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Enigme JFF : colonne autoréférente **

Posté par philoux (invité) 08-07-05 à 20:14

Bonsoir,

Pour faire suite à la dernière énigme de J-P (mot mystère), une du même accabit :

Soit une colonne de 7 cases : cases A à G

case A : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 0
case B : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 1
case C : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 2
case D : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 3
case E : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 4
case F : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 5
case G : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 6

Donnez, en blanqué pour que tout le monde joue, les valeurs des 7 cases A à G.

Bonne fin de semaine et bonnes vacances à ceux qui partent !

Philoux



Posté par papanoel (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 08-07-05 à 20:42

Salut,
il y a un paradoxe dans ton probleme, car si une case vaut la valeur qu elle mesure elle augmente de 1 ce qui fait qu il faut la diminuer de 1 puisqu elle ne vaut plus la valeur de sa case...
c est pas facile a expliquer mais ca fais pas la meme chose avec les chiffres.
@+

Posté par papanoel (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 08-07-05 à 21:09

Excel trouve le resultat suivant,
3,2,1,1,0,0,0
@+

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 09-07-05 à 15:31

salut philoux, je suis d'accord avec la solution de papanoel ... dommage qu'il n'est pas mis sa solution en blanqué !  

@+ sur l'

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 10-07-05 à 16:18

>> philoux :

C'est la bonne réponse ?

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 08:59

Bonjour lyonnais

Effectivement, vous avez trouvé la bonne réponse ( qui ne justifiait pas Excel d'ailleurs, mais "chacun fait, fait, fait,..." ).

A noter qu'on aurait pu continuer jusqu'à la case n; prolongeons alors cette énigme :

Dans le cas de n cases ayant le libellé :

Case_1 : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 0
Case_2 : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 1
...
Case_(n-1) : Cette case vaut le nombre de cases qui valent n-2
Case_n : Cette case vaut le nombre de cases qui valent n-1

Quel aurait été ne n-tuplet de solutions ?

Philoux

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 09:27

>> philoux 08:59 :

Dans ce cas là, il y aura les nombres sur les cases seront de :

Case_1 : n-4
Case_2 : 2
Case_(n-1) : 0
Case_n : 0

Exemple :

-  dans le cas de 9 cases, on aurait :

5 , 2 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0

-  dans le cas de 11 cases, on aurait :

7 , 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0

Toutes les 2 cases rajoutées, on intègre 2 zéro de plus entre les deux 1 .

j'espère ne pas dire de bétise ...



Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 09:36

Bonjour lyonnais,

Tel qu'écrit comme celà :

Case_1 : n-4
Case_2 : 2
Case_(n-1) : 0
Case_n : 0


Je dois considérer ta réponse comme fausse !

Comme le reste de ton explication (semble) montre(r) que tu as saisi la méthode, modifies le texte mis en italique pour rendre ta réponse juste !

Je viens de poster une autre énigme "Le cylindre de l'île des maths", toute chaude du week-end ( chaud aussi )

Bon amusement,

Philoux

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 09:47

Oups escuse philoux, alors je recommence :

-  si le nombre de cases est pair alors la solution est de la forme :

case 1 : n-4
case 2 : 2
case 3 : 1
cases suivantes : n-6 cases portant le numéro 0 entre les deux cases portant le chiffre 1
case n-2 : 1
case n-1 : 0
case n : 0

-  si le nombre de cases est impair alors la solution est de la forme :

case 1 : n-4
case 2 : 2
case 3 : 1
cases suivantes : n-7 cases portant le numéro 0 entre les deux cases portant le chiffre 1
case n-3 : 1
case n-2 : 0
case n-1 : 0
case n : 0

j'arrive pas trop à trouver une bonne forme pour marquée ma réponse ... c'est mieux comme ça ?  

lyonnais

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 11:20

Re lyonnais,

Sauf erreur, je ne vois pas pourquoi tu dissocies les cas n pair et n impair...

Je te propose de répondre à l'énoncé que je rappelle ci-dessous en italique :

Dans le cas de n cases (n >= 1) ayant le libellé :

Case_1 : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 0
Case_2 : Cette case vaut le nombre de cases qui valent 1
...
Case_(n-1) : Cette case vaut le nombre de cases qui valent n-2
Case_n : Cette case vaut le nombre de cases qui valent n-1

Donnez, en fonction de n, la valeur de ces n cases.


