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Enigmo 318 : Il faut que tu respires

Posté par
jamo Moderateur
20-01-14 à 17:11

Bonjour tout le monde,

je ne sais plus qui a dit que l'eau que nous buvons a déjà été pissée plusieurs fois par les dinosaures !

Et moi, c'est en regardant l'image ci-dessous, qui nous montre l'atmosphère terrestre vue du ciel, que je me suis posé la question suivante : "mais en combien de temps l'être humain respire-t-il cette si fine couche ?".

On considère que la Terre est une sphère de rayon 6400 km.

Par contre, en cherchant des informations sur l'épaisseur de l'atmosphère, les choses se compliquent, car la densité diminue progressivement avec l'altitude.
Pour simplifier, on admettra que l'épaisseur d'air est de 50 km.

En moyenne, on admettra qu'un homme inspire et expire 8 litres d'air par minute.
Et on considérera que notre planète est peuplée de 6 milliards d'individus.

Question : Combien de temps faut-il à la population humaine pour respirer toute l'air contenue dans l'atmosphère ?

Comme on s'en doute bien, et qu'on l'espère, ce temps est assez grand, vous donnerez donc la réponse en années, en arrondissant à l'unité (et on prendra 365 jours par an).

Bonne recherche !

Enigmo 318 : Il faut que tu respires

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:28

gagnéBonjour Jamo.. En espérant ne pas m'être planté dans les virgules et puissances de 10, je trouve 1 028 091 années arrondies à l'année le plus proche..

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:31

gagnéBonjour,
avec de gros doutes, plus d'un million d'années...
Pour répondre précisément, 1 028 091 ans.

Posté par
masab
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:31

gagnéBonjour jamo,

1028091 années

Merci pour cette énigme sur les sciences naturelles...

Posté par
brubru777
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:31

gagnéBonjour,

Je trouve 1028091 années.

Merci pour l énigme.

Posté par
rschoon
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:35

perduBonjour à tous.

Ma réponse : 102809 années

Merci pour l'énigme.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:35

gagnéBonjour, moi j'ai trouvé 1 028 091 années

Posté par
dpi
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:38

gagnéBonjour,

Il y  a plusieurs approches:
1/réponse ne faisant intervenir ni la raréfaction
ni le renouvellement biologique (CO2 NATURE O2)

1028 091  années

2/si la teneur est proportionnelle à l'altitude
environ 750 000 an

3/si le renouvellement se fait 4.5 milliards d'années

Posté par
Gammat
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 17:46

perduest-ce qu'on tiens compte des vaches qui pêtent ?

Posté par
link224
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 18:21

gagnéSalut jamo

L'énigme me paraît un peu simple, du coup j'ai peur du poisson mais bon...

Je trouve qu'il faudra à la population humaine 1 028 091 années pour respirer toute l'air contenue dans l'atmosphère).

(Le volume d'air disponible est de : 4/364503 - 4/364003. Ceci sont des km3, que l'on convertit en Litres en multipliant par 1012. Puis on divise par 6 milliards pour trouver l'air disponible pour un individu, puis par 8 pour trouver le nombre de minutes, puis successivement par 60, 24 et 365 pour trouver le résultat demandé).

A+ et merci pour l'énigme.

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 19:07

gagnéBonjour et merci,
en supposant que les humains n'expirent pas d'air et qu'ils sont immortels (ou bien que 1 mort = 1 naissance), alors je propose 1028091 années.

Vterre = (4/3)*pi*(6400*10^4)^3 L
Vterre+atmo=(4/3)*pi*(6450*10^4)^3 L
Vatmo = Vterre+atmo - Vterre L

Quantité d'air respiré par 6 milliards d'humains en une année :


 \\ Q = 365*(60*(6*10^9*8)*24) L

Donc R=Vatmo/Q années soit \dfrac{3870078125}{11826}\pi années soit environ la réponse que j'ai donné.

A bientôt !

Posté par
Alexique
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 19:34

perduBonjour,

je propose 1028 années...

Merci pour l'énigme !

Posté par
lenain
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 20:31

gagnébonjour

je ne bois pas d'eau juste du coca...

ma réponse est 1028091 années

Posté par
fontaine6140
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 20:57

gagnéBonsoir Jamo,

Il faudra 1028091 ans à la population humaine pour respirer tout l'air contenu dans l'atmosphère .


