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Enigmo 272 : Nouf-Nouf, les cubes et les carrés
Bonjour tout le monde,
Nouf-Nouf a décidé de construire une maison de briques, et il se rend pour cela chez le marchand de briques.
Celui propose des tas contenant un nombre de briques égal à un cube parfait :
Tas 1 : 13 = 1 brique
Tas 2 : 23 = 8 briques
Tas 3 : 33 = 27 briques
Tas 4 : 43 = 64 briques
....
De plus, le marchand de briques possède un seul exemplaire de chaque tas de briques possible (donc tous les cubes en commençant par le tas de 1 brique).
Nouf-Nouf, tête de cochon comme il est, n'est pas très intéressé car il souhaite acheter un nombre de briques égal à un carré parfait : 1, 4, 9, 16, 25, ...
Le marchand lui explique alors que c'est formidable, car il suffit à Nouf-Nouf d'acheter une suite de tas consécutifs, en commençant par le tas 1, et qu'il obtiendra toujours un carré :
1 = 12
1 + 8 = 9 = 32
1 + 8 + 27 = 36 = 62
1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
...
Nouf-Nouf, avec son caractère de cochon, lui dit qu'il veut bien acheter plusieurs tas consécutifs afin d'obtenir un nombre de briques qui soit un carré parfait, mais qu'il ne veut pas le 1er tas qui ne contient qu'une seule brique !
De plus, il veut que le nombre total de briques soit le plus petit possible.
Le marchand, devant toutes ces exigences, rajoute alors une condition : Nouf-Nouf devra acheter au minimum 4 tas de briques.
Question : donner la liste des tas consécutifs (mais pas le 1er tas et au moins 4 tas) de telle sorte que le nombre de briques total soit un carré parfait et le plus petit possible.
Pour la réponse, si elle existe, vous direz par exemple : "il faut acheter les tas 5 à 13, ce qui fait ...... briques, égal au carré de ........".
Bonne recherche ! 
Bonjour,
Je crois qu pour atteindre le minimum de briques, il faut acheter les tas 14 à 25,
ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312.
Encore merci pour ces énigmes
Tof
Bonjour,
Liste des tas consécutifs de telle sorte que le nombre de briques total soit un carré parfait et le plus petit possible :
Nouf-Nouf achète les tas 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
Nombre de briques achetees : 97344 = 312^2
Merci pour cette énigme !
masab
Salut jamo,
Je propose :
Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312.
Merci pour l'énigme.
Bonjour
Je pense qu'il faudra acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312.
C'est en tout cas la plus petite solution que j'aie pu trouver.
Merci pour l'Enigmo !
Bonjour,
Il doit acheter les tas 25 à 29, ce qui fait 99225 briques, égal au carré de 315.
253=15625
263=17576
273=19683
283=21952
293=24389
156256+17576+19683+21952+24389=99225
Merci pour cette énigme bien sympa !
Bonjour,
voila ma reponse :
Noufnouf doit acheter les tas 14 à 25 (12 tas consecutifs), ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312 !
merci pour l'enigme
PS: Noufnouf ne doit pas acheter les tas 25 à 29 (5 tas consecutifs), car cela aurait fait 99225 briques, égal au carré de 315 > 312 !!!
Bonjour,
Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312.
Merci pour ce case brique ...
Sans illusion
Le nombre de tas pouvant être encore plus grand,j'ai trouvé
que 12 tas de 14 à 25 au cube (lire cube et non carré dans ma première
réponse) donnaient un total de 97344 = 312²
Bonjour
il faut acheter les tas 9 à 25, ce qui fait 104329 briques, égal au carré de 323.
Tant pis pour pour le poisson
A+
bonjour,
"il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97 344 briques, égal au carré de 312.".
je ne crois pas qu'il y ait plus petit ....
Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312
13+23+33+43+53+...+n3 =
Merci Jamo
12 tas consécutifs :
Premier tas 143
Dernier tas 253
14^3 + 15^3 + 16^3 + 17^3 + 18^3 + 19^3 + 20^3 + 21^3 + 22^3 + 23^3 + 24^3 + 25^3 = 97344 = 312^2
A+
Torio
Bonjour Jamo.
Nouf-Nouf achètera les douze tas 14 à 25, qui totalisent 97344 briques, le carré de 312.
Bonjour Jamo, et merci
"il faut acheter les tas 14 à 25 , ce qui fait 97344 briques , égal au carré de 312 "
Bonjour à tous.
Ma réponse : Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97 344 briques, égal au carré de 312.
Cordialeùment
Bonjour,
il faut acheter les tas 18 a 28, ce qui fait 5929 briques, égal au carré de 77.
Merci et a bientot!
il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312
(les 5 tas de 25 à 29 viennent juste derrière pour le carré de 315) !
Je te trouve bien directif dans la façon dont tu impose le format de réponse. 
Enfin, c'est toi le patron...
Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312.
Merci pour cette énigme.
Bonjour tout le monde.
- Je propose ceci:
- Il faut acheter les tas 25 à 29 ce qui fait 99225 briques, égal au carré de 315
Bonjour
Je propose 12 tas consécutifs, de 14 à 25, ce qui ferait 97344 briques, carré de 312.
