bonjour

en écrivant a = |a|e^(i.arg(a)) ...

si c'est dans la leçon 16 sur la construction des complexes (la notation d'euler n'étant pas encore établie) je pense  
qu'il faut écrire z=x+iy et a= X+iY

puis résoudre le système... tu peux même conclure que tes 2 solutions seront opposées

opposé ou conjugué?

orelo qu'appelle tu notation d'euler c'est bien i²=-1?

opposé...dans R elles seraient opposées, pas conjuguées

oui sauf que la nos deux solution sont complexes donc elle sont conjuguées?

non

un réel n'est qu'un complexe avec une partie imaginaire nulle

ou la je dois pas tout comprendre

Oui mais la ma proposition c'est

Soient a dans C et z dans C et l'équation (E) : z²=a
Alors (E) admet 2 solution dans C


Pourquoi tu me parle de R?

pour te confirmer que les solutions sont opposées...comme dans R

ok j'avais pas vu cela comme ça j'ai compris mais comment je démontre ma proposition?

euler c'est e^ia= cosa +i sina

car moi pour notation d'euler c'est i²=-1 et i=(0,1) donc (0,1)*(0,1)=(0X0-1X1,0X1+1X0)

peut être alors, donc c'est la formule d'euler dont je voulais parler

moi j'apelle ça notation exponentielle d'un nombre complexe

ok merci du lien

en faisant comme dit orelo

z² = a

x²-y²+2ixy = X + iY

x²-y² = X
xy = Y/2

x² - (Y/2x)² = X
y=Y/2x
(traite le cas x=0 à part)

x^4-Xx²-Y²/4=0 D=X²+Y²=|a|²
x²=(X+|a|)/2 et x = plusoumoinsracine((X+|a|)/2)
idem pour y=plusoumoins(Y/2x)

A vérifier

okich merci