Bonjour pouvais vous m'aider dans cette exercice:
On considére l'équation (E): x²+x-1=0
Soit et
les deux solutions de (E).
On pose:S1=+
, S2=
²+
², ...,Sn=
^n +
^n
1)montrer que: Sn+2 + Sn+1 = Sn
2)calculer S2,S3,...,S8 et déduire que
Bonjour,
Tu as des boutons sous la zone de saisie pour mettre en exposant et en indice : "X2" et "X2".
Pour 1), chercher d'abord à exprimer S2 en fonction de S1 peut peut-être aider.
Calcule la somme
Essaye de te ramener le plus possible à
Utilise la propriété vérifiée par alpha et beta
Par exemple
Un petit coup de pouce supplémentaire :
En notant a et b les racines de x2+x-1 = 0 car plus facile à écrire que et
.
Comme conseillé par Noctyle, écrire à quoi est égal Sn+2 + Sn+1.
Puis factoriser les termes où il y a du a et factoriser les termes où il y a du b.
Bonjour, je suis désolé pour le retard(probléme d internet) voici ma réponse:
Ona
Puisque alpha et beta sont les solution de (E) donc(en va remplacer x par alpha et beta dans l equation) :
²+
= 1
²+
= 1
Ona Sn+2+Sn+1
= (^n+2) + (
^n+2 )+(
)^n+1)+ (
^n+1)=
=
Merci beaucoup pour votre aide
(Pour la dernier question il est simple j'ai répondu sur elle)
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