Enigme : Elles sont en proie au chaos

 Niveau énigmesPartager :
			        
Enigme : Elles sont en proie au chaos
Posté par 
Rudi  10-01-10 à 23:03
Bonjour

Je vous propose une énigme mathématique.

L'île de maths fait partie d'un archipel ... mathématique.

Seize îles de cet archipel sont disposées selon le schéma ci-dessous :

Chaque île possède un, deux, trois ou quatre palmiers

Brian, actuellement en étude de designer, possède 20 ponts identiques pouvant relier les îles comme indiqué par les deux ponts du schéma.

Brian doit connecter les seize îles entre elles et il se demande s'il lui sera possible d'implanter, sur chacune de ces seize îles, autant de ponts que possède chaque île.

Question mathématique : Pouvez-vous aider Brian et :

- lui dire si c'est impossible, en lui prouvant,

- lui donner une solution, s'il y en a une ou plusieurs.

Question complémentaire : Justifier le titre du message.

Pour que tout le monde puisse avoir le plaisir de chercher, merci de blanker les remarques, questions, réponses complètes ou simples pistes.

Au fait, je n'ai pas eu l'occasion de vous présenter mes voeux; avec l'aide du chat de Philippe Geluck, je vous dit :

Rudy
 Posté par 
freniclere : Enigme : Elles sont en proie au chaos  10-01-10 à 23:31
Bonsoir Rudy et bonne à nez à toi !

 Cliquez pour afficher
Il faut lire : autant de ponts que chaque île possède de palmiers, non ?
 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  10-01-10 à 23:35
oui frenicle, tu as entièrement raison, il faut lire :

Citation :

Brian doit connecter les seize îles entre elles et il se demande s'il lui sera possible d'implanter, sur chacune de ces seize îles, autant de ponts que chaque île possède de palmiers.

Rudy
 Posté par 
freniclere : Enigme : Elles sont en proie au chaos  10-01-10 à 23:52
Rudy

 Cliquez pour afficher
Pour bien comprendre :

Les ponts ne peuvent-ils être orientés que NE-SO ou NO-SE, comme les deux ponts du dessin, ou peuvent-ils être orientés NS ou EO, par exemple ?

Deux îles données peuvent-elles être reliées par plus d'un pont ?

Un pont ne peut-il relier que des îles "voisines" ?

En fait je me demande comment l'île à l'extrême gauche qui a 4 palmiers peut avoir 4 ponts vu qu'il y a seulement 2 (ou 3) îles à proximité.

 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  10-01-10 à 23:58
frenicle

 Cliquez pour afficher

je ne peux te répondre sans ...t'aider trop : tu dois pouvoir répondre à ta dernière interrogation

bonne nuit

rudy
 Posté par 
pacoure : Enigme : Elles sont en proie au chaos  11-01-10 à 12:19
Bonjour Rudi

 Cliquez pour afficher
Rien dans l'énoncé ne nous empêchant de construire 2 ponts entre 2 îles, je te propose cette solution:

 Posté par 
lo5707re : Enigme : Elles sont en proie au chaos  11-01-10 à 12:30
bonjour,

voilà une solution :

 Cliquez pour afficher
Les îles sont en vert, le chiffre sur l'île indique le nombre de palmiers et les chiffres entre les îles indiquent le nombre de ponts entre ces îles

 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  11-01-10 à 20:27
bonjour

pacou et lo5707

 Cliquez pour afficher
parfait; il vous reste la complémentaire

rudy
 Posté par 
lafol re : Enigme : Elles sont en proie au chaos  11-01-10 à 21:38
Bonsoir

jolie interprétation mathilienne du jeu de Hashi !
 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  11-01-10 à 22:57
les seules hashi que je connaissais étaient les baguettes pour manger asiatique

maintenant, j'en connais d'autres, merci lafol
 Posté par 
littleguyre : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 11:42
Bonjour

 Cliquez pour afficher
Pour la complémentaire, et si c'était, cette fois-ci, une contrepèterie ? Du style "elles sont au choix en prao". Je sais que phonétiquement ça ne colle pas, mais prao me plaisait bien ; hélas je ne trouve rien avec le son "coi"
 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 12:03
bonjour littleguy

ce n'est (toujours) pas une counterpétrie mais j'y songerai pour les prochaines
 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 12:03
lire contrepétrie
 Posté par 
freniclere : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 13:00
Bonjour à tous,

Jolie énigme. Je découvre aussi le jeu de Hashi qui semble intéressant.

