bonjour,

l'équation cartésienne d'un sphère est de la forme :

(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R²
avec (a; b; c) centre de la sphère et R = rayon

Si ton équation n'est pas de cete formen ce n'est donc pas une sphère.

...

oui, je vois mais imaginons j'ai 9x²+9y²+9z²-6y-36z+35=0 ou encore x²+y²+z²-x+5z+6=0 , est ce des équations de sphère ?

Merci de m'expliquer

Re :

pour la savoir, il faut regrouper les x et les factoriser;
idem pour y et pour z.

pour le 1° exemple :

    9x²+9y²+9z²-6y-36z+35=0
<=> 9x² + (9y² - 6y) + (9z² - 36z) = -35
<=> 9x² + 9(y² - 2/3 y)) + 9(z² - 4z) = -35
<=> 9x² + 9(y - 1/3)² - 1 + 9(z - 2)² -36 = -35
<=> 9x² + 9(y - 1/3)² + 9(z - 2)²  = -35 + 1 + 36
<=> 9x² + 9(y - 1/3)² + 9(z - 2)²  = 2
<=> x² + (y - 1/3)² + (z - 2)²  = 2/9
<=> x² + (y - 1/3)² + (z - 2)²  = ((2)/3)²

sphère de centre (0; 1/3; 2) et de rayon (2)/3

..

je trouve pour la deuxieme sphère de centre (1,0,5/2) et rayon 5/4

je ne trouve pas ça.
poste ton calcul.

x² - x se transforme en (x - 1/2)² - 1/4
donc si c'est une sphère le centre est (1/2; ?; ?)

...

(1/2,0,-5/2) de rayon 1/2

ok pour le centre .

rayon : (1/2) plutôt.

..