Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau 2 *
Partager :

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
jamo Moderateur
02-04-11 à 17:18

Bonjour tout le monde,

(désolé pour le retard, ça m'était sorti de la tête ...)

sur l'échiquier 9*9 ci-dessous sont disposées 9 reines de telle sorte que deux d'entre elles ne sont jamais situées sur la même ligne, même colonne ou même diagonale (petites ou grandes diagonales).

Et voilà que je tourne le dos à peine quelques secondes, et quand je me retourne à nouveau, 3 reines se sont déplacées d'une case (sur une case ayant un côté ou un sommet en commun).
Mais ces 3 reines se sont déplacées de telle sorte qu'on ne trouve toujours pas deux reines sur une même ligne, même colonne ou même diagonale !

Question : quelles sont les 3 reines qui se sont déplacées et sur quelles cases ?

Vous donnerez la réponse en image, ou en utilisant les coordonnées des cases.

S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.
Et si jamais vous pensez que le problème est impossible, alors vous répondrez "problème impossible".

Bonne recherche !

PS : pourquoi les deux personnages de la photo sont-ils en train de courir ?

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
totti1000
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 17:46

gagnéSalut Jamo,

On déplace :

D6 en D7
A4 en B4
B7 en A6

Merci.

Posté par
Prinbelle
Réponse les 9 reines 02-04-11 à 17:55

perdula 9E, la 4A et la 6D

Posté par
yoruichi_26
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 18:16

gagnéSalut Jamo,

Je propose les changements suivants :

A4 change en B4
B7 change en A6
D6 change en D7


Merci.

Posté par
fravoi
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 18:28

gagnéCes 3 reines sont :
-la reine de la case A4 qui se déplace en B4.
-la reine de la case B7 qui se déplace en A6.
-la reine de la case D6 qui se déplace en D7.

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 19:01

gagnéLa reine en A4 se déplace en B4
La reine en B7 se déplace en A6
La reine en D6 se déplace en D7

C'est la seule solution je pense.

Posté par
Leo14
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 19:02

perduMa réponse (je n'en ai pas cherché d'autre) :

-A4 --> A5
-H5 --> G4
-G8 --> H8

Je n'ai aucune justification. J'ai essayé une technique mais mis à part des mouvements qu'il ne faut pas réaliser pour réussir, je n'ai rien trouvé..

Posté par
Rodival
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 19:06

gagnéBonjour/Bonsoir,

Il y a (et aura toujours) une reine par colonne et une colonne par reine (respectivement pour les lignes).

Soit Ri, Rj et Rk les trois reines à replacer. Elles sont  respectivement dans les colonnes Ci, Cj et Ck et les lignes Li, Lj et Lk au début de ce problème.

Si Ri change de colonne, elle tombe dans la colonne d'une autre reine... qui doit donc aussi changer de colonne.
Soit Rj cette 2ème reine.

Si Rj se déplace dans la colonne d'une 3ème reine (Rk), celle-ci doit aussi changer de colonne. Mais, étant la dernière reine à déplacer, il n'y a pas d'autre choix que de la reposer dans la colonne Ci.
Ri s'est déplacée de la colonne Ci à la colonne Cj. On a d = Cj-Ci avec d = 1 par définition. Ensuite, Ck ne peut être que Cj+d. Mais alors, Ck-Ci = 2 ce qui rend incompatible le retour de la reine Rk dans la colonne Ci.

Ce raisonnement s'appliquant aussi aux lignes, on peut affirmer que les trois reines ne changent pas toutes les trois de colonnes ni de lignes. C'est à dire qu'au moins une des reines ne change pas de colonne et une autre ne change pas de ligne.

Donc Rj doit revenir dans la colonne de Ri et il faudra déplacer la 3ème reine (Rk) sans qu'elle change de colonne. Rk devant changer de ligne, elle doit aussi être échangée avec une autre reine pour respecter la répartition des lignes. Cette autre reine ne peut être que Ri ou Rj. Supposons qu'il s'agisse de Ri. En résumé, nous avons :
- échange des colonnes de Ri et Rj => Cj-Ci= 1
- échange des lignes de Ri et Rk => Lk-Li= 1
Ri doit se déplacer en diagonale, Rj horizontalement et Rk verticalement.

En choisissant la reine Ri, on déduit tout de suite les reines Rj et Rk. Quelques essais plus tard, j'ai trouvé un triplet de reines compatibles...

B7 -> A6
A4 -> B4
D6 -> D7


Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Merci pour vos énigmes.

Posté par
Redstorm
J'espère bien répondre 02-04-11 à 19:47

perduBonjour à tous,

Je dirai que les  3 reines sont respectivement en c1 - f2- g8, et qu'elles se rendent respectivement en c2 - g1 et f8.

bon week end

Posté par
Katsuto
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 19:57

perduBonsoir.

