Coucou !!!
Je n'arrive pas à résoudre cette équation :
Cosinus( 16*(8-x)/16 = 80°
Indication : la racine est sur: 16*(8-x)
En vous remerciant de votre aide,
Michel
Non ca va pas ce que tu nous a donné, pour cos(x) = y , on a y
qui est sans unité (si on veut) , et -1y
1
Là ton y = 80, et pire, il est en degrés !
Tu peux nous reécrire ca !?
En plus, résoudre cos(x) = a , ca ne se fait pas en 3eme, alors c'est
vraiment bizarre !
Ghostux
En fait c'est :
(Cosinus 16*(8-x)/16) =80°
Précision : la racine est sur 16(8-x)
En vous remrciant ,
Bonjour Michel!
Sais-tu au moins convertir le degré (ici 80°) en radian c'est-à-dire
avec l'histoire du .
Par exemple 30° c'est avec le "cos" : (3)/2.
Car on ne peut résoudre ton problème qu'avec ton expression en radian
(rad) et non en degré (°)!
[c'est l'essentiel de toute la mathématique]
si tu ne sais pas il suffit d'utiliser le produit en croit en respectant
la règle général du raisonnement:
_ soit "a" unité en rad (radian) à chercher
180° correspond
80° correspond a
d'après le produit en croit, on a : a*180=80
cad (c'est-à-dire) que a=(80*)/180
d'où a=(4*)/9 par simplification des fractions.
Ainsi l'expression cos ( [16*(8-x)]/16)=80°
devient [16*(8-x)]/16=(4
)/9
Etant donné qu'on a mis cette expression en rad alors ton pb devient
très simple car il suffit de trouver "x" ta valeur inconnue telleque:
[16*(8-x)]/16)=(4*
)/9
et
[ (16)*
(8-x)]/16= (4*
)/9
cad
[4*(8-x)]/16=(4*
)/9
et
(8-x)/4=(4*
)/9
puis
(8-x)=(16*
)/9
or l'expression (8-x)> 0 car attention à " "
d'après la définition (X) existe si et seulement
si X > 0 ou égale à 0 (je n'ai pas le symbole "supérieur ou
égale à zéro").
Ainsi d'après une autre définition (X)=s
équivaut à ( (X) )²= s² d'où X=s²
d'après ton exercice :
(8-x)=(16*
)/9
et
((8-x))²=([16*
)/9)²
puis
8-x=([16*]/9)²
ainsi
x=8-([16*]/9)²
cad
x=8-(256*²)/81
vérification:
cos( (16[8-(8-[256*
²]/81))/16)=
cos( (16[8-8+[256*
²]/81)/16)=
cos( ([16*[256*
²]/81)/16 )=
cos((16)*
(([256*
²)/81)/16)
=
cos( (([256*
²)/81)/4) =
cos(((16*)/9)/4) =
cos((16*)/(9*4)) =
cos((4*)/9)
d'où
cos((4*)/9)= 80°
je suis perdu avec tout ces écritures difficiles (symbole mathématiques)!
Bon Courage!!!!!
Vin100
Rebonjour Michel,
j'ai oublié de te dire que les solutions à ton pb le plus exacte sont
malgrés que tu sois en stade de 3e :
([16*(8-x)]/16)=(4*
)/9+2k
avec k un entier relatif Z
POURQOUI 2k?
en fait 2 correspond à un tour complet d'un cercle
tandis que k correspond le nombre de fois de tour de ce cercle.
Pour la solution précédante k=0 ainsi x=8-(256*²)/81.
La solution est maintenant :
([16*(8-x)]/16)=(4*
)/9+2k
d'où
(8-x)/4=(4*
)/9+2k
et
(8-x)=(16*
)/9+8k
puis
[(8-x)]²=[(16*
)/9+8k
]²
cad
(8-x)]=(256*²)/81+16k(
)²
d'où
x=8-(256*²)/81+16k(
)²
vérification :
selon la vérification précédante, on a cos((4*)/9) donc
on a cos((4*)/9+2k
)=80° avec k un entier
relative.
Salut et à bientôt! Envoyes moi un message si tu as bien compris.
Merci d'avance;
Arf nan je crois qu'il y a un problème dans son énoncé, les
radians c'est mi seconde, ils ne sont absolument pas au programme
de troisième en France, à moins que ca ait changé ... mais mon livre
de tquand j'etais en troisième ne parle aucunement de radian.
Ghostux
bonjour michel,
Ghostux a tout à fait raison, la résolution à un inconnu dans la trigonométrie
ne se fait qu'au lycée!
je réalise aussi que je m'étais trompé car -1< cos x < 1 et surtout
cos x 80° donc cos x
(4
)/9
mais
80° devient, en radian, (4 )/9
je ne comprends pas très bien ta question, finalement!
il faut résoudre :
cos ( ([16*(8-x)]/16))= ? sachant que
cos (80°)= y(regards sur ta calculatrice car j'ai pas de calculatrice
sur moi)
cela revient à étudier :
([16*(8-x)]/16) = (4
)/9
d'où x=8-(256* ²)/81 mais on a pas tjrs résolu le pb.
car si x=8-(256* ²)/81 alors cos (
([16*(8-x)]/16))
devient cos (4)/9)= y.
michel, peux-tu me donner les résultats après les corrections en classe.
merci d'avance!
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