Bonjour,

Je trouve 21 zones. Les sommets du triangle sont 16 52 68.

Merci pour l'énigme.

bonjour
je trouve 21 zones avec le triangle dont les sommets sont placés en (7,54,76).
(voir illustration ci-dessous)



... en espérant bien sûr être encore capable de compter correctement, ce qui est loin d'être sûr un lundi matin
Merci pour l'énigmo et à bientôt !

Je pense que l'on ne peut pas ajouter plus de 12 zones aux 9 zones existantes...En fait toute droite ne peut couper les 8 côtés qu'en 4 points au maximum..
Le nombre maximal de zones que l'on peut atteindre est donc 21..
Les somments peuvent être par exemple en 18,32 et 85. L'important est de ne jamais passer par une intersection existante.

Tout celà sans aucune certitude ...

Bonjour

En épèrant que les traits ne soient pas trop épais...

Je trouve 21 zones
Mon triangle à ses sommets en 14 39 81

Sans conviction, 21 regions
triangle en 1 74 38

merci pour cette belle enigme !

Bonjour,

Le nombre maximal de zones qu'on peut obtenir en ajoutant un triangle aux deux carrés est 21.
Il suffit de prendre le triangle de sommets 1, 38, 74.

Merci pour cette énigme !

Bonjour à tous,

J'ai beau chercher, je ne trouve pas mieux que 21 zones.
Voici un placement possible du triangle : 13 - 38 - 86

Merci pour l'énigme

Bonjour Jamo,

Comme une droite ne peut pas subdiviser plus de 3 zones existantes, on arrive au maximum à 12 zones supplémentaires en comptant les trois "pointes" du triangle.
Je réponds donc qu'on peut arriver au total à : 21 zones maximum
Et on peut y arriver avec un tas de triangles différents, et notamment :  le triangle 12 - 38 - 74
qui respecte la symétrie du problème :

Pour chaque côté du triangle, au maximum 4 points d'intersection. Ceci en fait 12, découpant 12 nouvelles frontières sur le bord du triangle : on ne peut pas espérer plus de 21 zones.
On arrive bien à 21 zones en prenant les sommets du triangle en 32 - 18 - 76.

21 Zones
14 ; 58 ; 72



Merci Jamo

Bonjour à tous,

Merci à Jamo pour ce problème.
21 zones définies par le triangle de sommets 12,38,74.
Pas de méthode spéciale pour trouver, obtenue par analyse brutale des 970200 les triangles.  

Bonjour

21 zones avec triangle vert aux sommets 14,49 et 82.

Bonsoir,
en divisant les 8 zones autour du centre (de 2 à 9) en deux, celle du centre en trois parties supplémentaires et en en créant trois à l'extérieur, on atteint un maximum théorique de 23 zones ( 8×2 + 1×4 + 3 ).
En revanche je pense que les zones comprises entre les deux carrés ne peuvent toutes être simultanément divisées en deux.
J'en arrive à un maximum de 21 avec l'image ci-dessous et le triplet (2;49;74).

(Les zones grises sont les deux qui n'ont pas été partagées)

^{NB: Les solutions à 21 sont légions !}

Merci jamo pour l'enigmo sur laquelle on ne se précipite pas... 22 ? Nooon !
^{( et bon courage pour la correction ! Pas facile ! )}

Bonsoir
Pas mieux que 20 zones
A+

* challenge en cours *

19 zones 31,76,17

Merci à Jamo pour cette énigme.

Le dessin fourni, qui contient 9 zones, donne à penser que les zones n'ont  deux à deux aucun point commun autre que ceux de leur bordure commune.
Je remarque aussi que l'énoncé élimine les   polygones  croisés mais pas les polygones non convexes.

J'obtiens ainsi 21 zones en plaçant les sommets du triangle sur les cases

16,52,78.

Bonjour Jamo,

Dur,dur!
21 zones avec les points: 1-38-47.


Merci pour la recherche et la programmation.

Désolé,
problème de disorthographie:
lire 1-38-74
Preuve: voir mon image.

Salut jamo,

je trouve un maximum de 21 en plaçant les trois sommets du triangle aux points 1, 39 et 74.

Merci.

On peut regrouper 8 zons en prenant les sommets du triangle sur les nombres , 1 , 30 et 93 .

Bonjour à tous.

Ma réponse : 21 zones, triangle 11,38,84.

Merci pour l'énigme

21 zones.

sommets :  51 16 78

A+
Torio

Nombre total de zones = 21
Les 3 sommets :  22 - 39 - 74



Explication :
On a 9 zones au départ.
Chaque nouvelle intersection de segments rajoute une zone.

Chaque segment peut couper chaque carré 2 fois au plus... car les carrés sont convexes.
Donc en tout les 3 cotés du triangle peuvent couper au plus 3*2*2 = 12 segments.
On peut donc ajouter au plus 12 zones aux 9 de départ.
21 zones est donc le maximum atteignable.

Il suffit donc de trouver un triangle parmi les nombreux qui conviennent.

Bonjour,

21 zones.
Sommets du triangle : 12, 38, 74 par exemple.

20 zones au total.
Sommets du triangle en 5, 52, 58.

Bonsoir,

je trouve un maximum de 21 zones en plaçant les sommets du triangle sur les cases 16 - 52 - 78.

Merci pour l'énigme,

Dagon

Bonjour,
je trouve 20 cases (enfin je crois...) avec un triangle dont les sommets sont en 52, 16 et 78.
A bientôt et merci!

Clôture de l'énigme

Bravo à tous ceux qui ont trouvé 21 zones.

Merci Jamo pour la compréhension et pour l'énigme

c'est moche.... j'avais bien intégré les trois intersections max par coté du triangle, j'ai le bon triangle... mais j'ai du oublier de compter la zone centrale.....

D'un autre côté on a que 20 doigts en comptant sur les mains et les pieds alors je ne pouvais pas trouver 21


Enfin! je renoue avec mes poissons stupides           pas

J'aurais une petite question pour les poseurs d'énigme aussi bien que pour les posteurs.

Quel(s) logiciel(s) utilisez-vous pour faire vos dessins ? J'ai fait quelque tentatives avec paint mais c'était un vrai désastre.

Comme Torio et Pdiophante probablement, j'utilise "Geogebra" qui est gratuit, relativement facile d'utilisation et donne d'assez jolis dessins.
Tape Geogebra sur ton moteur de recherches ...

Je fais mes dessins avec le logiciel "Draw" de la suite OpenOffice.

Il permet de tracer toutes sortes de choses avec précision, d'inclure des images pour faire des montages, ...

Moi, je fais mes dessins avec Paint
Pas compliqué et 100% simple à utiliser.

Salut Brubru,

Si tu cherches quelque chose de gratuit et mieux que paint, tu peux rechercher Paint.net.
Il prend en charge les calques, plus d'outils que paint et est très facile à prendre en main.
Un très bon logiciel.