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Enigme de clemclem 13***

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
26-01-05 à 12:57

Bonjour à tous et à toutes,

Voici l'énigme du mercredi de clemclem (désolé pour la semaine dernière j'ai eu un problème avec mon ordinateur, elle a donc été reportée à aujourd'hui):

Il existe un pays qu'on appellera Question Pays (oui je sais c'est très joli ).Les habitants de ce pays ne peuvent poser que des questions qui ont pour réponse oui ou non.De plus les habitants de ce pays sont divisés en deux classes :
-Ceux qui ne peuvent poser que des questions dont la réponse est oui.On appellera ces gens des A.
-Ceux qui ne peuvent poser que des questions dont la réponse est non.On appellera ces gens des B.

Une personne ne peut pas appartenir aux deux classes en même temps.Les habitants de Question Pays ne connaissent pas leurs classes.

1ère question :
Une personne m'a posé cette question "Suis-je un B?"
A quelle classe appartient cette personne?

2ème question :
Une personne m'a posé cette question "Suis-je un A?"
A quelle classe appartient cette personne?

3ème question :
Deux personnes parlaient entre elles.L'une dit à l'autre : "Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B?"
A quelle(s) classe(s) appartiennent ces deux personnes?


Il vous faudra bien sûr répondre aux trois questions pour avoir droit au smiley.

Bonne Chance

Clotûre Dimanche soir

Posté par
isisstruiss
re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 14:00

gagné1ère question :
Une personne m'a posé cette question "Suis-je un B?"
Si cette personne est un B, la réponse devrait être "non" d'après son type, mais devrait aussi être "oui" car il est un B. D'où contradiction.
Si cette personne est un A, la réponse doit être "oui" d'après son type, mais "non" car c'est un A. D'où contradiction.
Cette personne ne peut être native de Question Pays!

2ème question :
Une personne m'a posé cette question "Suis-je un A?"
Si cette personne est un A, la réponse est clairement "oui" et si elle est B, la réponse est clairement "non". (Exactement le même raisonnement qu'à la 1ère question.)
Cette personne peut être A ou B, on ne peut rien dire sur son type.

3ème question :
Deux personnes parlaient entre elles.L'une dit à l'autre : "Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B?"
Supposons que les deux personnes s'appellent X et Y et que c'est X qui pose la question ci-dessus.
Y ne pourra pas poser la question "Au moins un de nous est un B?" si X est un A. De plus si les deux sont B la réponse à la question est oui alors que Y est un B, donc Y ne peut poser cette question que si Y est de type A et X est de type B.
Donc la réponse à la question de X est oui si et seulement si Y est de type A et X est de type B. Donc X est de type X et Y est de type B.
On est au bout, ouf! On peut dire que les deux interlocuteurs sont de type B.

PS: La remarque "Les habitants de Question Pays ne connaissent pas leurs classes." est plutôt troublante. Je ne savais pas s'il répondaient "oui" ou "non" d'après la vérité, ou d'après ce qu'ils savaient. De plus on arrive à la même conclusion sans cette remarque. S'ils savent tout de tout le monde la conclusion est strictement la même. Voilà pourquoi je trouve que cette phrase trouble plus qu'elle n'aide.

Isis

Posté par tutu095 (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 14:14

perduquestion 1
classe a
question 2
classe b
question 3
classe a

Posté par
manpower
re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 14:52

gagnéBienvenue à "question pour un poisson" !

Deux possibilités: soit A "je n'ai rien compris" ou B "les questions sont vraiment vicelardes" ... Tant pis !

1ère question: "Suis-je un B?"
+Si la personne était un A, la réponse devrait être "Non". Inpossible pour un A, donc un A ne peut pas poser cette question.
+Si la personne était un B, la réponse devrait être "Oui". Inpossible pour un B, donc un B ne peut pas non plus poser cette question.
Les deux cas sont impossibles !! La question ne peut être posée par aucune personne (d'aucune des deux classes A ou B).
Conclusion: \red \rm~La~question~est~impossible~!

2ème question: "Suis-je un A?"
+Si la personne était un A, la réponse serait "Oui". Pas de contradiction, donc un A peut poser cette question.
+Si la personne était un B, la réponse serait "Non". Pas de contradiction, donc un B peut également poser cette question.
Les deux cas sont donc possibles !! Tout le monde peut poser cette question. C'est indécidable ! La question peut être posée par un A comme un B !
Conclusion: \red \rm~La~question~ne~permet~pas~de~conclure~!

