Bonjour à tous, voici un problème que j'ai imaginé sans me pencher dessus
Soit une fonction continue telle que
On définit l'ensemble
Autrement dit, est l'ensemble intérieur délimité par le lacet
Quelles sont les conditions nécessaires et suffisantes sur pour que soit convexe ?
Vu que LaTeX est en panne, je le réécris avec les symboles
Soit f : [0,2] + une fonction continue telle que f(0)=f(2)
On définit l'ensemble : A = { x, |x|f(arg(x)) }
Autrement dit, A est l'ensemble intérieur délimité par le lacet t[0,2] f(t)exp(it)
Quelles sont les conditions nécessaires et suffisantes sur f pour que A soit convexe ?
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