bonjour
voila l'exercice
l'espace est muni d'un repère (oi,j)
soit H le barycentre de {(E,1),(M,3)}
Déterminer l'ensemble de points H lorsque M varie sur la droite D:3x-2y=0
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voila ce que j'ai essayé de faire
H est le barycentre de {(E,1),(M,3)} équivaux vecEH = 3/4 vecEM
M appartient à D donc xm= 2t et ym=3t avec t de R
soit (x,y) le couple des coordonnés de H
x-xE = 3/4(xM-xE)
y-yE=3/4(yM-yE)
on a donc x = 1/4 xE +3/2t
y=1/4yE + 9/4t
Bonjour
voici une solution rapide qui utilise les homothéties
connais-tu ?
..est une droite !
on a jamais étudié les homothéties en classe, mais je les ai étudié toute seule , merci pour votre aide
oui, continue alors
tu prends t dans l'une des deux équations obtenues, et tu reportes dans l'autre
tu vas trouver une équation de l'ensemble décrit par H
et tu reconnaitras une équation de droite, d'où ton résultat !
je repars de là où tu étais :
non le problème c'est ça, je ne connais pas les coordonnées de E , si je les savais je n'aurais pas poster l'exercice parce que la réponse serai une droite et x = 1/4 xE +3/2t
y=1/4yE + 9/4t serai sa représentation paramétrique
bon, pas grave
tu laisses xE et Ye, ce sont des nombres (que tu connais pas certes), mais ça ne gêne pas vraiment
x = 1/4 xE +3/2t
donne t = 2/3(x - (1/4)xe )
d'où
y = (3/2)x + (1/4)ye - (9/16)xe
et là tu as ta relation entre y et x qui sont les deux coordonnées du point H
et on voit que H appartient à une droite, de même coeff directeur que la 1re droite (énoncé, la droite que décrit M)
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