Bonjour
2a) tu prends la f qu'on te donne
tu calcules f'
et tu dis que tu veux que f vérifie l'équa diff donnée
puis identification

salut

si ne sais-tu pas calculer sa dérivée puis calculer 2f'(x) + f(x) ?

et enfin identifier avec le second membre de l'équation différentielle pour obtenir un système à résoudre pour obtenir a et b ...

j'ai essayé de faire ceci. Mais je pense que je me suis trompé dans la dériver. Donc c'est complétement faux. Et je ne trouve pas ma faute

salut je reprends le temps que carpediem _{que je salue} revienne

allons y calmement ...tu trouves quoi pour f'(x) ?

Alors pour la dériver je trouve:
e**(-x/2) * (-ax**2+4*ax+2b-bx)/2

ok très bien
ecris ça proprement en ordonnant dans la parenthèse   (..)x² +(...)x +  ...
ensuite calcules 2f'   puis 2f'+f  

Alors je trouve pour le résultat de 2f'+f:

2f'+f= (4ax-2b)/(x/e**2)

oups, je viens de voir que j'ai fait une faute lors de l'écriture.
La réponse corrigé est:

2f'+f= (4ax-2b)/e**(x/2)

euh pourquoi le e^x/2 se retrouve en bas  ?  2f'+f= (4ax-2b)/e**(x/2)

c'est surement dans mon calcule. Mais on peut le remonter ce qui donne après e**(-x/2)*(4ax-2b)

euh oui mais non ...il n'avait rien à faire en bas
ici il était en haut et ça c'est juste

non pardon excuse moi je me mélange
tu peux ecrire e^-x/2  = 1/e^x/2 et donc c'est pour ça que tu l'as mis en bas
mais tu n'as aucun intérêt à faire ça
laisse le  e^-x/2   en haut
donc 2f'+f= (4ax-2b)e^(-x/2)

maitenant tu vois que f est solutiond eE' ssi
2f'+f=(x+1)e^-x/2 en remplaçant 2f'+f par ce que tu as trouvé tu peux en déduire a et b

Bonjour à tous,

je ne fais que passer!

je penses qu' à la fin du calcul c'est plutôt  

oups oui mon+ s'est transformé en - ....merci pirho

de rien; ça m'arrive souvent  

normalement on doit alors trouver pour a= 1/4 et b=1/2 ?

et voilà  question a finie
la b)?

Oui, direction la b maintenant

j'image que l'équation E c'est l'équation homogène 2y'+y=0  

oui E est bien ceci. Mais on n'a dit de (f -f0)'=a(f-f0)

ok
g' est solution de E'  ça signifie quoi  ? comment tu traduis .....?

Si g' est solution de E', alors il suffit de dérivé E et ainsi on peut trouver g' ?

euh non si tu dérives E tu arrives à 2y''+y'=0 et ça t'avance pas à grand chose
si une fonction g est solution de E ' cela signifie que g  vérifie quoi comme égalité ?

il vérifie l'égalité g-f

tu te rends compte que tu écris l'égalité g-f  mais qu'il n'y a pas de signe =  


réfléchis calmement E' elle dit quoi ton équation ........ si tu as une fonction y  qui vérifie E'alors
2y'+y= 𝑒^-x/2 * (𝑥 + 1)

bon toi on te dit que g verifie E' ça signifie quoi ?

bah, je ne vois pas

euh
vraiment rien de compliqué .. ne cherche pas trop loin
une fonction y vérifie E' signifie 2y'+y= 𝑒^-x/2 * (𝑥 + 1)
la fonction g vérifie E' signifie    ?

bah je ne trouve toujours pas. Même avec ce que tu me dis

une fonction y vérifie E' signifie 2y'+y= 𝑒^-x/2 * (𝑥 + 1)
la fonction g vérifie E' signifie  ...........remplace y par g .....tout simplement

Elle signifie ceci : 2g'+g= 𝑒-x/2 * (𝑥 + 1)

et bin voilà tu vois y'avait rien de complique
de cette relation tu tires g'=  ?

j'ai réussi les questions. Avec ce que tu m'as dit. après un instant de pose. J'ai regarder avec d'autre personne et j'ai réussi à trouver les même chose.
Merci bien de ton aide