(en espérant qu'il y aura encore des arbres)

Merci pour l'énigmo

Posté par
samir7
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 21:22

perduJe dirai 1028091409294653 ans.
Merci pour l'énigmo!

Posté par
torio
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 21:35

gagné
1028091 années


A+
Torio

Posté par
geo3
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 21:49

gagnéBonsoir
Je dirais    1 028 091 années
A+

Posté par
HAKIM_ZEGHAD
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 23:12

perdubonjour je quroix que ce n'est pas pour bientot

Posté par
derny
2 *Enigmo 318 : Il faut que tu respires 20-01-14 à 23:33

gagnéBonsoir
1028091 années

Posté par
13matou
Il faut que tu respires 20-01-14 à 23:38

gagnéBonjour à tous,

Je propose 1 028 091 années

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 21-01-14 à 00:59

gagnéBonjour Jamo.
1028091 ans

Posté par
basilide
La fin du monde 21-01-14 à 07:53

perduLa population humaine a besoin de 1028092 années pour respirer toute l'air contenue dans l'atmosphère.

Mais cette valeur ne tient pas compte de la croissance du nombre de la population... Des personnes meurent, et des personnes en quantité plus élevée naissent...

Merci.

Posté par
Alexique
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 21-01-14 à 09:43

perduBon, c'était 1028091 années alors
Fichues conversions

Posté par
ksad
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 21-01-14 à 11:03

gagnéBonjour
moyennant les hypothèses simplificatrices énoncées, je propose 1 028 091 années

en effet, le volume de la couche d'atmosphère étant d'approximativement 25.94 milliards de km³, rapporté à 6 milliards d'individus, cela nous fait à peu près 4.323 km³ par personne.
on multiplie par 1 000 000 000 000 pour obtenir des litres, puis il ne reste plus qu'à diviser par 8 (litres par minute) pour obtenir des minutes (ce qui fait quand même un chiffre astronomique d'environ 540 milliard de minutes par personne), et enfin convertir en années.

merci pour l'enigmo et à bientôt !

Posté par
rijks
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 21-01-14 à 14:15

perduBonjour,
ça me semble un peu trop simple, mais je n'ai pas trouvé le piège...
Le volume de l'atmosphère : (64503-64003)*4*/3=25937512547km3
Une personne inspire 8L/min ce qui donne : 4,2048E-06km3/an
Pour 6 milliard de personnes : 25228,8km3/an
Temps pour inspirer l'atmosphère 1028091,409 ans
MAIS (piège?) on met autant de temps pour inspirer qu'expirer, le calcul ne prend en compte que si on inspire, donc faut diviser par 2 le temps :
514045,7046 ans

En arrondissant : je trouve 514046 années.

Ce nombre ne tient pas compte des organismes vivants qui respirent eux aussi, de l'accroissement exponentiel de la population et d'un éventuel gros traquenard que je n'ai pas vu...

NB : j'ai pris la valeur d'excel (3,141592654), en prenant la valeur
3,14159 je trouve : 514045 années
3,14 : 513785 années

Posté par
seb_dji
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 21-01-14 à 14:57

gagnébonjour

je trouve 1 028 091 années

Posté par
Flo08_leretour
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 21-01-14 à 20:52

gagnéBonjour,

D'après mes calculs, toute l'atmosphère aura passé par nos petits poumons en 1 028 091 ans.

(et sachant que les dinosaures ont dominé la planète pendant à peu près 175 millions d'années, un bon paquet d'eau a dû passer par leur grosse vessie, en effet )

Posté par
franz
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 22-01-14 à 01:47

gagnéAvec les différentes approximations, j'ai trouvé 1\,028\,091 ans

Posté par
pi-phi2
il faut que tu respires. 22-01-14 à 12:46

gagnésalut.

l'air de la couche atmosphérique est respirée en 1.028.091 années

Posté par
LeDino
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 22-01-14 à 19:36

gagnéBonjour,

Je trouve  1 028 091  années.

Merci pour cette énigme qui ne manque pas d'air .

Posté par
jonwam
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 22-01-14 à 22:27

gagnéBonjour,

sauf erreur: 1028091 années.

