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Niveau énigmes
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Énigme pour les insomniacs

Posté par
isisstruiss
28-04-05 à 01:39

Bon, comme moi et infophoile nous ennuyons ce soir (ou cette nuit), je poste une petite énigme (qui n'est pas de moi). En fait celle que je cherche je ne trouve plus, alors voici celle-ci en attendant. (Je n'ai pas essayé de résoudre.)

Un fumeur d'opium veut se désintoxiquer en utilisant le procédé suivant: il place 100g d'opium dans un bocal et le dissoue dans de l'alcool (le volume de la solution est d'un litre); il prend un verre de 10cm³ et le remplit du mélange; iol le boit et remplace ces 10cm³ par de l'alcool. Il repète ceci pendant de nombreux jours. La désintoxication sera réussie lorsqu'il arrivera à se contenter d'au plus 0.5g d'opium par jour. Combien a-t-il absorbé d'opium pour en arriver là et combien de jours a-t-il fallu?

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:41

Bon je vais essayer je ne promet rien

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:44

Je voudrais être sur que j'ai compris avant de m'y lancer:

"il prend un verre de 10cm³ et le remplit du mélange; iol le boit et remplace ces 10cm³ par de l'alcool"

Il remplit donc le verre du mélange, puis après l'avoir bu, il rempli de nouveau ce verre par de l'alcool et le boit c'est ca ? Et après cette étape que fait-il ?

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:50

Voilà, j'ai trouvé l'énigme en question qui n'est pas de moi non plus... Les clichés ne sont pas épargnés...

À l'auberge des trois cultes sont réunis M. et Mmme Balaquet, leur fille, l'abbé Grosbois, le cheikh Ali Mansour, musulman pratiquant qui a néanmoins amené ses trois femmes, et une joli Tibétaine, Mme Chen, avec ses deux maris. Mme Balaquet est assise à gauche de son mari alors que Mme Chen, qui ne veut provoquer aucune jalousie entre ses deux époux, n'est auprès d'aucun d'eux. Les trois musulmanes sont timidement côte à côte. Il serait malséant qu'un homme soit assis à côté d'elles, et elles se sont placées en conséquence. L'abbé Grosbois, très timide avec les femmes, évite leur voisinage. Le cheikh se refuse à s'assoir auprès de l'un des Tibétains, dont il réprouve le régime matrimonial. Mlle Balaquet, à laquelle ses parents viennent de reprocher sa mauvaise tenue, s'est placée aussi loin d'eux que possible. Elle dit à l'oreille de Mme Chen "Quelle chance d'avoir deux maris!", tandis qu'elle fait du genou à son voisin de manière si provoquante qu'il en renverse son verre de vin. Comment les 11 personnes sont-elles placées autour de la table?

Isis

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:55

Il ne faut pas t'attendre à ce que je te fasse un corrigé, je n'ai fait que recopier l'énigme du fumeur d'opium et j'essaye de comprendre juste maintenant.

Il mélange effectivement tout son opium dans un litre d'alcool et en boit 10cm³ direct. 1litre=1dm³=1000cm³ donc il a bu 1/100 de son opium et ça pue la suite géométrique. Ensuite il rajoute de l'alcool pour obtenir un mélange avec 99/100 de l'opium avec toujours 1000cm³ d'alcool.

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:56

Oui , juste une précision:

Je n'ai jamais fait les suites géométriques...

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:57

Si tu préfères des énigmes plus courtes et plus simples pour une heure si tardive je te comprends sans aucun problème, tu n'as qu'à le dire!

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:59

Oui si ca ne te dérange pas...

Enfin je veux bien y mettre du mien, mais là les suites...aïe

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 01:59

C'est vrai? Tu n'as pas fait les suites géométriques? Et comment tu fais lorsqu'il y a des énigmes sur l' où il s'agit de suites géométriques? Par exemple la Ligne brisée?

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:01

La ligne brisée se faisait avec les suites ??

Ah non moi j'ai cherché en tatonnant, j'ai émis des hypothèses (par exemple le fait que un triangle rectangle est inscrit dans un demi-cercle...etc donc il est le milieu...etc) et à partir de là j'avais trouvé, le problème est que je suis arrivé trop tard...

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:03

Ok, si tu veux une simple: C'est monsieur qui est vers la quarantaine. Si on mulitiplie l'âge de sa femme par ceux de ces 4 enfats on obtient son âge écrit 3 fois à la suite. Quels sont les âges des gamins?

Isis

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:03

Avec les suites géométriques c'était immédiat la Ligne brisée!

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:06

Tu appelles ca une simple ? Je dois vraiment être un c** mdr

On a pas d'autres indications ?

4x4x4x --> l'age écrit trois fois d'affilé.

Ensuite il faut multiplier l'age de sa femme: soit y par la somme des ages de ces enfants ?

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:07

Ah eh bien, quand je pense que j'y est réfléchis longuement sur cette enigme, surtout pour ne pas poster...lol enfin c'est pas grave j'ai trouvé d'une autre manière

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:09

Non, par exemple s'il a 38 ans le produit sera 383838.

Regarde quels peuvent être les diviseurs des nombres de ce genre.

Isis

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:10

Quand tu auras vu les suites géométriques tu auras des smileys plus facilement.

