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xx+yy=40
x(xy)=12x
x(x²+y²)=12

x^2y=12x
x³+y²x=40x...

Suis-je sur la bonne voie?

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(x+y)² = x²+y²+2xy = 40 + 12*2 = 64
x+y = 8

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x² + y² = 40
xy = 12          2xy = 24
(à noter : le produit xy est positif, donc x et y sont de même signe)

x² + 2xy + y² = 40 + 24 = 64
x² - 2xy + y² = 40 - 24 = 16

(x + y)² = 64
(x - y)² = 16

x + y = 8     ou     x + y = -8
x - y = 4     ou     x - y = -4

Il y a donc 4 possibilités :

x + y = 8
x - y = 4
Cela donne     x = 6     et     y = 2

x + y = 8
x - y = -4
Cela donne     x = 2     et     y = 6

x + y = -8
x - y = 4
Cela donne     x = -2     et     y = -6

x + y = -8
x - y = -4
Cela donne     x = -6     et     y = -2