Bonjour,
sur un échiquier 5x5, il faut placer 10 reines (une seule par case) de telle sorte qu'il n'y ait pas plus de deux reines par ligne, par colonne et par diagonale.
Deux reines sont déjà placées dans les coins, il en reste donc 8 à placer.
De plus, et c'est pour cette raison que j'ai mis 3 étoiles, je veux toutes les solutions ! (il n'y en a peut-être qu'une seule, ou 36 ... ou aucune ! )
Vous pouvez me donner la réponse en image, ou en utilisant la numérotation des lignes et colonnes.
Bonne recherche !
J'ai inclus dans chaque ligne les deux reines prépositionnées.
Il y a 52 solutions !!!! (pourquoi tant de haine Jamo ?) :
1: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,1)-(E,5)-
2: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,3)-(D,5)-(E,1)-(E,5)-
3: (A,1)-(A,3)-(B,3)-(B,4)-(C,4)-(C,5)-(D,1)-(D,2)-(E,2)-(E,5)-
4: (A,1)-(A,5)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
5: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
6: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,5)-(D,1)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
7: (A,1)-(A,3)-(B,4)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
8: (A,1)-(A,3)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,5)-(E,2)-(E,5)-
9: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,2)-(E,3)-(E,5)-
10: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,5)-(D,1)-(D,2)-(E,3)-(E,5)-
11: (A,1)-(A,3)-(B,4)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,2)-(E,3)-(E,5)-
12: (A,1)-(A,3)-(B,3)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,2)-(E,4)-(E,5)-
13: (A,1)-(A,3)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,5)-(D,1)-(D,2)-(E,4)-(E,5)-
14: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,4)-(C,5)-(D,1)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
15: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,4)-(C,5)-(D,1)-(D,2)-(E,3)-(E,5)-
16: (A,1)-(A,2)-(B,4)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,3)-(E,3)-(E,5)-
17: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,5)-(E,3)-(E,5)-
18: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,1)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
19: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,2)-(C,5)-(D,1)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
20: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,5)-(C,1)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
21: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
22: (A,1)-(A,3)-(B,4)-(B,5)-(C,1)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
23: (A,1)-(A,3)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,4)-(D,2)-(D,5)-(E,2)-(E,5)-
24: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,2)-(D,3)-(D,5)-(E,2)-(E,5)-
25: (A,1)-(A,4)-(B,4)-(B,5)-(C,1)-(C,2)-(D,2)-(D,3)-(E,3)-(E,5)-
26: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,2)-(D,2)-(D,5)-(E,3)-(E,5)-
27: (A,1)-(A,4)-(B,3)-(B,5)-(C,1)-(C,2)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
28: (A,1)-(A,3)-(B,4)-(B,5)-(C,1)-(C,2)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
29: (A,1)-(A,3)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,2)-(D,2)-(D,5)-(E,4)-(E,5)-
30: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,4)-(D,3)-(D,5)-(E,2)-(E,5)-
31: (A,1)-(A,2)-(B,4)-(B,5)-(C,1)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,3)-(E,5)-
32: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,4)-(D,2)-(D,5)-(E,3)-(E,5)-
33: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,5)-(C,1)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
34: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
35: (A,1)-(A,2)-(B,3)-(B,4)-(C,1)-(C,2)-(D,3)-(D,5)-(E,4)-(E,5)-
36: (A,1)-(A,4)-(B,1)-(B,3)-(C,4)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
37: (A,1)-(A,3)-(B,1)-(B,4)-(C,4)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,2)-(E,5)-
38: (A,1)-(A,4)-(B,1)-(B,3)-(C,2)-(C,4)-(D,3)-(D,5)-(E,2)-(E,5)-
39: (A,1)-(A,3)-(B,1)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,3)-(D,5)-(E,2)-(E,5)-
40: (A,1)-(A,4)-(B,1)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,3)-(E,5)-
41: (A,1)-(A,4)-(B,1)-(B,4)-(C,2)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,3)-(E,5)-
42: (A,1)-(A,4)-(B,1)-(B,3)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,5)-(E,3)-(E,5)-
43: (A,1)-(A,5)-(B,1)-(B,3)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
44: (A,1)-(A,4)-(B,1)-(B,3)-(C,2)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
45: (A,1)-(A,3)-(B,1)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,5)-(E,3)-(E,5)-
46: (A,1)-(A,3)-(B,1)-(B,5)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
47: (A,1)-(A,3)-(B,1)-(B,4)-(C,2)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
48: (A,1)-(A,3)-(B,1)-(B,3)-(C,2)-(C,4)-(D,2)-(D,5)-(E,4)-(E,5)-
49: (A,1)-(A,2)-(B,1)-(B,4)-(C,4)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,3)-(E,5)-
50: (A,1)-(A,2)-(B,1)-(B,3)-(C,4)-(C,5)-(D,2)-(D,3)-(E,4)-(E,5)-
51: (A,1)-(A,2)-(B,1)-(B,4)-(C,2)-(C,4)-(D,3)-(D,5)-(E,3)-(E,5)-
52: (A,1)-(A,2)-(B,1)-(B,3)-(C,2)-(C,4)-(D,3)-(D,5)-(E,4)-(E,5)-
Oupsss !!!
J'annule l'énigme, je ne m'attendais pas à autant de solutions, j'ai du oublier une contrainte quelque part ...
J'ai une petite idée sur ce que j'ai oublié.
J'essaie d'y réfléchir d'ici demain, et si j'arrive à trouver mon erreur, je reformulerai le problème si c'est possible ... ou il faut que je trouve une nouvelle énigme
Après une recherche de 3h à la main, je trouve 6 solutions!! Je suis presque certain qu'il n'y en à pas d'autres...
Bonsoir,
je viens peut-être jouer le trouble fête ! En examinant les 52 solutions données par Nofutur2, j'ai l'impression qu'il n'a pas respecté la condition de la deuxième diagonale.
Pour satisfaire la condition de deux reines horizontalement, verticalement ou en diagonale, il fallait que l'on ait pour la diagonale montante ( ligne A5,B4,D2,E1 ) 2 reines parmi les cases A5,B4,D2,E1.
Si je ne me trompe les lignes 5,6,7,8,9,12,14,16,17,18,19,20,24,27,30,33,35,36,38,39,40,42,44,46,48,50,51
ne répondent pas à ce critère. Il y a 27 solutions qui tombent; il en reste 25
Bien à vous
Voilà, j'ai corrigé l'énigme.
Attention, l'énoncé dit bien "pas plus de 2 reines par ..." et pas "2 reines par ..."
Bonjour,
il faut féliciter lolo248 car il a bien trouvé les six solutions qui répondent parfaitement à l'énoncé tenant compte du fait qu'il ne peut y avoir plus de 2 reines sur toutes les diagonales .
Ces solutions correspondent aux solutions suivantes de Nofutur 2: n°11, 21, 29, 34, 45, 49.
On devrait donner à lolo248 les 2 points de la réussite de l'Enigmo avec le Smiley.
Comme je l'avais dit précédemment, le nombre de solutions possibles augmente avec le format de l'échiquier. Si je ne me suis pas trompé, il y avait:
échiquier de 3x3 cases 6 reines 1 solution
échiquier de 4x4 cases 8 reines 2 solutions
échiquier de 5x5 cases 10 reines 6 solutions
échiquier de 6x6 cases 12 reines 50 solutions suivant Nofutur2
Bien à vous
Etant donné que j'ai annulé l'énigme, je ne peux plus accorder de points, ce serait injuste par rapport à ceux qui n'auraient pas eu le temps de répondre.
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