3ème question: Deux personnes parlaient entre elles. L'une dit à l'autre: "Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B?"
Là ça se complique encore...
Soit -1- la personne qui parle (celle qui pose la question) et -2- la seconde personne.

+Si -1- est un A, la réponse à la question serait "Oui" donc -2- pourrait "demander si l'un de nous au moins est un B?".
  Examinons alors les possibilités pour -2- (sachant que -1- est un A):
  -Si -2- était un A, les deux étant des A, la réponse serait "Non". Ce qui contredit le fait que -2- est un A, le cas est donc impossible.
  -Si -2- était un B, la réponse serait "Oui". Ce qui contredit le fait que -2- est un B, le cas est donc impossible.
  (Ces deux sous cas se ramènent en fait à la 1ère question de clemclem)
1ère conclusion: Les deux sous-cas étant impossibles, -1- ne peut pas être un A. Il en résulte que -1- (la personne qui pose la question) est un B.

+Puisque -1- est un B, la réponse à la question serait "Non" donc la personne -2- ne pourrait "demander si l'un de nous au moins est un B?".
  Examinons encore les possibilités pour -2- (sachant que -1- est un B, cette fois):
  -Si -2- était un A, puisque -1- est un B, la réponse serait "Oui". Mais alors -2-, qui est un A, pourait poser cette question (dont la réponse est oui) et la contradiction. Ce cas est donc aussi impossible.
  -Si -2- était un B, tous les deux étant B, la réponse serait encore "Oui". Et dans cette situation, en effet, -2-, qui est un B, ne pourait pas poser cette question (ce qu'affirme bien -1-). C'est donc le seul cas possible.
2ème conclusion: -2- est aussi un B.

Ainsi, -1- est un B puis -2- est un B.

Conclusion: \red \rm~Les~deux~personnes~sont~de~la~classe~B~!

NB: Je continue à me demander si j'ai vraiment saisi l'énoncé...
     "Ai-je compris l'énigme?", "Suis-je un A?", "Suis-je un B?", "Aurais-je droit à un poisson?"...

Merci clemclem pour ce casse-tête !



Posté par
Nofutur2
re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 15:50

perduLes questions comportent deux éléments : la nature (A ou B) et le genre (un ou une ).
Avec la nature, on ne s'en sort pas !!
Il faut donc jouer sur le genre :
question 1 : la personne qui a posé la question ne peut être qu'"une" B, pour qu'on lui réponde non.
question 2 : la personne qui a posé la question ne peut être qu'"un" A, pour qu'on lui réponde oui.
question 3 : la personne qui a posé la première question ne peut être qu'"un" ou "une" A (car si c'est un ou une B la question peut toujours être posée par le B qui recevra une réponse oui). L'autre est "une " B et recevra la réponse non.

Au moins c'est cohérent même si je doute que ce soit cela...

Posté par pietro (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 17:49

(1)
   Personne ne peut poser cette question
    En effet,
    1) si  un A demandait "suis-je un B ?" la réponse serait non; il y a contradiction puisqu'il s'agit d'un A.
    2) si un B demandait "suis-je un B ?" la réponse serait oui; il y a aussi contradiction.

(2)
     Cette personne peut-être soit un A soit un B
    En effet :
     1) Si un A demandait "suis-je un A ?" la réponse serait oui; c'est donc bien un A.
     2) si un B demandait "suis-je un A ?" la réponse serait non; c'est donc bien un B

(3)
     Ce sont tous les deux des B
     En effet :
si la 1e personne est un A, alors la réponse à sa question est oui et la 2e personne peut poser cette question.
1er cas : la 2e personne est un A, il est faux que l'un des deux au moins est un B et alors il ne peut pas poser la question. Il y a contradiction.
2e cas : la 2e personne est un B, alors un des deux au moins est un B.
La réponse à la question de la 2e personne serait oui, alors que c'est un B. Belle contradiction.

La 1e personne est donc un B.
Donc la réponse à la question de cette personne est non.La 2e personne ne peut donc pas demander si l'un des deux au moins est un B.
Si cette 2e personne était un A il pourrait poser cette question puisque la 1e personne est un B, mais vu qu'il ne peut pas poser cette question, c'est donc aussi un B.
    


