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Niveau terminale
Equation d une droite dont les points sont variables
Posté par MarionRo (invité)
Bonjour,
Je suis toute nouvelle et j'ai quelques petits problèmes avec mon DM de math.
Voici l'énoncé du début de la deuxième partie :
2. On considère les point Al de coordonnées ((1/2)+l;0) et Bl de coordonnées (0;(1/2)-l) où l est une paramètre réel de l'intervalle [-(1/2);(1/2)]. On note Dl la droite déterminée par les points Al et Bl.
a. Déterminer une équation de Dl sous la forme a(l)x+b(l)y+c(l)=0 où a, b et c sont trois fonctions dérivables de la variable l que l'on déterminera.
Je vous demande donc une piste pour trouver ces fonctions, sans me donner une réponse concrète si possible, SVP.
Bonjour,
Tu ne sais pas exprimer l'équation d'une droite en connaissant 2 de ses points ?
Jette un petit coup d'oeil à ton cours. 
Nicolas
Posté par jayce (invité)Equation d une droite dont les points sont variables
Tu connais a peu pres tout:
L'équation de la droite est du type a(l)x+b(l)y+c(l)=0 (1)
Elle passe par Al ((1/2)+l;0)
donc, tu remplaces x et y dans (1) par les coordonnées de Al:
a(l)((1/2)+l) + c(l) = 0
c(l) = - a(l)((1/2)+l)
Elle passe par Bl(0;(1/2)-l)
donc, tu remplaces x et y dans (1) par les coordonnées de Bl:
b(l)((1/2)-l) + c(l) = 0
c(l) = - b(l)((1/2)-l)
- a(l)((1/2)+l) = - b(l)((1/2)-l)
b(l) = ((1/2)+l)/((1/2)-l) a(l)
d'où ton équation
a(l)x+b(l)y+c(l)=0
a(l)x + ((1/2)+l)/((1/2)-l) a(l)y - a(l)((1/2)+l)=0
comme a priori a(l) est non nul:
x + ((1/2)+l)/((1/2)-l)y - (1/2)+ l=0
mais il faut verifier....
Posté par MarionRo (invité)re : Equation d une droite dont les points sont variables
Merci beaucoup pour toutes vos réponses.
En fait je bloquais à cet endroit :
Je n'arrivais pas à faire ressortir les fonctions.
Encore merci d'avoir répondu et aussi pour la rapidité.
P.S. : désolée j'ai du mal avec les images...
Posté par MarionRo (invité)re : Equation d une droite dont les points sont variables
Je crois qu'il y a une erreur que je n'avais pas relevée tout à l'heure, dans la solution donnée par Nicolas 75. Elle est minime, c'est une erreur de signe.
Ce serait plutôt : (1/2-l)x+(1/2+l)y+(-1/4+l²)=0
donc ce serait "+l²" au lieu de "-l²".
Voilà