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Quelle distance à parcourue Elise à pied? 2 kms comme Norbert
Quelle distance à parcourue la voiture? 16 kms
Combien de temps ont-ils mit pour parcourir cette balade? 32 minutes

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soit p la position (en km depuis le départ) du point où Norbert descend
quand Norbert descend, Elise a parcouru p/5 et se trouve à 4p/5 de la voiture
Elise contribue à la rencontre pour 1/6, soit pour 4p/30
la rencontre de la voiture et d'Elise a lieu à p/5 + 4p/30 = p/3 km du départ
ramenons les parcours des trois personnes en 'équivalent voiture'; pour cela, le parcours accompli à pied par une personne est multiplié par 5, car ce produit est le parcours qu'aurait effectué cette personne en voiture dans le même temps
Norbert : p + 5*(8-p) = 40-4p
Elise : 5p/3 + (8 - p/3) = 8 + 4p/3
Paul : p + 2p/3 + (8 - p/3) = 8 + 4p/3
40-4p = 8 + 4p/3; 32 = 4p + 4p/3 = 16p/3
p = 6; Norbert et Elise ont marché chacun 2 km
le temps du parcours est 6/30 + 2/6 = 16/30 heure = 32 minutes

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Elise et Norbert vont toujours dans le sens direct; ils ont marché sur la même distance; en effet, le parcours d'Elise équivaut en temps à celui où elle aurait été prise en charge dès le départ et déposée à une distance de l'arrivée égale à sa distance réelle de marche; si dans cette supposition, elle n'avait pas été déposée en même temps que Norbert, les deux seraient arrivés à des moments différents; ils ont donc aussi parcouru la même distance en voiture

entre le départ et la rencontre, Elise et la voiture ont parcouru ensemble deux fois la distance entre le lieu du départ et celui du dépôt de Norbert; Elise étant cinq fois plus lente que la voiture a parcouru un sixième de ce double de la distance, donc un tiers de la distance
le parcours en voiture d'Elise et de Norbert égale donc pour chacun le triple de son parcours à pied et la distance totale le quadruple de son parcours à pied
Elise et Norbert ont marché chacun 8/4 = 2 kilomètres
la voiture a roulé 6 km, a fait demi-tour pendant 4 km, puis à continué pendant 6 km; elle a parcouru 16 km, en 16/30 heure ou 32 minutes