Posté par
Ksilver
re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 18:15

gagné1) suis je un B :

supposons qu'elle soit un A, alors la reponse a la question est non, elle ne peut donc pas la poser et non donc pas un a.

supposons qu'elle soit un B la reponse a cette question sera oui or si elle est un B elle ne pas pus poser la question. et n'est donc pas un B. donc on a ici une inconsistance, on ne peux pas repondre a la question


2) je suis un A ? :
si elle est un A la reponse sera oui, et donc elle a bien pu poser la quesiton, si elle est B alors la reponse sera non et donc elle a bien pu poser la question, on a ici un cas d'indecidabilité et on ne peut pas repondre non plus la question.


3)Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B?

supposons que la personne posant la question (qu'on appelera 1) sois un A, alors la reponse est oui, donc l'autre (2) pourra poser la question, supposons que cette persone est un B la reponse devrait etre non (car c'est un B) mais sera oui donc impossible, si 2 est un A alors la reponse devrait etre un oui mais sera non car on a 2 A, donc impossible aussi. donc la personne posant la question ne peux pas etre un A

supposons que 1 sois un B, 2 repondra non. si 2 est un A, s'il posai la question la reponse serai oui , il pourai donc poser la question ce qui contredit l'hypothese de depart. si 2 est un B s'il posai la question 1 dira oui car il est un B donc il ne peux pas poser la question. (Valide !!)


donc les 2 personne sons des B

les 2 personne sont des B


1) la question ne peut pas etre poser.

2) le probleme est insolluble, les 2 cas sont possible.

3) les 2 personnes sont des B

Posté par
franz
re : Enigme de clemclem 13*** 26-01-05 à 23:26

gagné1ère question :

C'est un étranger car si l'on approuve, la personne est A (contradiction), et si on répond par la négative la personne est effectivement B (ce qui est contraire à notre réponse).


2ème question :

On ne peut discerner la classe à laquelle appartient la personne car dans les deux cas la réponse est cohérente.


3ème question :

a/ Supposons que les deux personnes soient A
dans ce cas la personne interrogée est tenue de dire oui (et de poser la question). Le premier interlocuteur se doit de répondre oui \Longrightarrow contradiction (il n'y a pas de B)

b/ Supposons que le premier interlocuteur soit A et le second B
dans ce cas la personne interrogée est tenue de dire oui. Le premier interlocuteur se doit de répondre non\Longrightarrow contradiction (il y a un B)

Le premier interlocuteur est donc B

Le second doit donc répondre NON. Comme le premier protagoniste est B et que le second ne peut pas poser la question c'est qu'il ne peut pas provoquer une question dont la réponse est OUI. Le 2° est donc B.

Les deux interlocuteurs sont donc B


Posté par gilbert (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 27-01-05 à 21:36

perduVoila mon idée , il y a des hommes et des femmes , donc le terme "un" a de l'importance.
Et surtout , il faut pouvoir décider .. et de manière unique.

Q1 : Ca ne peut être qu' "une" B,
Q2 : Ca ne peut être qu'un A ou un ou une B. Comme il y a des B féminins , c'est qu'il n'y a que des A féminins, pour qu'on puisse décider. Donc c'est aussi "un ou une " B.
Q3 : Pas possible que le premier soit un ou une B, car sinon ce serait indécidable pour l'autre. Donc le premier est une A, il y a des B masculins et féminins ce qui justifie le "si l'un de nous". Si l'autre pose la question  "l'un de nous au moins est un B ?", on ne peux lui répondre que non , donc ce ne peux être qu'"une" B.

Donc
Q1 : B
Q2 : B
Q3 : A (l'une ) et B (l'autre)

Posté par sab017 (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 27-01-05 à 23:32

perduréponse 1 : classe A
....    2 : classe B
....... 3 : classe A pour la personne qui demande qu'on lui pose la question et classe B pour celle qui doit la poser.
je en suis pas sûre de moi pour ses réponses

Posté par PolytechMars (invité)un peu ambigue tout cela mais bon on va tout de meme poster! 28-01-05 à 13:44

gagné1ere question : "Suis je un B ?"
B ne peut pas poser la question puisque la reponse à sa question serait OUI.
A ne peut pas poser la question puisque la reponse à sa question serait NON.
Cette personne n'appartient ni à la classe A ni à la classe B.

