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Niveau première
équation de plan
Posté par Leila girl (invité)
Salut c'est pour être éclairée sur un devoir maison que je dois rendre le 26/11
L'objectif de cet exercice est d'étudier l'ensemble E des points M(x;y;z) de l'espace dont la cote z=3 dans un repère (O;i;j;k).
Dans ce repère il faut choisir 5 points dont la côte z=3 puisqu'il faut les placer dans ce repère
J'ai donc choisi comme point : A(1;2;3),B(1;0;3) ,C(2;1;3) ,D(0;1;3) et F(0;3;3).
Ensuite on me donne comme donnée le point I(0;0;3) qui appartient à cet ensemble. On note M(x;y;z). Et on me demande de déterminer les coordonnées du vecteur IM.
Le problème c'est que je ne comprends pas comment déterminer les coordonnées de ce vecteur puisque je n'ai pas les coordonnées du point M mis à part que sa cote z=3.
Pouvez-vous m'indiquer la direction dans laquelle je dois aller afin de les trouver?
Je ne vous demande pas la réponse exacte juste savoir comment y parvenir.
Merci d'avance.
:?
erreur de balise
je recommence
Citation :
On note M(x;y;z)
....
je n'ai pas les coordonnées du point M
On note M(x;y;z)
....
je n'ai pas les coordonnées du point M
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
Salut merci d'essayer de m'aider . 
Et non justement on a pas les coordonnées de M on sait jusste qu'il a pour cote z=3 car il appartient à l'ensemble E ! :S c'est donc pour ça que j'ai besoin d'aide. :S
Merci d'avance
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
J'ai pensé au fait qu'avec les 5 points que j'ai du choisir , étant donné qu'ils appartiennent tous au repère (o;i;j;k) où i , j et k sont des vecteurs on pourrait peut-être calculer un vecteur avec deux des points choisis et procéder à la méthode d'identification non? mais je crois que cela fonctionne seulement lorqu'il y a colinéarité non? en tous cas merci encore d'essayer de m'aider!
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
M(x;y;z) sont donc les coordonnées du point M
Sauf que l'on connaît que la valeur de sa côte z qui est égale à 3.
Donc M(x;y;3)
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
IM a donc pour coordonnées :
IM [/sub]m - [sub]i
Ym-Yi
Zm - Zi
Si j'applique la formule mais on a pas tous les coordonnées de M donc comment calculer ceux du vecteur IM?
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
Donc le vecteur IM a pour coordonnées normalement
IM Xm-0
Ym-0
3-3
Ce qui fait IM Xm
Ym
0
C'est ça?
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
Non on ne dit pas que z=3 mais on dit cependant que le point M appartient à l'ensemble E . Or les points de l'ensemble E ont tous pour côte z=3 . On ne peut donc pas déduire que z=3 pour M ? :s
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
Ben la question suivante est :
Démontrez que le point M est dans le plan P passant par le point I , dirigé pas les vecteurs i et j.
Posté par Leila girl (invité)equation de plan
Ok cool merci bien !
Sinon ensuite il y a une question qui dit :
En utilisant l'égalité disant que le vecteur OM = OI+IM démontrez que le point M est bien dans l'ensemble E. L'ensemble E est un plan. On dit que ce plan a pour équation z=3
Et je ne sais pas non plus comment m'y prendre pour démontrer que deux plans sont parallèles . Ce qui est la question qui suit !:s
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