Merci Jamo.

Posté par
Zakoji
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 23-01-14 à 00:48

gagnéBonsoir,

je trouve 1 028 091 ans.

Posté par
facchetti
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 23-01-14 à 10:46

perdu116 374 années (calcul fait sans respirer !!!!)
on peut se rassurer....

Posté par
gui_tou
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 24-01-14 à 17:24

gagnéBonjour jamo,

Je trouve un peu plus d'un million d'années : 1\ 028\ 091 années (arrondi par défaut).

Question bonus : quelle est la probabilité de respirer une molécule d'air déjà inspirée par Jules César ?

Posté par
dadabobo17
Réponse à l'énigme 25-01-14 à 14:41

perduLorsque l'homme respire il aspire de l'oxygène, puis rejette du CO2. Le CO2 est ensuite retransformé en oxygène par les plantes (la photosynthèse). Donc d'un point de vue biologique, l'homme ne sera jamais à court d'air tant que nous aurons assez de végétaux sur notre planète pour retransformer tous nos rejets en gaz carbonique.

Posté par
littleguy
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 26-01-14 à 16:17

gagnéBonjour,

En partant de l'hypothèse "En moyenne, on admettra qu'un homme inspire et expire 8 litres d'air par minute", j'ai trouvé, aux erreurs de raisonnements et/ou de calculs près, qu'il faudrait aux 6 milliards d'individus 1028091 années pour tout inspirer.

Mais comme la respiration se décompose en deux mouvements, inspiration et expiration, et que chaque individu expire (si j'ose dire) et inspire la même quantité d'air, le volume d'air disponible reste alors constant, je répondrais donc : un nombre infini d'années.

A Dieu vat !

Posté par
benmagnol
Beaucoup d'années 26-01-14 à 19:54

gagnéTrès exactement 1 028 091 années
Merci pour l'énigme

Posté par
fffmatf
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 31-01-14 à 20:39

perduIl faut 5 707 763 ans à la population humaine pour respirer toute l'air contenue dans l'atmosphère.

Posté par
-Merlin
03-02-14 à 01:24

gagnéBonjour ^_^ ,
Le But : est de calculer le temps nécessaire à l'humanité pour respirer toute l'air de l'atmosphère

comme un être humain respire 8 litres d'air/min et que notre planète est peuplé par 6 milliard d'individus ,
Alors: l'humanité respire : 8(6 000 000 000) litres/min= 48.109 litres/min

Maintenant il faut calculer le volume d'air présent dans l'atmosphère :
On considère que :
Rt : Rayon Terrestre tel que : Rt=6400km
Rta: Rayon Terrestre+épaisseur de l'atmosphère tel que : Rta=6400 +50=6450km
Va : Volume de l'atmosphère
Vt: Volume de la sphère terrestre  
Vta: Volume de la sphère terrestre + volume de l'atmosphère
Donc :
              Va = Vta - Vt
Sachant que : le volume d'une sphère = (4/3)R3
    
Va= (4/3)Rta^3 - (4/3)Rt^3
Va= (4/3)(R3ta - R3t)

Comme les Rayons ont été donné en (Km) le volume Va sera donné en (Km3) il faut donc convertir le volume au litre (j'évite de donné la valeur de Va car elle ne me sera utile que pour le calcule final )
Alors:
  
Va= (4/3)(R3ta - R3t) [Km3] = (4/3)(R3ta - R3t)1012 [dm3] = (4/3)(R3ta - R3t)1012 [litres]

Puisque : 1 dm3= 1 litres  et 1 Km3= 1012 dm3

Maintenant on applique une simple règle de trois :

48109 litres 1 minute
           Va[litres] T [min]

Avec: T: temps nécessaire à l'humanité pour respirer toute l'air de l'atmosphère

Donc :
         T=(Va[litres] 1min)/(48109 litres)
         T=((4/3)(R3ta - R3t)1012)/(48109)  [min]
         T= ((4/3)(R3ta - R3t)101210-9)/(48)  [min]
         T= ((4/3)(R3ta - R3t)103)/(48) [min]
         T= 4((1/3)(R3ta - R3t)103)/4(12) [min]
         T=((1/3)(R3ta - R3t)103)/(12) [min]
         T=((R3ta - R3t)103)/(3)/(12)  [min]
         T=((R3ta - R3t)103)/(36)  [min]
      