2eme question : "Suis je un A ?"
A peut poser la question puisque la reponse à sa question serait OUI.
B peut poser la question puisque la reponse à sa question serait NON.
Cette personne appartient soit à la classe A soit à la classe B

3eme question : "Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B ?"
Si un A parle en premier, la reponse est donc OUI. Par consequent l'autre personne n'est pas un B puisque un B ne pourrait pas poser la question. L'autre personne n'est pas un A puisque la reponse à sa question serait NON car on serait en presence de deux A. Donc ce n'est pas un A qui parle en premier !

Si un B parle en premier, la reponse est NON. Qui peut avoir repondu NON ? C'est un B car un B n'aurait pas droit de poser cette question mais un A aurait pu poser la question et aurait donc repondu OUI.

Par consequent, ces deux personnes appartiennent à la classe B.

Pas tellement confiance en moi mais bon qui ne tente rien n'a rien...

Miaouw

Posté par mikemikemike (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 29-01-05 à 18:00

perdu1ère question : A
2ème question : A
3ème question : B et B

Posté par jetset (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 30-01-05 à 04:18

perduJe sens que je vais me vautrer mais bon, je tente ma chance car étant dans le ventre mou du classement, je ne risque pas la relégation en ligue II. Ce serait très dur pour le budget de mon club, car j'attirerais beaucoup moins de public payant au stade, pour me voir tenter de résoudre les énigmes...

Alors:
Question 1: "Suis-je un B?"
Si la réponse est oui, alors c'est un B. Or, un B ne peut que poser des questions à réponse non. Donc ce n'est pas un B.
Si la réponse est non, alors, c'est un A. Or, un A ne peut que poser des questions à réponse oui. Donc ce n'est pas un A.
Donc ce n'est ni un B, ni un A (bof bof...c'est en contradiction avec l'énoncé: je vois donc poindre l'arête centrale...)

Question 2: "Suis-je un A?"
Si la réponse est oui, c'est un A, ce qui n'est pas en contradiction avec sa classe des Q-oui
Si la réponse est non, c'est un B, ce qui n'est pas en contradiction avec sa classe des Q-non
Donc on ne peut pas conclure (voilà les écailles)

Question 3: Je vois une ambigüité. Si l'individu 1 POSE la question à l'individu 2: "Pourrais-tu...?", on ne peut pas conclure car si l'individu 2 répond "oui je pourrais te poser la question...", l'individu 2 est un A et s'il répond non, c'est un B et pas d'info pour l'individu 1
Par contre, si l'individu 1 DIT "Pose-moi cette question" et que l'individu 2 s'exécute alors:
Si l'individu 1 répond non, alors ce sont tous les 2 des A mais ce n'est pas possible à cause du non.
Donc l'individu 1 répond oui. Dans ce cas, ça fait forcément de l'individu 1 un A et donc l'individu 2 un B puisqu'il y a au moins un B.
Conclusion de la question 3, (à l'ambigüité près), individu 1=A, individu2=B

Posté par André (invité)est-ce possible ? 30-01-05 à 11:19

perduquestion 1 et 2 : pas de choix possible
question 3 : deux B car on dit non au premier pour ne pas avoir à dire non au deuxième

Posté par philoux (invité)Pas facile... 30-01-05 à 18:24

perduBonjour,

J'appelle :
(1) : Ceux qui ne peuvent poser que des questions dont la réponse est oui.On appellera ces gens des A.
(2) : Ceux qui ne peuvent poser que des questions dont la réponse est non.On appellera ces gens des B.
(3) : Une personne ne peut pas appartenir aux deux classes en même temps
(4) : Les habitants de Question Pays ne connaissent pas leurs classes.

1ère question :
Une personne (X) m'a posé cette question "Suis-je un B?"
A quelle classe appartient cette personne?


si X est A, il s'attend à une réponse oui selon (1) qui, d'après le libellé de la question, l'informe qu'il est B : impossible selon (3).
si X est B, il s'attend à une réponse non selon (2) qui, d'après le libellé de la question, l'informe qu'il est A : impossible selon (3).
Cette personne n'appartient pas à QuestionPays (c'est un "étranger") puisque les gens de QuestionPays ne peuvent pas poser cette question. (j'suis pas bien sûr...!)

