Bonjour!
Depuis près d'une semaine, je bloque sur un exercice, je me suis décidée à demander de l'aide, pourriez-vous m'aidez?
A B C et D étant 4points non coplanaire de l'espace E, on définit f de l'espace E dans R par le produit scalire :
f(M)= (MA+MB+MC+MD).(MA+MB-MC-MD) (MA MB MC MD sont des vecteurs),
j'ai réussi a démontrer que f(M)= 8MG.JI avec G isobarycentre de A B C D et I et J les milieux respectifs de (AB) et (CD).
Par contre on me demande :
Pour tout réel k, on note Sk la ligne de niveau k de l'application f, c'est-à-dire l'ensemble des point M de l'espace tels que f(M)=k. Déterminer la nature de Sk? Je ne comprnds pas ce qu'ils demandent.
Puis, on suppose que ABCD est un tétraèdre régulier. On me demande de démontrer que la ligne S0 de niveau 0 passe par G et est parallèle aux droites (AB) et (CD). Je n'y arrive pas non plus.
Pourriez-vous m'aider SVP?
Merci d'avance