Niveau Master Maths

Ensembles Ri et R(i+j) .algèbre linéaire

Posté par
jean469 20-01-24 à 15:57

Bonjour à tous,
j'envoi ce message pour savoir à quoi correspondent les ensembles R(i+j) et Ri de l'exercice svp?
Exercice 1
Soit $\mathbb{R}^2$ muni de la base canonique $\mathscr{B}=(\vec{i}, \vec{j})$ . Soit $f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2$ la projection sur l'axe des abscisses $\mathbb{R} \vec{i}$ parallèlement à $\mathbb{R}(\vec{i}+\vec{j})$ . Déterminer $\text{Mat} \, \mathscr{B}, \mathscr{B}(f)$ , la matrice de $f$ dans la base $(\vec{i}, \vec{j})$ .
Même question avec $\operatorname{Mat}_{\mathscr{B}^{\prime}, \mathscr{B}}(f)$ où $\mathscr{B}^{\prime}$ est la base $(\vec{i}-\vec{j},-2 \vec{i}+3 \vec{j})$ de $\mathbb{R}^2$ . Même question avec $\operatorname{Mat}_{\mathscr{B}^{\prime}, \mathscr{B}^{\prime}}(f)$ .

Merci d'avance
Je suis en M1 Maths enseignement, on a revu des cours de lycée mais on a vu un cours de licence aussi.

Posté par re : Ensembles Ri et R(i+j) .algèbre linéaire 20-01-24 à 16:12

Bonsoir,
il me semble que $\mathbb{R} \vec{i}$ est la droite vectorielle engendrée par $\vec{i}$ , de même $\mathbb{R}(\vec{i}+\vec{j})$ est la droite vectorielle engendrée par $(\vec{i}+\vec{j})$ .

Posté par re : Ensembles Ri et R(i+j) .algèbre linéaire 23-01-24 à 14:40

verdurin @ 20-01-2024 à 16:12

Bonsoir,
il me semble que $\mathbb{R} \vec{i}$ est la droite vectorielle engendrée par $\vec{i}$ , de même $\mathbb{R}(\vec{i}+\vec{j})$ est la droite vectorielle engendrée par $(\vec{i}+\vec{j})$ .

Je vous remercie pour votre aide monsieur

Posté par re : Ensembles Ri et R(i+j) .algèbre linéaire 23-01-24 à 16:04

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