Niveau autre

ensemble de definition

Posté par
pitigarcon44 20-05-12 à 22:43

bonsoir

est ce que quelqu un pourait m expliquer comment fonctionnent les ensemble de definition avec un exemple

comme ]-;-4[]-4;4[[4;+[

je ne comprend pas la signification des parentheses ni comment les utiliser

merci

Posté par re : ensemble de definition 21-05-12 à 00:16

Salut,

Je suppose que tu dois être en seconde ou quelque chose d'équivalent.

Il existe des fonction qui n'ont pas de sens pour tout les réels.

Ainsi, on les définie seulement sur un ensemble, c'est leur ensemble de définition.

Le cas que tu vas surtout rencontrer à ton niveau c'est la division par zéro, ça n'a pas de sens, tu ne peux pas diviser un nombre par 0.

Ex1:

f(x)=1/(x-4) n'a du sens que si (x-4) est différent de 0, or x-4=0 revient à x=4.

D'où Df=]-l'inf,4[U]4,+l'inf[

Quand on met 4[ cela veut dire que l'on ne va pas prendre la valeur 4.

Ex2:

$f(x)=\frac{3x+6}{(x-4)(x+4)}$ Cela n'a du sens que si:

(x-4)(x+4) 0

Donc si:

x-4 0 et x+40

x4 et x-4

Ainsi:

Df=]-l'inf,-4[U]-4,4[U]4,+l'inf[