Puisque T est en (minute) il faut convertir en (années):

  T= ((R3ta - R3t)103)/(36)  [min]
  T= ((R3ta - R3t)103)/(36)/(60) [heures]
  T= ((R3ta - R3t)103)/(36)/(60)/(24)  [jour]
  T= ((R3ta - R3t)103)/(36)/(60)/(24)/(365) [ans]
  T=((R3ta - R3t)103)/(366024365) [ans]
T= ((R3ta - R3t)103)/(18 921 600) [ans]
T=((R3ta - R3t)103)/(189 216102) [ans]
  T=((R3ta - R3t)10310-2)/(189 216) [ans]
  T=((R3ta - R3t)10)/(189 216)  [ans]
  
en calculant on a : T=1 028 091,409 ans  

Or le temps qu'il faut à la population humaine pour respirer toute l'air contenue dans l'atmosphère 1 028 091 ans

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 03-02-14 à 21:50

perduBonsoir Jamo,

1028 années .

Merci.

Posté par
MrGlados
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 05-02-14 à 16:08

gagnéBonjour,

d'après moi, il faut environ 1 028 091 années pour que tout l'air soit consommé.

Merci pour ce problème

Posté par
Zerd
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 06-02-14 à 15:49

gagnéLe volume d'air est de :
Vair = Vatm - Vterre = 4/3 * * (6400 + 50)3 - 4/3 * * 64003
Vair = 4/3 * * (64503 - 64003)

Or 1km3 correspond à 1012dm3 soient 1012L

Cela laisse à chaque individu un volume d'air de :
Vair/pers = 4/3 * * (64503 - 64003) * 1012 / (6 * 109)

Chaque personne consommant 8L d'air à la minute (on suppose qu'il rejette 0% d'air ) :
min/pers = 4/3 * * (64503 - 64003) * 1012 / (6 * 109) / 8

Chacun pourrait donc tenir en années :
an/pers = 4/3 * * (64503 - 64003) * 1012 / (6 * 109) / 8 / 60 / 24 / 365

On a de quoi faire tenir tout le monde pendant ... 1 028 091 années (en arrondissant à l'année entière)

Merci les arbres

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 07-02-14 à 20:28

gagnéBonjour,

Je propose 1028091 ans

Merci

Posté par
Raphi
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 07-02-14 à 20:57

gagné1 028 091 ans

Posté par
arnaudmagnol
On a encore le temps ! 09-02-14 à 11:37

gagnéBonjour,

Après calcul, je trouve 1 028 091 années pour consommer tout l'air de l'atmosphère ; nous pouvons continuer à respirer !

Posté par
Chatof
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 10-02-14 à 09:09

gagné1 028 091 années

(3 870 078 125*pi/11 826)

Bonjour et merci Jamo

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 10-02-14 à 21:37

Clôture de l'énigme

En effet, ce petit calcul numérique conduisait à 1 028 091 années !

Je sais bien que c'est critiquable, il faudrait prendre en compte les animaux, le renouvellement de l'oxygène par les plantes, et des tas de choses encore.

C'était juste pour le principe de se poser la question

Posté par
lenain
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 10-02-14 à 22:29

gagnéBonjour
J'ai trouvé la même réponse que tout le monde (qui a juste) et j'ai un poisson tout cela car je préfère le coca au pipi de dinosaure.

C'EST INJUSTE

Posté par
castoriginal
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 11-02-14 à 09:19

Bonjour,

je pense qu'il manquait quelques éléments importants pour cette Enigmo:

La quantité d'air respirée par un homme, une femme ou un enfant est très différente. L'âge aussi a une influence !

J'ajoute que la population mondiale a aujourd'hui déjà dépassé les 7 milliards d'individus. Voir le site suivant:

http://www.populationmondiale.com/#sthash.Bzy9qLVA.dpbs

Amitiés

Posté par
littleguy
re : Enigmo 318 : Il faut que tu respires 11-02-14 à 09:27

gagnéJe constate que j'ai encore eu droit à la mansuétude de Jamo

1 2 +


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