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Équation différentielle

Posté par
Baptiste75
25-03-21 à 19:07

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis bloqué sur mon exercice : "On veut déterminer une fonction f dérivable R sur telle que sa courbe représentative dans le plan vérifie la condition suivante : « en chacun de ses points, la pente de la tangente est égale au double de la somme des coordonnés du point ». "

Je dois montrer que f vérifie l'équation y' = 2y+2x

Comment faire ? Merci !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 25-03-21 à 19:21

Bonsoir,
As-tu essayé de traduire "double de la somme des coordonnés du point" par une formule ?
Et "pente de la tangente" par une autre formule ?

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 19:24

Bonsoir, je me suis dit que "double de la somme des coordonnés du point" serait 2(x+y) qui revient à 2x +2y mais je ne sais pas comment transformer y' soit la pente de la tangente...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 25-03-21 à 19:28

Si le point de la courbe a pour coordonnées (x,y), à quoi est égale la pente de la tangente ?

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 19:29

Cela serait égal à 2(x+y) ou 2x +2y

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 25-03-21 à 19:33

On va partir autrement.
M( x; f(x) ) un point de la courbe.
Double de la somme des coordonnés du point M : ....
Pente de la tangente en M : ....
Écrire ensuite l'égalité des deux.

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 19:35

Et bien on obtient pour chacune des deux : 2x+2y

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 25-03-21 à 20:22

Si je te donne g(x) = x3 -4x2 + 3x - 5.
Quelle est la pente de la tangente au point d'abscisses 2 ?

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 20:27

g'(2) = -1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 25-03-21 à 20:39

Avec f non précisé, quelle est la pente de la tangente au point d'abscisses x ?

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 20:41

f'(x)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 25-03-21 à 20:56

Donc f'(x) = 2(x+f(x))
Je ne vais plus être disponible.

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 21:00

Merci mais est-ce que cela répond à la question principale ?

Posté par
flight
re : Équation différentielle 25-03-21 à 21:16

salut

si y(x)= x²+2x    alors   y'(x) = 2x+ 2

Posté par
flight
re : Équation différentielle 25-03-21 à 21:18

y'(x) est la pente au point d'abscisse  x

Posté par
Baptiste75
re : Équation différentielle 25-03-21 à 22:07

Salut,
D'où sortez-vous le x²+2x ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation différentielle 26-03-21 à 07:17

Bonjour,
Pour une fonction f, que signifie être solution de l'équation différentielle y' = 2y+2x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Équation différentielle 26-03-21 à 08:43

Bonjour à tous
arrêtons de perdre notre temps avec Baptiste75 qui a posté son sujet sur 4 forums ...je verrouille le sujet

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
Baptiste75
Équation différentielle 27-03-21 à 14:10

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis bloqué sur mon exercice : "On veut déterminer une fonction f dérivable R sur telle que sa courbe représentative dans le plan vérifie la condition suivante : « en chacun de ses points, la pente de la tangente est égale au double de la somme des coordonnés du point ». "
(E) : y'=2y+2x
Je dois déterminer une fonction affine solution particulière de (E) ! Comment faire ?
Merci !

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Équation différentielle 27-03-21 à 14:14

tu rigoles je suppose ...posté sur 4 forums et maintenant tu fais du multipost..

Posté par
malou Webmaster
re : Équation différentielle 27-03-21 à 14:15

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q24 - Moi, tout ce qui m'intéresse, c'est d'obtenir de l'aide. Vos règles du forum, je n'en ai rien à faire !



donc à part faire de plates excuses...et montrer ton investissement personnel



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