Bonjour, cela plusieurs fois que je cherche une formule de suite pour cet exercice mais je trouve des résultats différents pour chaque n.
On mesure l'effectif d'une population de bact´eries et on obtient les donn´ees suivantes, o`u n mesure le
temps en heures et xn mesure l'effectif de la population (en milliers de bact´eries) n heures apr`es le d´ebut de
l'exp´erience :
n xn
0 2
1 3
2 5
3 9
4 17
1. Trouvez l'´equation de r´ecurrence de la suite et sa solution explicite.
2. De quel type de mod`ele s'agit-il ?
j'ai essayé les suites arithmético géométriques mais ce n'était pas concluant et carpedium la différence que tu as écrit c'est égal à quoi ?
Bonjour
tu n'as pas encore eu l'idée d'ajouter une colonne au tableau ? tu n'as réellement rien remarqué ? c'est vraiment un fléau, ces calculatrices !
n | ||
0 | 2 | |
1 | 3 | 1 |
2 | 5 | 2 |
3 | 9 | 4 |
4 | 17 | 8 |
d'ailleurs si tu savais la table de 2, (toujours ce fléau des calculatrices ...) tu aurais aussi remarqué depuis longtemps que chaque ligne n'était pas loin d'être le double de la précédente ... (surtout après ce que t'a soufflé flight)
non ça n' rien à voir avec la formule d'avant ...
on admet donc que pour tout n : avec
formule explicite ?
Une suite arithmético-géométrique est une suite récurrente de la forme : ∀n∈N, un+1=a×un+b = Un + 2^n
Avec :
a ≠ 1 : Dans le cas contraire c'est une suite arithmétique
b ≠ 0 : Dans le cas contraire, c'est une suite géométrique
∀n∈N, un=l
Donc on va résoudre l'équation
l=a×l+b
Donc pour trouver la formule explicite, notre a= 1, d'après ce qui est écrit au dessus je dois considérer ma suite comme une suite arithmétique : un= U0 + nr = 2+2n.
Désolée mais je suis perdue
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