En dissociant les cas :
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n >= 6

Formulée sous cette forme générique (n et non pas 6), cette petite énigme aurait pu être cotée 2 étoiles dans le circuit des énigmes officielles

Philoux

Posté par papanoel (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 14:14

Salut Philoux,
je sais bien que excel n etait pas necessaire mais je voulais tester la puissance de calcul d excel. D habitude j utilise pas excel pour faire du calcul ou de la programmation, c est plutot Matlab. Et ma conclusion est que ca rend trop facile les enigmes d utiliser excel y a plus rien de marrant a faire l enigme.
@+

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 14:24

>> philoux :

j'ai dissocier les cas n pair et n impair car selon moi, il y a :

-  pour n pair :

les 2 dernières cases qui portent le chiffre 0

- pour n impair :

les 3 dernières cases qui portent le chiffre 0

Est-ce que j'ai bien fait, ou je dis encore une bétise ?

je regarde ta nouvelle consigne ...

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 14:31

Salut papanoël

ca rend trop facile les enigmes d utiliser excel

Pour la généralisation pour n >= 1, je ne pense pas qu'excel te donnera le réponse générique


>lyonnais

tentes de répondre pour tout n >= 1

Philoux

Posté par papanoel (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 14:33

Exact mais a ce moment la pour les enigmes jouant sur du formel il y a maple...

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 14:53

>papanoël,

Je ne connais pas maple

Peux-tu lui soumettre pour voir le résultat,

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 14:56

>lyonnais

-  pour n pair :
les 2 dernières cases qui portent le chiffre 0


essaies n=10...

Philoux

Posté par papanoel (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 15:02

En fait la je peux pas car je ne suis pas chez moi(au boulot, car je suis aux US et je m accorde des pauses sur l ile...), et je n ai donc pas maple sur ce pc. Mais des que je rentre je tente de le faire.
Si tu connais les capacites de la TI 89 en calcul formel eh bien maple c la meme chose mais en bien mieux...

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 15:06

>> philoux :

c'est parce qu'il y a une faile dans mon raisonnement ...

-  pour n = 10 on a :

6 , 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0

En fait, il n'y a que 3 zéro au milieu alors que j'en avais prévu 4 , ce qui décale le deuxième 1 , donc ça met 3 zéro à la fin ...

sinon :

>> philoux 14:31 :

-  pour n = 1
Case_1 : 1

-  pour n = 2
Case_1 : 1
Case_2 : 1

je revient tout de suite, je vais voir l'énigme de clemclem ...

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 15:44

>lyonnais 15:06

-  pour n = 1
Case_1 : 1             Eh, rené !

-  pour n = 2
Case_1 : 1
Case_2 : 1             Eh, rené !


Philoux

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 15:56

Re :

C'est pas possible, je ne comprend pas pouraquoi c'est " Eh, rené ! "

-  Pourtant, pour n = 1 , il n'y a qu'une seule possibilité, il faut que la case porte le chiffre 0 , donc :

" nombre de cases qui valent 0 " = 1

-  pour n = 2

" nombre de cases qui valent 0 " = 1
" nombre de cases qui valent 1 " = 1

J'ai faut ou ?

PS : vas voir tes mails  

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 16:20

>lyonnais

" nombre de cases qui valent 0 " = 1

Si tu mets 1 dans la case_0, elle ne vaut pas zéro, mais 1 !

Combien y a-t-il, alors, de cases qui velent 0 ?

....

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 16:44

>lyonnais

Un problème a le droit ne ne pas avoir de solutions ( les "gens" disent, à tort, problème impossible ! )

Ici, tu as le droit de te poser la question et de dire que pour n=1 et n=2, il n'y a pas de solutions !

Peux-tu examiner les cas n >= 3 ?

A l'avoir fait rechercher dans mon entourage, ce n'est pas deux mais trois étoiles que cette énigme aurait mérité en sélection officielle

Au fait, as-tu cherché la JFF sur le cylindre de l ?

Philoux

Posté par
lyonnais
re : Enigme JFF : colonne autoréférente ** 11-07-05 à 20:32

>> philoux :

Tu as raison pour n = 1 et n = 2 , avec ma soeur qui criait dans tous les sens ( elle est malade cf mail ) , j'arrivais pas trop à me concentrer. Bon, essayons la suite ...

-  cas de n = 3 : pas de solution ( mais je peux/dois me tromper )

-  cas de n = 4 :  1 , 2 , 1 , 0

-  cas de n = 5 :  j'ai eu beau chercher, je ne trouve pas de solution ...

je dois y aller, ma soeur m'appelle ...

PS : pour l'autre énigme, j'ai répondu ...

@+ sur l'




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