La reine D6 va en D3
F2 va en I2
I3 va en F6

Posté par
coco17
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 20:01

perduBonjour,alors voici ce que je propose:

==> La reine D6 se déplace en D5
==> La reine H5 se déplace en G6
==> La reine G8 se déplace en H8

Voila, merci beaucoup pour ses énigmes

Posté par
simon92
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 21:24

perdusalut:
I3->H4
H5->I5
A4->A3
bonne soirée

Posté par
geo3
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 22:39

gagnéBonsoir
A4 en B4 , B7 en A6 et D6 en D7
A+

Posté par
Eric1
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 22:50

gagnéBonjour

Ma solution, et mes recherches (sic)

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
Rodolphe
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 02-04-11 à 23:15

gagnéBonsoir Jamo

cela fait quelques mois que je ne me suis pas penché sur les énigmes par manque de temps et non manque d'autre chose.

Ma réponse : Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Merci pour cette énigme qui m'a fait cogité.

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 00:05

gagnéBonjour Jamo.
Une pièce se déplace de B7 en A6.
Une pièce se déplace de A4 en B4.
Une pièce se déplace de D6 en D7.
Dans toutes les solutions, une pièce se déplace en diagonale, en attaquant deux autres pièces. La pièce attaquée verticalement se déplace horizontalement vers la colonne dégagée par la première pièce. La pièce attaquée verticalement vers la rangée dégagée par la première pièce.

Posté par
Pantagruel
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 00:14

gagnéBonjour tout le monde
Je propose:
- La reine D6 se déplace en D7
- La reine B7 se déplace en A6
- La reine A4 se déplace en B4

Posté par
Antoine91
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 00:27

perduProblème impossible.

Posté par
Arnaud95
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 00:59

gagnéLa reine en 4a se déplace en 4b
La reine en 6d se déplace en 7d
La reine en 7b se déplace en 6a

PS : Ils veulent rattraper un bus.

Posté par
geo3
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 08:43

gagnéBonjour
Voilà en image
A+

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
veleda
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 09:03

perdubonjour,
je propose les déplacements suivants:
(D,6)va en(E,5)
(H,5)/[b]va en[b](H,6)
(E,9)va en(D,9)

merci pour cet enigmo

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 11:40

perduBonjour,
j'imagine qu'il y a plusieurs solutions. Un déplacement en diagonale correspondant à 1 horizontal et un vertical.
J'ai choisi:
H5-I4 pour la diagonale
I3-I4 pour l'horizontale
A4-A5 pour la verticale
Ainsi, je passe de Enigmo 237 : le problème des 9 reines à Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
ireeti
Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 13:06

gagné
Dame B4 en A4

Dame A6 en B7

Dame D7 en D6

Posté par
dpi
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 16:44

perduBonjour,

REINE C1-->B2
REINE B7-->C8
REINE F2-->F1

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 19:00

perduQuel âne! C'était trop facile. Je me disais: Qu'est-ce qui arrive à Jamo?
Ben non. C'est moi. Si je lisais bien l'énoncé, comme je dis à mes enfants de le faire, j'aurais vu qu'il fallait respecter "une reine par diagonale".
Pour la première fois, j'en suis sûr à 100%:
Avril commence bien...: -1

Posté par
pmathys
REPONSE 03-04-11 à 20:04

perduBonjour a tous, je ne sais pas si j'ai bon mais voila:

- La reine en: C;1 c'est déplacée en B;1

- La reine en: B;7 c'est déplacée en C;8

- La reine en: F;2 c'est déplacée en E;3

Voilà bon je ne sais pas si j'ai bon mais bon j'ai cherché au moins.

Posté par
caylus
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 22:07

gagnéBonsoir Jamo,
Enigmo 237 : le problème des 9 reines
Merci pour l'énigmo.

Posté par
castoriginal
Enigmo 237 : le problème des 9 reines 03-04-11 à 22:27

gagnéBonsoir,

je vous propose en image le déplacement des 3 reines:

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

La reine placée en A4 va en B4
La reine placée en B7 va en A6
et la reine placée en D6 va en D7

bien à vous

Posté par
ksad
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 04-04-11 à 11:18

gagnéBonjour,
Voici ma suggestion :
- la reine (A,4) bouge d'une case à droite, vers (B,4)
- la reine (B,7) bouge en diagonale vers (A,6)
- la reine (D,6) descend d'une case vers (D,7)

De cette manière on a toujours une seule reine par ligne et par colonne, et sauf erreur il n'y en a pas plus d'une par diagonale, petite ou grande.
A bientôt et merci pour les énigmes !

Posté par
Manga2
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 04-04-11 à 11:54

perduOn déplace la reine qui se trouve sur la case C1 à la case B1.
On déplace la reine qui se trouve sur la case F2 à la case G2.
On déplace la reine qui se trouve sur la case B7 à la case A7.

