Bonjour
je ne vois pas à quoi cela peut servir de calculer u'(x)-u(x)

puisque ton équation est y'+y=e^-x

Salut
Ça fait plusieurs fois que j'ai l'impression que nelcar  n'a pas bien saisi comment on verifie qu'une fct est solution de l'équation différentielle
En fait tu dois juste remplacer y par ta fct
Donc est ce que u est solution de l'équation
Tu remplaces y par u et tu vois si ça marche
Tu calcules u'+u = blabla   Tu simplifiez et si a la fin tu trouves = e^-x alors u est solution de l'équation
Tu aurais une autre fonction f(x) tu calculerais f'+f = .... et si tu trouvais e^-x alors f serait solution
Tu aurais une autre fonction g
Tu calculerais g'+ g= .... .... et si tu trouvais e^-x alors g serait solution

C'est plus clair la ?

Salut malou _{désolé pour l?intervention}

> malou edit **aucun souci**ça aide **

salut à vous deux
ciocciu : merci j'ai mieux compris
je viens de faire
u(x)=xe^-x
j'ai calculé la dérivée de u'(x)= j'ai trouvé (1-x)e^-x
puis je fais u'+u donc (1+x)e^-x+xe^x = (1-x+x)e^-x=e^-x
donc u(x)=xe^-x est bien solution de l'équation différentielle de (E)

2)Les solutions de (E) sont : Ce^x+(1-x)e^-x  mais là je ne suis pas sûr de moi si quelqu'un peut m'expliquer

MERCI

ok pour le 1)
pour 2)
solution générale de l'équation avec second membre égal à 0
cela donne y'+y=0
que tu dois résoudre (correctement)

à laquelle tu ajoutes la solution particulière trouvée en 1)

refais la solution générale ...

Re,
donc j'ai trouvé
y(x= Ce^-xe^-x

MERCI

Bonjour

Une solution de l'équa diff est la somme d'une solution générale sans second membre et  d'une solution particulière avec second membre

solution générale
solution particulière

Solution


vérification





Gagné

Re,

ok pour la solution générale
pour la solution particulière je pensais qu'il fallait prendre ce que j'avais trouvé en un
soit e^-x

donc en solution particulière il faut prend u(x) soit xe^-x
ok merci de ton détail qui m'aide

Un grand MERCI.

en 1) tu n'as pas trouvé e^-x mais xe^-x

oui c'est moi qui est confondue
e^-x c'était pour vérifier que la fonction était une  solution de l'équation différentielle

OK

MERCI