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equation trigonometrique dans un intervalle de R
Bonjour. Je n'arrive pas à calculer une équation trigonométrique dans un intervalle. Je sais qu'il faut d'abord résoudre dans R pour ensuite la replacer dans l'intervalle mais je ne sais pas comment m'y prendre.
par exemple pour sin(2x+(
/3)=0 on me demande de résoudre dans [-/2 ; 3/2]
je trouve comme solution dans R : (-/6)+ (k/2)
mais comment replacer ca dans l'intervalle souhaité?
bonjour
donne des valeurs consécutives à k ... jusqu'à sortir de l'intervalle
pour k=0 ça convient ?
c'est expliqué dans cette fiche 
Résoudre des équations trigonométriques
après tu fais un dessin. les valeurs solutions que tu as trouvées sont décalées à chaque fois d'un quart de tour... donc sur le dessin à partir de -/6, tu tourne dans le sens indirect pour k=-1, puis dans le sens direct pour k = 1 ; puis k = 2 etc.
bonsoir dans un énnocé on me dit : sin(2x+(/3))=0
on me demande de résoudre dans [-/2 ; 3/2]
en me servant de la formule cos x = cos y 
x=y+2k
, je trouve x=-/3+k
mais le corrigé me dit : x=-/6+k/2
une erreur ?
*** message déplacé ***
bonsoir dans un énnocé on me dit : sin(2x+(/3))=0
on me demande de résoudre dans [-/2 ; 3/2]
en me servant de la formule cos x = cos y x=y+2k
, je trouve x=-/6+k
mais le corrigé me dit : x=-/6+k/2
une erreur ??
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bonjour,
je ne vois pas l'intervalle de résolution..
résoudre avec quelle formule ?? ton équation est en sinus, et ta formule en cosinus ?
je trouve aussi x = -pi/6 + k pi
il doit y avoir une erreur (soit d'énoncé, soit dans le corrigé) car si on prend k=1,
avec la solution du corrigé, l'équation n'est pas vérifiée..
*** message déplacé ***
mais de plus la formule dit sin(x)=sin(y+2k)
ou sin(x)=(-y+2k)
et dans le corrigé on ne donne qu'une seule solution . quelqu'un ?
*** message déplacé ***
mais de plus la formule dit sin(x)=sin(y+2k)
ou sin(x)=(-y+2k)
et dans le corrigé on ne donne qu'une seule solution . quelqu'un ?
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oui désolé il y avait trop d'erreur dans le premier et il y a une autre erreur dans celui la
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*** message déplacé ***
Joc57, tu as lu ceci ? Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
et ceci ?
*** message déplacé ***
Ce n'est pas seulement sin(2k) qui est nul, mais encore sin(k).
Donc
2x + /3 = k
x = - /6 + k/2 .
*** message déplacé ***
je ne comprends pourquoi k et non 2k. leile m'a dit qu'il y avait bien une erreur et priam que non. qui a raison ?
et il y a bien une deuxieme solution à cette équation ?
*** message déplacé ***
j'avais tapé mon post.. et ça a planté.. argggg !
je recommence
sur le cercle trigo, on a
sin (0 + 2k pi) = 0 ET sin (pi + 2k pi) = 0
tu peux regrouper en : sin (0 + k pi) = 0
donc ton équation sin(2x+(pi/3))=0
t'amène à 2x + pi/3 = 0 + k pi
tu vois ?
*** message déplacé ***
comment peut on regrouper ces expressions ? et est il possible de ne pas les regrouper et de calculer les deux solutions ?
*** message déplacé ***
bonsoir à tous
je trouve aussi 2 solutions
x = -/6 + k
ou
x= /3 + k
à chercher les k qui conviennent pour l'intervalle souhaité.
me trompe-je ?
*** message déplacé ***
tu les regroupes parce que tu vois bien que c'est équivalent, par pur bon sens.
place toi sur le cercle trigo
note les rééls qui correspondent à sin (0 + 2k pi) = 0 ET sin (pi + 2k pi) = 0
puis note ceux qui correspondent à sin (0 + k pi) = 0
tu vois bien que c'est pareil, n'est ce pas ?
tu peux aussi garder les deux equations, et calculer les deux solutions séparement, tu obtiendras la même chose.
NB ne pas oublier de ramener tes solutions à l'intervalle qui t'est donné.
*** message déplacé ***
.... oui je me trompe !
... enfin, ces 2 solutions peuvent se regrouper en x=-/6+k/2
*** message déplacé ***
place toi sur le cercle trigo
note les rééls qui correspondent à sin (0 + 2k pi) = 0 ET sin (pi + 2k pi) = 0
je les nomme A et B
ils sont diamétralement opposés.
tu es en A, tu dois ajouter pi pour aller en B
tu es en B, tu dois ajouter pi pour aller en A
donc au lieu de 0 + 2k pi ET pi + 2k pi tu peux écrire 0 + k pi, non ?
*** message déplacé ***
Miséricorde! Tout ça pour ça... Quel bordel!
Il suffit de trouver les valeurs de k pour lesquelles
2x+/3=k avec x dans un intervalle donné.
Ça ne vaut pas cette débauche d'échanges. Si?
Joc57 plutôt que de réfléchir, de répondre à la 1re question de matheuxmatou, ou de lire le lien que j'avais envoyé a préféré donner dans le multipost (question posée 3 fois quand même 
...) un copier-coller devant être moins fatiguant pour les neurones....
Avouez que ce n'est quand même pas tres claire.. lorsque j'applique les formules je trouve
-/6 + k
. Eux trouvent k / 2 .
quelqu'un peut m'expliquer clairement et en détaillant comment passe ton de 2 a
bonjour
je vais essayer
il y a eu certes pas mal de cafouillage avec tous ces messages croisés...
et au bout du compte, personnellement, je n'ai pas trop compris où tu bloques précisément.
Priam t'a pourtant bien montré comment faire : 13-04-18 à 20:09
2x + /3 =k
x = - /6 + k/2 ---- et c'est fini !
le "k" évite de poser les 2 équations (du cours), à savoir : (t = a + 2k pi) ou (t = pi - a + 2k pi)
équivalent à (car a=0)
t = 2k pi
ou
t = pi + 2k pi ---> t = (2k+1)pi
en effet, quand k décrit Z, (2k) et (2k+1) décrivent ensemble tous les entiers relatifs (pairs et impairs)
donc écrire t = k pi, k
, résume les 2 équations, dans ce cas précis.
ainsi on peut écrire comme Priam l'a fait.
et c'est la meilleure façon de faire, dès le départ, en s'appuyant sur le cercle trigo
(comme t'a expliqué Leilé)
j'espère avoir répondu à ta question.
Merci je crois avoir compris. Meme si je trouve que ca ne saute pas aux yeux e que j'aurai du mal à identifier cette situation dans un exercice
si ça ne te saute pas aux yeux, et bien tu feras comme j'ai fait :
en traitant les 2 cas séparément comme le dit le cours.
(mauvaise idée, mais bon, je l'ai fait à 21h15 ...
j'ai fait fonctionner les formules avant de faire intervenir mon cerveau 
)
ensuite, à l'aide du cercle trigo, on constate que l'on peut regrouper en une seule écriture.
bonne continuation 
et plus jamais de multipost, ok ? 
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