symp/y'Oy  : x(t) =-x(t) et y(t)= y(-t)

Sym/O   :x(t) =-x(t) et y(t)= -y(-t)

je suppose que tu voulais dire symétrie par rapport à O
x(t) =-x(-t)
et
y(t)= -y(-t)

mais il y a aussi des trucs du genre
si x(t) paire et y(t) impaires
ou
si x(t) impaire et y(t) paire  

je suis pratiquement sûr que ce sont aussi des cas de symétrie

Oui j'ai écrit un peu vite pardon.

symétrique /y'Oy  : x(t) =-x(-t) et y(t)= y(-t)
donc si x(t) impaire et y(t) paire

Symétrique/O   x(t) =-x(-t) et y(t)= -y(-t)
donc si x(t) et y(t) impaires.

Mais attention c'est une condition suffisante mais pas nécessaire . En clair, il y a d'autres fonctions paramétrées qui sont symatriques mais qui n'ont pas cette forme.