Bonsoir,
Trouver toutes les solutions rationnelles non négatives de cette équation:
Bonne chance: "Je veux des réponses"
Allez,
Montrons que les solutions sont (x,y)=(0,0) et k un nombre naturel, montrons que
Soit (x,y) rationnel, la solution positif. Si on définit ,
on obtient . Démontrons que t-1=k est un entier naturel.Dans l'expression étant
(m,n)=1 et (p,q)=1, si on écrit
on obtient
Etant donné que (m,n)=1,et que
A dire que, . Décomposons qp en facteurs premiers. La puissance de chaque facteur est divisible par p et q donc divisible par pq.
A dire que si on décompose en facteurs premier le nombre q, la puissance de chaque facteur sera obligé d'être divisible par q. Etant donné que q<2q on obtient une astuce.
En conclusion on obtient q=1 et .(0,0) et
sont les solutions.
Je vous avais dit: "répondez".
bonjour Violoncellenoir
36 * 6³ = 66 est faux
il y a neuf facteurs 3 à gauche et 6 facteurs 3 à droite
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