Posté par
LeDino
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 04-04-11 à 12:52

gagnéBonjour,

Ma proposition de déplacement :

A4  en  B4
D6  en  D7
B7  en  A6


En image :

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
gloubi
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 04-04-11 à 15:00

gagnéBonjour jamo,

Ma proposition: Da4-b4, Db7-a6 et Dd6-d7.

J'ai noté "D" pour Dame (ou Reine), bien que tu aies utilisé la représentation traditionnelle du Roi.  

Posté par
Pierre_D
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 04-04-11 à 16:36

gagnéBonjour Jamo, et merci

Je propose les trois mouvements suivants :   A4B4  ;  B7A6  ;  D6D7

Posté par
lo5707
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 05-04-11 à 10:12

gagnéBonjour,

une seule solution :

A4 -> B4
D6 -> D7
B7 -> A6

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Merci pour l'énigme

Posté par
Nyavlys
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 05-04-11 à 22:43

gagnéD6 -> D7
B7 -> A6
A4 -> B4

Posté par
natylilou
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 06-04-11 à 12:35

perdubonjour,
si j'ai bien compris, les reines peuvent se déplacer d'un case horizontalement, verticalement (un côté commun) ou en diagonale (un sommet commun).

la reine en B7 va en B6
celle en D6 va en E7
et enfin le reine de E9 va en D9.

sur le dessin : barrées en rouge les positions de départ et entourées les positions d'arrivée.

merci pour cette énigme...

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
Hadrian
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 08-04-11 à 11:49

perduVoilà ma solution.

Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Posté par
torio
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 09-04-11 à 10:07

perduproblème impossible
A+

Torio

Posté par
Daitruster
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 10-04-11 à 11:00

gagnéBonjour,

avec comme notation, dame en (ancienne position) -> (position actuelle), je dirais :

dame en B4 -> A4
dame en A6 -> B7
dame en D7 -> D6

Posté par
alisponge
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 12-04-11 à 18:47

perduproblème impossible
ps: ils ont raté leur train

Posté par
Keron
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 14-04-11 à 12:35

perduBonjour.

Je pense avoir trouvé une solution : C1F1, F2I2 et I3F3.

Posté par
Pythales
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 16-04-11 à 19:01

gagnébonjour!
voici ma proposition:

la dame en A4 vas en B4
la dame en D6 vas en D7
la dame en B7 vas en A6

Merci pour l'énigme.

Posté par
Pythales
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 16-04-11 à 19:04

gagnéLes personnages courent car ils rattrapent une dame.

Posté par
nikole
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 16-04-11 à 23:47

perdusalut
A4 vient en A5
I3 vient en H3
H5 vient en I4
Merci et à la prochaine

Posté par
geogeok
réponse : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 19-04-11 à 12:55

gagnéBonjour à tous !
Désolé pour le retard !
Il suffit de déplacer la reine D6 en D7, de déplacer la reine B7 en A6 et la A4 en B4.
Et voilà !

Merci pour l'enigmo !

Posté par
Vishnet
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 22-04-11 à 15:49

gagnéBonjour , je propose :

La reine en A4 bouge vers B4
La reine en D6 bouge vers D7
la reine en B7 bouge en A6


et voila 3 déplacements et toujours pas plus d'une reine dans chaque ligne , colonne et diagonale.

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 24-04-11 à 15:03

Clôture de l'énigme

Il semblerait que certains aient mal compris une consigne : deux reines ne pouvait pas se trouver sur des cases étant en alignement diagonal, comme pour le vrai jeu d'échec !

Bon, à part ça, il semblerait que la solution soit unique ...

Et pour la question subsidiaire, personne n'a trouvé !

L'image est tirée du film "Les 9 reines" (), dont le titre fait référence à une planche de 9 timbres.
Si vous aimez les films policiers, vous aimerez ce petit film qui met en scène toute une tripotée d'arnaqueurs (ici : ).

Posté par
fravoi
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 25-04-11 à 17:17

gagnéBonjour Jamo,

Citation :
Et pour la question subsidiaire, personne n'a trouvé !

Je pense plutôt que personne n'a réellement cherché

Posté par
LeDino
re : Enigmo 237 : le problème des 9 reines 26-04-11 à 18:29

gagnéJ'aurais du trouver... la tête de l'acteur de gauche me disait quelque chose !!!

Il s'agit de Ricardo Darin, excellent et très charismatique acteur argentin qu'on a vu plus récemment jouer dans un petit bijou du nom de "Dans tes yeux" (film policier, sociétal, romantique et drôle... hautement recommandable).

Du coup, je vais m'intéresser à ces neuf reines...



Enigmo 237 : le problème des 9 reines

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 77:29:45.
Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !