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Enigmo 307 : Binero

Posté par
jamo Moderateur
26-08-13 à 16:23

Bonjour tout le monde, (désolé pour le retard par rapport à l'heure annoncée)

voici un petit jeu de grille appelé le Binero, ou encore Takuzu.

Le but est de remplir les cases de la grille ci-dessous avec des 0 et des 1 en respectant les consignes suivantes :
- il ne faut pas plus de deux 0 ou deux 1 côte à côte sur une ligne ou une colonne
- il y a autant de 0 et de 1 sur chaque ligne et chaque colonne
- il n'y a pas deux lignes ou deux colonnes identiques.

Pour la correction, comme je n'ai pas envie d'attraper mal à la tête en lisant les grilles en entier, j'ai colorié quelques cases, et pour la réponse vous me donnerez uniquement 4 nombres :
- la somme des valeurs dans les cases rouges
- la somme des valeurs dans les cases vertes
- la somme des valeurs dans les cases bleues
- la somme des valeurs dans les cases jaunes

Et pour les motivés, vous me calculerez la probabilité d'avoir une grille fausse en donnant tout de même les 4 bonnes sommes (bien entendu, cette question est optionnelle).

Bonne recherche !

Enigmo 307 : Binero

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 17:15

gagnéBonjour

rouge=3
vert=3
jaune=3
bleu=3

merci

Posté par
dpi
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 17:35

gagnéBonjour

Cases rouges 0 1 1 0 1 =3
cases vertes 1 0 0 1 1 =3
cases  bleues 0 0 1 1 1 =3
cases jaunes 0 0 1 1 1 =3

Finalement statistiquement on peut donner au hasard mais je
donnerai la subsidiaire plus tard

Posté par
mathart
réponse 26-08-13 à 17:40

gagnéles 4 sommes font 3
La je vais réfléchir sur les probes

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 17:54

gagnéAprès moults erreurs, je trouve une somme de 3 pour chacune des 4 couleurs..

Posté par
mathart
la proba 26-08-13 à 17:55

gagnéla proba=(10000*2^176-1)/2^196=0,009537

Posté par
dpi
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 18:05

gagnéRebonjour,

On peut donner au hasard des réponses variant entre

0000 et 5555

Cela doit donner une chance sur 1290 sauf erreur

Posté par
link224
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 18:07

gagnéSalut jamo !

Voici mes réponses :

Somme des valeurs dans les cases rouges : 3
Somme des valeurs dans les cases vertes : 3
Somme des valeurs dans les cases bleues : 3
Somme des valeurs dans les cases jaunes : 3

A+ et merci pour l'énigme.

Posté par
rschoon
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 18:08

gagnéBonjour à tous.
Ma réponse :
Somme des valeurs des cases rouges : 3
Somme des valeurs des cases vertes : 3
Somme des valeurs des cases bleues : 3
Somme des valeurs des cases jaunes : 3

Merci pour l'énigme

Posté par
derny
Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 18:31

gagnéBonjour
3  3  3  3

Posté par
pierrecarre
Enigmo 307 26-08-13 à 18:37

gagnéBonjour !

Somme des cases vertes = 3
Somme des cases rouges = 3
Somme des cases bleues = 3
Somme des cases jaunes = 3

Merci !

Bien cordialement,

\pi r^2

Posté par
masab
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 19:09

gagnéBonjour jamo,

- la somme des valeurs dans les cases rouges : 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes : 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues : 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes : 3

Merci pour cette grille amusante à remplir...

Posté par
fontaine6140
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 19:11

gagnéBonjour Jamo,

3;3;3;3.
Merci pour l'énigmo.

Posté par
jose404
Enigme 307 : Binero 26-08-13 à 19:31

gagnéBonjour à tous,

J'ai trouvé ceci :
Somme des cases rouges : 3
Somme des cases vertes : 3
Somme des cases bleues : 3
Somme des cases jaunes : 3

Voici la grille que je trouve :

Merci pour cette énigme et bonne continuation à tous.
José alias Jose404.

Enigme 307 : Binero

Posté par
geo3
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 19:57

gagnéBonjour
voici ma réponse
la somme des valeurs dans les cases rouges  = 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes = 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues = 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes = 3
A+

Posté par
Chatof
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 20:25

gagné3  3  3  3
- la somme des valeurs dans les cases rouges = 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes = 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues = 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes = 3
Enigmo 307 : Binero

Bonjour et merci Jamo

Posté par
geo3
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 20:37

gagnéVoilà en image
A+

Enigmo 307 : Binero

Posté par
brubru777
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 21:35

gagnéBonjour,

Voici ma solution.

Rouge : 3
Vert  : 3
Bleu  : 3
Jaune : 3

Merci pour l'énigme.

Enigmo 307 : Binero

Posté par
Pepp671
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 21:47

gagnéBonjour jamo,

Merci pour cette énigme ! Voilà ma réponse :

- la somme des valeurs dans les cases rouges : 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes : 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes : 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues : 3


Bonne journée

Posté par
dedef
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 22:12

gagnéBonjour,

3333

Merci pour l'énigme.

Posté par
GaBuZoMeu
re : Enigmo 307 : Binero 26-08-13 à 23:23

gagné3,3,3,3

Posté par
torio
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 08:54

gagné- la somme des valeurs dans les cases rouges   : 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes   : 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues   : 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes   : 3

A+
Torio

Posté par
torio
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 09:13

gagnéprobabilité de répondre correctement bien que la grille soit fausse :

Enigmo 307 : Binero

Posté par
Trablinot
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 10:12

gagnéSomme des rouges = 3
Somme des vertes = 3
Somme des bleues = 3
Somme des jaunes = 3

Posté par
rijks
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 12:19

gagnéBonjour voici ma réponse :
Rouges :3
Vertes :3
Bleues :3
Jaunes :3

Enigmo 307 : Binero

Posté par
littleguy
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 15:37

gagnéBonjour,

J'ai trouvé la même somme 3 pour chacune des quatre couleurs.

Posté par
Pierre_D
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 16:30

gagnéBonjour Jamo,

Après remplissage de ma grille, voici les totaux pour les cases colorées :
- en rouge :  3
- en vert   :  3
- en bleu   :  3
- en jaune :  3

Merci à toi, et bonne rentrée.

Posté par
jonjon71
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 16:42

gagnéBonjour,

Voici ma réponse :

La somme des valeurs dans les cases rouges est 3.
La somme des valeurs dans les cases vertes est 3.
La somme des valeurs dans les cases bleues est 3.
La somme des valeurs dans les cases jaunes est 3.


Enigmo 307 : Binero

Merci !

Posté par
pourlascience
ma réponse 27-08-13 à 20:57

gagnéBonjour et merci
Les sommes valent 3

Posté par
frenicle
re : Enigmo 307 : Binero 27-08-13 à 23:57

gagnéBonjour jamo

Je trouve

cases rouges : 3
cases vertes : 3
cases bleues : 3
cases jaunes : 3

Si on a rempli les cases au hasard, on a 625 chances sur 65536 d'obtenir ce résultat, soit un peu moins d'1%.

Merci pour l'Enigmo !

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 307 : Binero 28-08-13 à 10:55

gagné- la somme des valeurs dans les cases rouges est 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes est 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues est 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes est 3

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 307 : Binero 29-08-13 à 11:13

gagnéBonjour et merci pour l'énigme !

Je trouve que la somme est 3 pour toutes les couleurs.

A bientôt !

Posté par
ksad
re : Enigmo 307 : Binero 29-08-13 à 18:14

gagnébonjour
pour chaque couleur, j'obtiens un total de 3.

par contre, la probabilité (optionnelle) me semble être impossible à quantifier :
en effet, la solution à ce binero étant unique, une "grille fausse" viole donc un nombre arbitraire de règles parmi celles énoncées.
et je ne vois pas bien comment calculer la probabilité d'obtenir une grille qui violerait un nombre quelconque de ces règles

Posté par
Cpierre60
re : Enigmo 307 : Binero 30-08-13 à 19:36

gagnéBonjour,
Merci pour cette énigme et surtout pour l'  « option » qui n'a pas manqué de m'occuper !
Je propose :
Valeurs des sommes des cases des différentes couleurs : 3 ; 3 ; 3 ; 3.

Probabilité de fournir les 4 bonnes valeurs avec une grille fausse :
1-[1/(104 * 2118 )]  …..10 puissance 4 parce que 10 façons de faire 3 dans chacune des 4 couleurs et il reste 118 cases à choix « binaire »
=1-(3*10-40)
= 0.999…997 (derrière la virgule 39 fois 9 puis 7)  

Posté par
sephdar
re : Enigmo 307 : Binero 31-08-13 à 15:31

gagnébonjour

je propose
somme des rouges : 3
somme des verts : 3
somme des jaunes : 3
sommes des bleus : 3

Posté par
pyth
re : Enigmo 307 : Binero 01-09-13 à 00:15

gagnérouge : 3
vert : 3
bleu : 3
jaune : 3

Je ne suis pas des plus motives

A+

Posté par
Raphi
re : Enigmo 307 : Binero 01-09-13 à 16:30

gagné- somme des valeurs dans les cases rouges 3
- somme des valeurs dans les cases vertes 3
- somme des valeurs dans les cases bleues 3
- somme des valeurs dans les cases jaunes 3

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 307 : Binero 02-09-13 à 21:50

gagnéBonsoir jamo ,

- la somme des valeurs dans les cases rouges = 3
- la somme des valeurs dans les cases vertes = 3
- la somme des valeurs dans les cases bleues = 3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes = 3

Merci.

Posté par
seb_dji
re : Enigmo 307 : Binero 03-09-13 à 14:53

gagnéje trouve: 3;3;3;3
la probabilité de trouver 3 sur la somme de 5 chiffres (0 ou 1) étant de 10/32
il serait possible que même avec une mauvaise grille il y ait 1% de chances de trouver 3;3;3;3.

Posté par
pascaloun
Solution 05-09-13 à 14:27

gagnéR=3
V=3
B=3
J=3

Posté par
fabi1166
enigmo 307 09-09-13 à 17:35

gagnéBonjour,
Rouges 3
Vertes 3
Bleues 3
Jaunes 3

Posté par
castoriginal
Enigmo 307 : Binero 10-09-13 à 09:35

gagnéBonjour,

voici une solution en image:Enigmo 307 : Binero

les totaux des valeurs

des cases rouges : 3
des cases vertes : 3
des cases bleues : 3
des cases jaunes : 3

Posté par
Nemissan
re : Enigmo 307 : Binero 15-09-13 à 20:31

gagnéMerci pour l'égnime

Rouge : 3
Bleue : 3
Vert  : 3
Jaune : 3

Si on donne une réponse au hasard sans remplir la grille on a 1 chance sur 6 (0,1,2,3,4,5) de donner la bonne réponse soit pour les quatre couleurs : (1/6)4 = 1/1296.

Si on prend le nombre théorique : on a une épreuve de bernoulli répété quatre fois comme suit :

P(X=k) = (nk)pk(1-p)n-k soit puisque les quatre couleurs sont égales à 3 sur les 5 cases et p= 1/2 car soit 0 soit 1
P(X=3) = (53)1/23(1-1/2)5-3
P(X=3) =  10 * 1/8 * 1/4
P(X=3) = 10/32 pour une couleur soit

mais vu qu'il ya une bonne solution on obtient : P(X=3) = 9/32

(P(X=3))4 = (9/32)4 pour les quatre couleurs.
(P(X=3))40.00625 0.625 %

Posté par
sbarre
re : Enigmo 307 : Binero 18-09-13 à 19:16

gagnéBonsoir;
je trouve un total de 3 pour chacune des 4 couleurs
- la somme des valeurs dans les cases rouges     3
- la somme des valeurs dans les cases vertes     3
- la somme des valeurs dans les cases bleues     3
- la somme des valeurs dans les cases jaunes     3

Je suis très confiant sur le remplissage de la grille l'ayant faite deux fois et ayant trouvé le même résultat; en revanche je le suis moins sur le décompte des couleurs.....
Merci et à bientôt.

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 307 : Binero 19-09-13 à 18:06

Clôture de l'énigme

100% de bonnes réponses ... bravo !

Posté par
mathart
et la question optionnelle ? 20-09-13 à 04:48

gagnéIl semblerait que la question optionnelle ait posé plus de problème que le binero.

la réponse 1/1296 est fausse car la question est :
La probabilité d'avoir une grille fausse en donnant tout de même les 4 bonnes sommes
Dans l'hypothèse de remplir une grille même fausse, la proba que la somme soit 0 n'est pas la même que si elle vaut 2 En effet il y aura plus de grilles fausses dont la somme est égale à 2 qu'à 0.
donc il n'y a pas equiprobabilité des 6 sommes possibles.
Et pour que j'ai une chance de gagner le challenge du mois pourquoi ne pas mettre 0,1 point bonus pour la bonne réponse optionnelle ( je plaisante)

Posté par
mathart
suite 20-09-13 à 05:01

gagnéfrenicle a donné 625 sur 65536 mais cette probabilité ne tient pas compte de la grille juste.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 83:10:00.
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