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equation paramétrique

Posté par babbibel (invité) 14-11-04 à 00:22

bonsoir,
comment détermine t'on les symétries des courbes paramétriques ?

Je trouve en analogie avec les courbes simples :
Si x(-t) = y(t) symétrie par rapport à l'axe Oy
Si x(-t) = -y(t) symétrie centrale de centre O

Mais je sais qu'il y en a d'autres... En particulier (Pi+t) ou (Pi-t), sauf si je confond avec la pérodicité...
pourriez vous m'éclairer svp !
Merci

Posté par gilbert (invité)re : equation paramétrique 14-11-04 à 07:24

symp/y'Oy  : x(t) =-x(t) et y(t)= y(-t)

Sym/O   :x(t) =-x(t) et y(t)= -y(-t)

Posté par babbibel (invité)?? 14-11-04 à 14:09

je suppose que tu voulais dire symétrie par rapport à O
x(t) =-x(-t)
et
y(t)= -y(-t)

mais il y a aussi des trucs du genre
si x(t) paire et y(t) impaires
ou
si x(t) impaire et y(t) paire  

Posté par babbibel (invité)re : equation paramétrique 14-11-04 à 14:48

je suis pratiquement sûr que ce sont aussi des cas de symétrie

Posté par gilbert (invité)re : equation paramétrique 14-11-04 à 14:49

Oui j'ai écrit un peu vite pardon.

symétrique /y'Oy  : x(t) =-x(-t) et y(t)= y(-t)
donc si x(t) impaire et y(t) paire

Symétrique/O   x(t) =-x(-t) et y(t)= -y(-t)
donc si x(t) et y(t) impaires.

Mais attention c'est une condition suffisante mais pas nécessaire . En clair, il y a d'autres fonctions paramétrées qui sont symatriques mais qui n'ont pas cette forme.



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