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:14

Tu ne vas pas rester sans rien faire

Énigme pour les insomniacs

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:18

Re

J'ai trouvé les diviseurs suivants:

481, 7, 3367, 3 et 38

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:21

Car il se décompose comme ceci:

5$ 38\times 3\times 481\times 7

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:22

Hum... Tu y es presque. Sauf que l'âge du père n'est pas forcément 38 et que c'est mieux d'avoir la décomposition en nombres premiers que les diviseurs...

Isis

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:22

38*3*37*13*7

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:22

Juste encore 481...

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:23

C'est ca ?

pere: 38 ans
mere: 37

enfants: 3,13,7

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:23

Oui, et tout ça dépend de l'âge du père? Quels sont les âges des enfants?

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:23

Tu t'en sors avec celle que je te propose ?

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:23

J'ai dit 4 enfants et l'âge du père inconnu...

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:24

Pas trop, non. Je connais déjà plein de longueurs et plein d'angles, mais pas ceux qu'il faut.

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:26

Les ages des enfants restes les même nan ? Car:

\frac{383838}{38}=10101

et

\frac{393939}{39}=10101

Oui je sais c'estr logiques mais bon c'est les diviseurs communs adéquat

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:28

AH oui il y a un problème ...

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:29

Oui, c'est bon. Et il y a un enfant de 1 an pour compléter les 4 enfants.

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:29

Il faudrait que la mère ait le même age que son mari car:

3\times 13\times 7\times 37\times 38=383838

Mais bon l'enfant de 37 ans...

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:30

Ah ben oui voila j'y est pas pensé à celui de 1 an

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:31

D'ailleurs on peut mettre des jumeaux de 1 ans et dit qu'ils ont 5 enfants.

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:32

Vous voulez des indices pour votre énigme ?

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:33

Je sais pourquoi tout d'un coup je vous-voi lol, oui c'est vrai donc on pourrait mettre: enfants minimum 3 et de forme indéterminée

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:33

Pourquoi "vous"?

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:34

Non, je ne veux pas encore d'indice. ça m'énerve que je ne trouve pas!

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:34

Justement j'étais en train de me poser la question , ca m'arrive souvent désolé

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:34

Je te rassure, l'enigme est répertoriée dans la catégorie:

"Attention accrochez-vous" , donc ce n'est pas évident du tout !

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:41

Je peux en avoir une facile s'il te plait ?

Que je m'occupe le temps que tu cherches

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:44

Non laisse tomber je vais essayer de faire celle que tu proposes dans la rubrique enigme

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:50

Vers 3h il faudra certainement que je m'en aille, parce que mon père se lève aux environs de 3h du mat', et si il me voit encore sur le PC...aïe lol il ne faut donc pas s'étonner si je disparait à cette horaire

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:50

Celle de Mlle Balaquet est facile, non? J'en ai cherché d'autres, mais je suis à court d'idées. Je crois que je ne vais pas tarder à me coucher.

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:52

Pas grave, j'irai me coucher aussi. J'essayerai ton énigme géométrique pour demain ou après-demain.

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:54

Ok sans problème Isis (au fait sans être indiscret quel est ton prénom ). Personnellement je vais essayer de faire la tienne demain également, je suppose qu'elle est moins dure que celle que je te propose mais pour mon petit niveau...
Voila eh bien je ne vais pas tarder non plus, si tu ne repostes pas bonne nuit, et ravis d'avoir passé une partie de la soirée/nuit avec toi

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:55

Je mets mon e-mail visible dans mon pseudo si t'es intéréssé.

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 02:57

C'est noté !

Bien sur que je suis interessé, une grande mathématicienne comme toi dans mes contacts mail ne se refuse pas, au contraire .

Bonne nuit
@bientôt sur l'
Kevin

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 03:00

Bonne nuit à toi aussi et merci pour le "grande mathématicienne" même si je n'y crois pas...

Fais des beau rêves, Isis.

Posté par
infophile
re : Énigme pour les insomniacs 28-04-05 à 03:01

Ben tu fais tout de même partie de mes idolles de l'

Merci fait de beaux rêves aussi
(Moi demain grace mat' ).
@+
Kevin

Posté par
isisstruiss
re : Énigme pour les insomniacs 30-04-05 à 17:22

Salut infophile!

J'ai résolu ton énigme géométrique. Voilà comment:

On connaît très rapidement tous les angles et tous les côtés du triangle BCE. On a BC=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Je pose DE=b. DF est la hauteur du triangle ADE issue de D et DF=\frac{b}{2}.

Les triangles ADF et ACB sont semblables. Par Thalès on a
\frac{BC}{FD}=\frac{AC}{AD}\\ \Rightarrow\qquad\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{2}{b}=\frac{a+1}{1}\\ \Rightarrow\qquad b=\frac{\sqrt{3}}{a+1}

J'applique ensuite Pythagore sur le triangle CDE:
a^2=b^2+1\\ \Rightarrow\qquad a^2=\frac{3}{(a+1)^2}+1\\ \Rightarrow\qquad a^4+2a^3-2a-4=0\\ \Rightarrow\qquad(a+2)(a^3-2)=0\\ \Rightarrow\qquad a=\sqrt[3]{2}.

J'espère que j'aurai un beau et pas un !

Je répondrai ton e-mail dès que possible.

Isis

Énigme pour les insomniacs

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