2ème question :
Une personne (Y) m'a posé cette question "Suis-je un A?"
A quelle classe appartient cette personne?


si Y est A, il s'attend à une réponse oui selon (1) qui, d'après le libellé de la question, l'informe qu'il est A : cohérent.
si Y est B, il s'attend à une réponse non selon (2) qui, d'après le libellé de la question, l'informe qu'il est B : cohérent.
N'importe quel habitant de QuestionPays peut poser cette question; cette personne peut être A ou B.

3ème question :
Deux personnes (Z et T) parlaient entre elles.L'une dit à l'autre : "Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B?"
A quelle(s) classe(s) appartiennent ces deux personnes?


Puisque, selon (4), les habitants de QuestionPays ne connaissent pas leurs classes (la leur ni celle des autres), il ne leur est pas possible, à moins de répondre n'importe quoi, d'avoir un jugement sur la question "l'un de nous au moins est un B".
La aussi, je botte en touche, en disant que ces personnes sont des "étrangers" à QuestionPays (bof, bof !).

C'est bien parce qu'il pleut (sur Paris) que je me suis fourvoyé dans votre énigme qui sent le poisson !
Merci pour l'énigme.
Philoux

Posté par jacko78 (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 30-01-05 à 19:13

perdu1° question : cette personne n'est pas un habitant de question-pays, ça ne peut être ni un A, ni un B.
2° question : cette personne est indifféremment un A ou un B, c'est donc simplement un habitant quelconque de question-pays.
3° question : La personne qui pose la question "Pourrais-tu me demander si l'un de nous au moins est un B?" est nécessairement un B, et son interlocuteur est indifféremment A ou B.

Sans trop de conviction...car tiré par les cheveux !!!!

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Enigme de clemclem 13*** 30-01-05 à 20:24

Bravo à tous pour cette énigme

Et à bientôt pour de nouvelles aventures

A plus

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)re : Enigme de clemclem 13*** 30-01-05 à 20:39

Decu par la reponse j'attendais patiemmment de voir ce que je n'avais pas compris a cette enigme ...
et en fait c t bien ske je pensais ...

pas tres interessant les 2 1eres questions

Posté par André (invité)Puis-je me permettre 30-01-05 à 20:58

perduBonsoir,

Désolé de contester un résultat mais je trouve dur le poisson que vous m'infligez alors que ma réponse brève était aussi correcte que celle de Manpower par exemple. L'énoncé très ambigu aurait pu laisser un peu plus de clémence à ... Clémence.
Merci de votre attention mais continuez !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Enigme de clemclem 13*** 30-01-05 à 21:14

André, ta réponse n'est pas aussi correcte de celle de Manpower par exemple.

La réponse de la quesiton 1 est :
"la personne est ni A ni B" (ou on peut dire "impossible")

La réponse de la question 2 est :
"la personne est A ou B".

Ces deux réponses ne sont pas du tout équivalentes, et toi tu as conclu de la même manière pour les deux

Posté par philoux (invité)Ambiguïté ? 01-02-05 à 12:21

perduBonjour Clemclem,

Que penses-tu de cette remarque :

Puisque, selon l'énoncé,
les habitants de QuestionPays ne connaissent pas leurs classes
donc ni la leur ni celle des autres,
il ne leur est pas possible, à moins de répondre n'importe quoi, d'avoir un jugement sur une notion d'appartenance à une classe.
La réponse à cette troisième question ne devrait-elle pas être :
"Ce sont des étrangers à QuestionPays"

En revanche, pour les deux premières questions, l'interlocuteur étant "toi", ni A ni B, tu peux répondre pertinemment; les réponses formulées par les sont bonnes.

Qu'en penses-tu ?

A+
Philoux

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Enigme de clemclem 13*** 01-02-05 à 19:09

Bonjour,

En fait il s'agit d'une situation très abstraite.Que les personnages puissent répondre ou non à la question n'est pas notre problème ce qui nous importe c'est le fait quand disant cette question alors on peut deviner l'appartenance aux classes.

De plus dans la phrase "les habitants de QuestionPays ne connaissent pas leurs classes" il n'est pas dit que les habitants ne connaissent pas la classe des autres habitants.

A plus
J'espère avoir réussi à me faire comprendre

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