soit l'equation
(E) : (m+3)x²+2mx+ m-5=0
1)pour quelles valeurs du paramétre réel m(E) ademet elle des solution x" et x'
2)determiner m tel qu'on ait x' et x" verifiant (2x'-1)(2"-1) = 0
3)Former une equation de  secon degré ayant pour soulution X'= 3x'-2 et X"=3x"-2
4)Trouver entre les racines une relation indépendante de m .

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c pas bien ecrit je ne comprenais pas la saisie il y'a une autre dans le forum

Si m=-3 alors l'équation est du premier degré :
-6x-8=0
Qui n'a qu'une solution.

Si m n'est pas égal à -3, alors c'est une équation du second degré. Il faut évaluer le discriminant. Soit le discriminant réduit :



Donc, si , le discriminant réduit est positif et l'équation a deux racines distinctes.

Tout cela est du niveau première ! Comment se fait-il qu'un "matsupien" ait besoin d'aide sur un problème si facile ?

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Bonjour pythamede

C'est un nouveau qui n'a pas encore tout compris de nos moeurs... J'ai demandé le déplacement du topic en Lycéz!

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Ah, d'accord, merci de l'info, Camélia ! Dans ce cas je pense qu'en seconde, il me semble que l'on ne sait pas résoudre une équation du second degré...Un peu trop dur, non ?

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merci mais pour la question n 4 et n3 comment fait-on ?

On apprend (en première ! Or il semble que tu sois en seconde, non ?) que la somme des racines d'une équation du second degré du type ax²+bx+c=0 est -b/a et que leur produit est c/a
(m+3)x²+2mx+ m-5=0

Ici donc : x'+x''=-2m/(m+3) et x'*x''=(m-5)/(m+3)

Une équation du second degré ayant X'= 3x'-2 et X"=3x"-2 pour solutions, peut par exemple être a'x²+b'x+c=0 sera telle que : X'+X''=3(x'+x'')-4 et

X'*X''=(3x'-2)(3x"-2)=9x'x''-6(x'+x'')+4

Et comme on connaît x'+x'' et x'*x'' on peut dire :

X'+X''=3*[-2m/(m+3)]=-6m/(m+3)
et
X'X''=9(m-5)/(m+3)-6(-6m/(m+3))+4=(45m-45)/(m+3)=45(m-1)/(m+3)

Donc l'équation cherchée peut être :



ou




Sauf erreur...

oui mais j'habite au Sénégal et chez nous cette exercice est pour les élèves de 2nd

merci pour tes réponses

maintenant je comprends bien en fait j'étais en retard quand on traitait cette exercice en classe