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Enigmes en logique formelle : s amuser avec moi (2)

Posté par mirabille (invité) 29-10-04 à 09:05

Pour continuer dans le train-train...Voici deux belles petites logiques :

° N'oubliez pas de les formaliser ou d'expliquer votre raisonnement en française, si vous êtes plus à l'aise.

(1) Ils sont fous ces logiciens

-Si on est logicien, alors on est fou
-on ne petu pas être gou et en même temps aimer la glace à la vanille
-Quelqu'un qui déteste ce genre de problème n'est pas logicien
-Tout le monde aime la glace à la vanille

Est-il correct de conclure de cette enquête que :
"Soit on déteste ce genre de problème, soit on est fou (soit les deux) !"

(2) Entre amis

Tout le monde sait que
-Quand Marie est là, c'est qu'elle accompagne Paul ou Jean
-Paul ne vient jamais en même temps que son cousin Serge
- Si Jean et Serge viennent tous deux, leur soeur Louise les accompagne
-Si Louise se pointe, Raoul ne reste pas.

Hier Raoul et Serge étaient présent jusqu'au bout. Peut-on en conclure que Marie n'était pas présente ?

Posté par re : Enigmes en logique formelle : s amuser avec moi (2) 29-10-04 à 13:30

J'en essaie un.

Le second:

Supposons que Marie était présente.
Raoul et Serge étaient là

Si Jean était là, Raoul ne pouvait pas y être, comme il y est c'est que Jean n'y est pas.

Donc jusqu'ici, on a:
Marie présente.
Raoul présent
Serge présent
Jean absent.

Comme Marie ne vient que si Jean ou Paul est présent -> Paul est présent.

Donc jusqu'ici, on a:
Marie présente.
Raoul présent
Serge présent
Jean absent.
Paul présent.

Mais comme Paul est présent, Serge doit être absent. Or il est présent
-> La Propositon du départ, soit" Marie présente" est absurde.

Conclusion: Marie était absente.
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Posté par re : Enigmes en logique formelle : s amuser avec moi (2) 30-10-04 à 08:15

Le (1)

Avec

F : ensemble des fous
L : ensemble des logiciens
D : ensemble des "détesteurs"
V : ensemble des amateurs de vanille.

Il me semble avoir traduit les propositions dans le dessin.

Seule la partie verte convient.

Il me semble que si tout le monde aime la vanille, alors il n'y a ni fous, ni logiciens.

La proposition finale me semble donc boiteuse mais je te laisse juge.
(Je me suis peut-être complètement planté)

Enigmes en logique formelle : s amuser avec moi (2)

Posté par mirabille (invité)réponse 31-10-04 à 15:10

Pour le premier celui que tu as fait concernant Marie est correct. On pourrait formaliser ainsi pour réduire la difficulté :

m-> (p&j), \(p&s), (j&s) -> l, l ->\r, r&s : \m

pour le second que tu as fait concernant le logicien :
tu es motivé !

la réponse doit être non, donc comme tu as dit c la forme de raisonnement qui est incorrecte!

Bien joué ... si tu en as à proposer !