Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitives

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Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitives
Posté par 
olive_68  08-07-09 à 15:46
Bonjour 

Voici deux exercices pour s'entrainer sur les intégrales et les primitives 

Exercice 1:

On note  la suite définie sur  par :

1.a) Interprétez  géométriquement.

   b) A l'aide d'une intégration par parties, calculez  en fonction de  .

   c) La suite  est-elle convergente ?

2. On pose 

    Calculez 

Exercice 2:

Calculez les intégrales suivantes 

 Pensez à Blanker vos réponses ! 
 Posté par 
girdavre : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  08-07-09 à 16:25
Bonjour.

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1. a) Comment dire,  est l'aire entre l'axe des abcisses et la courbe de la fonction

 pour  (sur un intervalle d'entiers consécutilfs).

b) On pose  et . On a donc  et  donc 

c) La suite  converge vers  par la toute puissance de l'exponentielle.

2. On reconnaît une somme télescopique:

donc 

2. 

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olive_68re : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  08-07-09 à 16:50
Re girdav 

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J'ai pas vérifié toutes les réponses mais pour la troisième intégrale de l'exercice 2 tu es tombé dans le panneau  je te dirais si les réponses sont bonnes dans le prochain poste, même si je pense que c'est bon 
 Posté par 
girdavre : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  08-07-09 à 17:11
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On a un truc du type  à intégrer. Une primitive est  et  ets positif sur l'intervalle en question.
 Posté par 
olive_68re : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  08-07-09 à 17:12
girdav >>
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C'est plutôt au niveau des bornes que se situe le piège 
 Posté par 
girdavre : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  08-07-09 à 17:18
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Oui, elles se sont mystérieusement permutées. C'est donc 
 Posté par 
olive_68re : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  08-07-09 à 17:21
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Voilà  Sinon je suis d'accord avec toi pour les autres résultats 
 Posté par 
leritale3801re  17-07-09 à 00:18
pour l'exercice j'ai tout fais le seul petit soucis et pour la question 2 je sais qu'il faut trouver 2 mais je vois pas vraiment comment ?? une petit coup de pouce serai le bienvenue!!
 Posté par 
olive_68re : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  17-07-09 à 00:20
Pour commencer,

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Je ne t'en dis pas plus pour le moment, c'est ce qu'on appel la relation de Chasles 
 Posté par 
leritale3801re  17-07-09 à 00:22
on parle bien de l'exercice 1??
 Posté par 
leritale3801re  17-07-09 à 00:30
je refléchierai demain je vais dormir merci pour le conseil j'espere en faire bonne usage à demain bonne soirée !!
  Posté par 
olive_68re : Entrainement pour l'oral de maths --> Intégrale et primitiv  17-07-09 à 00:31
Oui on parle bien de l'exercice un ^^ 

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Ecris ta somme sans le symbole de la somme  tu y verras plus clair 

Sinon, bonne nuit