Bonjour

Oui, c'est la bonne méthode.
Tu as une erreur, peut-être de frappe. Le domaine de est .

Merci.
J'ai remarqué : c'était un laps très court d'inattention !
Merci encore !

Sur le même sujet :
     Si on me demande de linéariser  l'expression  suivante,  ,
Réponse :
        .

Merci .

Bonjour,
Oui.

Merci .

Bonjour,

Comme souvent, il y a de multiples définitions pour une même expression en mathématiques.

Je vois par exemple, sur le net, une des multiples définitions de "linéarisation" :

linéarisation
Action de linéariser.
(Mathématiques) Procédure pour approcher par une fonction linéaire.

Si c'est cela qui était demandé, alors il y a un soucis, il manquerait déjà dans la question la précision de "aux alentours de quelle valeur" la linéarisation est demandée.

S'il s'agit de l'une des autres multiples définition de la linéarisation qu'il s'agit ... alors je ne sais pas répondre.

Le contexte est très clair ici, ça veut dire transformer l'expression pour qu'elle ne dépende que de logarithmes de fonctions affines.
Même chose si on te demande de linéariser

Citation :

Bonjour,

Oui Ulmière, cela c'est habituel.

Mais hors contexte, on peut hésiter

Si on demande par exemple de linéariser f(x) = ln((x-3)³) pour trouver une approximation numérique (sans calculette) de f(4,018), qu'est-ce qu'on fait ?

Ici, clairement, le "linéariser" n'a pas la même signification.

On ferait ceci :
f(x)=3.ln(x-3)
f'(x) = 3/(x-3)
f(4) = 0
f'(4) = 3




Et, on (pronom indefini) appelle cela aussi une linéarisation.

C'est ce que je tentais de dire.

Hors contexte, se méfier de tout ...

Je n'ai jamais entendu personne appeler cela une linéarisation, tu es en France ?
Moi j'appelle ça une approximation par la tangente, ou un DL à l'ordre 1.

_{^{D'ailleurs, j'aurais plutôt posé y = x - 4 et écrit 3ln(x-3) = 3ln(1 + y) = 3y +o(y) pour ne pas me taper le calcul de la dérivée}}