Enigmo 82 : Pour amateurs de Sudoku - Forum mathématiques 2 * - 257184 - 257184

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Posté par réponse 22-01-09 à 01:57

perdu Voici ma réponse ^^

10 heures 21 minutes 47 secondes et des poussières.

on peut considérer que le nord est dans un cercle trigonométrique c'est 45°
l'éolienne est à l'est quand on a un angle de 0°

Si on prend un cercle de rayon 1 mètre

il y a donc (racine_carré 2) / 2 mètre séparant le centre du cercle (sur le rayon) ce qui est égal au sinus de 45°

10 minutes plus tard, l'éolienne est a est-nord-est soit 22,5°

la distance séparant le centre du cercle est alors égal au sinus de 22,5°

on peut donc considérer la différence entre le sinus de 45° et le sinus de 22,5° comme une distance parcourue en 10 min.
ce qui nous permet de calculer la vitesse : v = e/t = (sin 45° - sin 22,5°) / 600 sec
on calcule ensuite le temps nécessaire pour accomplir le reste du trajet jusqu'au centre du cercle (ou le sinus vaudra 0 et l'éolienne sera pile à l'est) t = e/v = sin 22,5° / ((sin 45° - sin 22,5°) / 600 sec) = 707,748256 secondes, soit 11 minutes 47 secondes et des poussières. ce que j'additionne avec les 10h 10 minutes.

Posté par re : Enigmo 82 : Pour amateurs de Sudoku 23-01-09 à 19:05

gagné Bonjour (un peu en retard)!
Bon, si on imagine une terre plate et infinie : 10h 17min 4s

Posté par re : Enigmo 82 : Pour amateurs de Sudoku 27-01-09 à 12:37

gagné 10H 17mn 4 s (et 26 centièmes !)

Posté par enigmo 82 pour amateur de sudoku 27-01-09 à 16:29

perdu bonjour,
comme la vitesse est une constante
v = d/t

c'est la distance qui varit.

on va vers le nord

la route est droite
voici le trajet 10h00 eolienne située au NE

sur une boussole voici comment se présente ds l'ordre chronologique la direction
E,ENE,NNE,N

10h10 ENE

10h20 NNE

10h30 E

donc l'eolienne sera complètement à l'est à 10h30

Posté par re : Enigmo 82 : Pour amateurs de Sudoku 28-01-09 à 17:27

gagné Bonjour,

je trouve 10h17 et 4 secondes.

(j'ai posé un repère orthonormé, mis la voiture en O et fait comme si l'éolienne se déplaçait le long de la droite d'équation x=1. Ensuite j'ai considéré les tangentes pi/4 (orientation nord-est) et pi/8 (est-nord-est), en dix minutes elle a parcouru tan(pi/4) - tan(pi/8), avec un produit en croix j'ai trouvé qu'elle mettrait 7min4sec à parcourir tan(pi/8)..)

Aux erreurs de calcul près..

Posté par re : Enigmo 82 : Pour amateurs de Sudoku 31-01-09 à 13:51

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était bien : 10H 17min et 4s.

Bravo à tous ceux qui ont trouvé.

Pour les autres, je vous laisse le soin d'aller lire certaines réponses qui ont été bien détaillées.

Certains ont visiblement mis du temps à comprendre le titre de l'énigme, mais d'autres n'ont toujours pas compris ...