Je ne connaissais que celui de Parmentier 

Pour les complémentaires avec contrepétries, le hic c'est qu'il serait délicat voire impossible de donner les explications.
 Posté par 
lafol re : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 14:43
bonjour

ça dépend des contrepèteries, certaines sont accessibles à tous les publics (l'auteur de l'album de la comtesse a écrit plusieurs livres destinés aux enfants, dont un a pour titre la vie des mots/l'ami des veaux)
 Posté par 
moominre : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 16:17
Bonjour 

Un rapport avec Ko, qui signifie "île" en thai ?

 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  12-01-10 à 16:20
bonjour moomin,

Pas de rapport avec Ko, qui signifie "île" en thai 
 Posté par 
dpire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  13-01-10 à 08:11
à rudy

 Cliquez pour afficher
J'ai plusieurs blocages:

1/j'ai deux ponts croisés c'est peut être autorisé

2/l'île de l'ouest n'a que 3 îles a proximité;les ponts étant identiques une fois qu'elle aura 3 ponts ,il lui faudrait un viaduc pour relier une éventuelle  4 ème île
 Posté par 
Rumbafanre : Enigme : Elles sont en proie au chaos  13-01-10 à 12:58
Bonjour,

J'ai une solution....mais comment faire entrer une image dans une zone blankée ?
 Posté par 
RumbafanHELP image...  13-01-10 à 13:00

En regardant....j'ai le même schéma que Pacou (je l'ai fait en VISIO) ==> cela doit être possible d'intégrer une image

Merci pour un conseil
 Posté par 
Rumbafanre : Enigme : Elles sont en proie au chaos  13-01-10 à 13:33
La voici...

 Cliquez pour afficher
 Posté par 
dpire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  13-01-10 à 14:57
Titre hélas prémonitoire pour Haïti !
 Posté par 
med15re : Enigme : Elles sont en proie au chaos  13-01-10 à 19:32
si ile le peut car un pont relie deux iles .
 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  13-01-10 à 21:06
bonsoir

>dpi

 Cliquez pour afficher

Si les ponts sont identiques, ils ne peuvent être que selon les directions des 2 ponts indiqués, et pas à angle droit : l'île de l'ouest ne peut être reliée qu'avec les 2 ponts NE et SE mais pas E

il peut donc y avoir plusieurs ponts entre 2 îles

Quant à ta remarque de 14:47, je suis moi aussi étonné : c'est la troisième fois que je propose une complémentaire qui s'avère tristement prémonitoire...
 Posté par 
dpire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  14-01-10 à 08:31
Merci rudi

 Cliquez pour afficher
1/si il est possible de se payer le luxe de deux ponts parallèles j'ai une solution sans croiser les ponts

2/ Peux-tu me dire à combien tu vois l'indice cac 40 au 30/06 ?

3/je pense que si les îliens se concertaient de très grandes choses sortiraient de leurs cerveaux :une idée à creuser...
 Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  14-01-10 à 10:46
bonjour dpi

 Cliquez pour afficher

1/ certains ponts parisiens sont en sens unique

2/ oui, pourquoi ?

3/ le "très grandes" est sûrement de trop

  Posté par 
Rudire : Enigme : Elles sont en proie au chaos  23-01-10 à 00:10
Bonjour

Vu la forte audience, on va la terminer

Il fallait trouver le site "Les Iles de Pont" classé au Conservatoire d'Espaces Naturels du Poitou-Charentes pour la présence inattendue d'un chaos granitique, qui offre des contours étranges à ce paysage de sous-bois; la rivière serpente entre d'énormes boules de granit. 

A la prochaine !