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Ensemble R², C²

Posté par
LeChacal619
27-09-09 à 14:26

Bonjour,

J'ai une question vraiment stupide, je n'arrive pas à trouver d'explications sur le net concernant les ensembles R² C²... Je sais c'est con mais si quelqu'un peut m'expliquer à quoi correspond ces ensembles (L'ensemble R² correspond à R+ ? à l'ensemble complexe ??)

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
critou
re : Ensemble R², C² 27-09-09 à 14:54

Bonjour,

\mathbb{R}^2=\{(x;y) / x\in\mathbb{R}, y\in \mathbb{R}\}
C'est l'ensemble des couples de deux réels, tout simplement. On le note aussi \bb{R}\times\bb{R} ("R croix R", on parle de produit cartésien)
C'est pareil pour \mathbb{C}^2.

De manière générale, si A et B sont deux ensembles, A\times B (le produit cartésien de A et B) est l'ensemble des couples (a,b) avec a\in A et b\in B.

Si tu prends A={pique, coeur, trèfle, carreau} et B={1, 2, 3, ... , dame, roi}, quelques exemples d'éléments de A\times B : (pique,7) ; (carreau, valet) ; (coeur, 2) ; ...
Par contre, (7,pique) n'appartient pas à A\times B mais à B\times A : l'ordre a de l'importance.

Bon il n'y avait pas besoin de tout ça pour comprendre \mathbb{R}^2 , c'est vrai...
Si c'est toujours flou, n'hésite pas !

Posté par
LeChacal619
re : Ensemble R², C² 27-09-09 à 15:21

Impeccable merci beaucoup l'explication est parfaite, c'est tout con mais j'aurai pas pu deviner tout seul !

Merci encore !

Posté par
critou
re : Ensemble R², C² 27-09-09 à 15:23

Non, ça se devine pas forcément...

Bonne fin de journée !



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