Niveau exercices

Entrainement pour l'oral de maths ---> Complexe

Posté par
olive_68 08-07-09 à 16:17

Bonjour

Encore pour ceux qui veulent s'entrainer sur des exercices plutôt types mais en complexe cette fois ,

Citation :
On a les nombres complexes ;

     $3$z_1=\fr{\sqrt{6}-i\sqrt{2}}{2}$   et   $3$z_2=1-i$

$4$\fbox{1.}$    Donnez une forme trigonométrique et exponentielle de $3$z_1,z_2$ et $3$\fr{z_1}{z_2}$

$4$\fbox{2.}$    Donnez la forme algébrique de $3$\fr{z_1}{z_2}$ .

$4$\fbox{3.}$    Déduisez-en que :

         $3$\cos$\fr{\pi}{12}$=\fr{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ et $3$\sin$\fr{\pi}{12}$=\fr{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Un mini Vrai/Faux,

Citation :
$\bullet$ Le nombre $3$\pi$\cos\(\fr{2\pi}{3}$+i\sin$\fr{2\pi}{3}$\)$ est un nombre réel.

$\bullet$ Le lieu de points $3$M$ d'affixe $3$z$ tel que $3$\fr{z}{z-1}=1$ est la droite d'équation $3$x=\fr{1}{2}$ .

Et deux questions ou il faut prendre un peu plus d'initiative ^^

Citation :
$\bullet$ Quelles sont les solutions dans $3$\bb{C}$ de $3$z^2-2\cos(\theta)z+1$

$\bullet$ Donnez le module $3$r$ et un argument $3$\alpha$ de $3$1+e^{i\theta} \ \theta \in ]-\pi;\pi[$

Voilà Voilà Pensez à blanker vos réponses !

Posté par re : Entrainement pour l'oral de maths ---> Complexe 08-07-09 à 16:52

Ah merci pour elle

Posté par re : Entrainement pour l'oral de maths ---> Complexe 08-07-09 à 16:55

De rien ,J'avais fait un topic sur les fonctions mais au moment de cliquer sur poster j'ai buger et du coup ça a rien envoyé .. :@

Je le posterais nouveau après

Posté par re : Entrainement pour l'oral de maths ---> Complexe 08-07-09 à 16:56

Olala je suis bête.. dans mon VRAI/FAUX c'est :

$3$\pi$\cos\(\fr{2\pi}{3}$+i\sin$\fr{2\pi}{3}$\)^{100}$ et non simplement $3$\pi$\cos\(\fr{2\pi}{3}$+i\sin$\fr{2\pi}{3}$\)$

Sinon ça évite les formules de cours que je voulais faire utiliser ^^