Merci pour cette énigme même si j'ai certainement une erreur quelque part.
Bonjour,
Je trouve une solution avec 12 tas, le premier tas étant 143 jusqu'à 253.
J'obtiens la somme suivante : 97344 = 3122
Merci pour l'énigme.
il doit prendre des tas de 14 à 25 ce qui fait en tout 97344 briques et qui est le carré de 312
Merci
Bonjour,
Voici ma réponse :
Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97 344 briques, égal au carré de 312.
Merci!
Bonjour,
Il faut acheter les tas 25 a 29, ce qui fait 99225 briques, égal au carré de 315.
for i=2:150
for c=4:10
S=0
for k=i:i+c-1
S=S+k^3
end
Somme = sqrt(S)
if ((Somme-int(Somme))==0) then
disp(S, Somme, c, i)
end
end
end
Merci.
Il faut acheter les tas 14 à 25, ce qui fait 97344 briques, égal au carré de 312.
14^3 + 15^3 + 16^3 + 17^3 + 18^3 + 19^3 + 20^3 + 21^3 + 22^3 + 23^3 + 24^3 + 25^3 = 97344 = 312^2
Résolu grâce à algobox.
Clôture de l'énigme
Bravo à tous ceux qui ont trouvé qu'il fallait prendre les tas 14 à 25, qui donnent le carré de 312 en nombre de briques.
bonjour Jun_Milan
Pourquoi la limitation à 10 ?
En deux boucles avec Xcas :
noufnouf():={
local S, x, a, r, m, td, tf, tt, rt ;
x:=5 ; m:=+infinity ; S:=0 ;
tantque m>x^3+(x-1)^3+(x-2)^3+(x-3)^3 faire
S:=x^3+(x-1)^3+(x-2)^3;
pour a de 3 jusque x-2 faire
S:=S+(x-a)^3;
r:=floor(sqrt(S));
si S==r^2 et S<= m alors td:=x-a;tf:=x;tt:=S;rt:=r ; m:=S; fsi;
fpour;
x:=x+1;
ftantque ;
afficher(td,tf,tt,rt)
}:;
Bonjour Chatof,
Je n'avais pas vu ton message ...
J'ai fait une erreur dans mon raisonnement (en croyant qu'il n'existe pas plus que 10 tas consécutifs vérifiant les conditions de l'énigme)
Pourquoi tout le monde code dans des languages qui me sont inconnus ? :'(
Vous pourriez pas coder en C, comme tout le monde ?
Merci Benwat,
je n'osais pas le dire de peur de passer pour un attardé, vu que je ne connais aucun des langages qui sont régulièrement utilisés par les différents membres.
@ Benwat:
Il existe plus que dix langages qui sont beaucoup utilisés en informatique. Chacun code au moyen d'un langage qu'il maitrise et "aime" bien ...
Personnellement, (et étant débutant en informatique) j'utilise Scilab dont le langage est proche de Visual Basic.
Bonjour Benwat
Vous avez raison. Néanmoins, les enseignants (donc les élèves du forum) demandent des programmes en « Algobox » et en « XCAS ». Donc je me suis plongé dedans.
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/lycee2010/tice_algorithmique/logiciels/algo_index.htm
la programmation en Xcas est un éducatif avant de passer en C++ avec la bibliothèque Giac (http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html)
Dans tous les cas XCAS mérite le détour.
Il faut que je me mette au C++.
Avez-vous un lien à me proposer ?
De mon temps, pour apprendre le code, on se démerdait !
Il n'y avait pas d'Algorithmique au programme de lycée.
Non mais je ne juge pas. Parfois j'entends parlé de python, c'est encore un truc que je connais pas. Mais si ça me dérange tant que ça, j'ai qu'à m'y mettre aussi, c'est tout.
Après, moi je connais le C, c'est parce qu'on me l'a enseigné, et je trouve ça très pratique. C'est un language puissant et fait pour les feignants (les matheux en somme). Enfin, voilà, du coup, je vais coller mes algos en C.
Pour apprendre le C, j'ai trouvé un pdf sympa, mais je sais pas d'où il vient... désolé, je vais chercher.
Sur le site du livre de math de seconde "Odyssée" éditeur Hatier:
http://www.odyssee-hatier.com/2de/outils.php?rub=8
On a des liens pour charger:
Python
http://www.python.org/download/
scilab
http://www.scilab.org/
Algobox
http://www.xm1math.net/algobox/download.html
XCAS
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/install_fr
Pas de lien direct pour le "C++", mais XCAS nous invite a passer au C++
Odyssée 1re S:
http://www.odyssee-hatier.com/1re_s/outils.php?rub=11
Maxima
http://michel.gosse.free.fr/telechargement/index.html
Sans oublier le langage calculatrice TI et Casio
Ti et Scilab (c'est comme Mathlab parrait-il) je connais.
J'ai su faire sous Mapple aussi, mais c'est vraiment trop pourri. ^^
Merci beaucoup.
Le C est sans conteste un excellent langage informatique.
Mais perso quand je veux faire un programme vite fait bien fait, je préfère utiliser le Python, CA c'est un vrai langage de feignant !
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