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Equations avec puissance ou log
Posté par salem987
Bonsoir, quelqu'un sait il comment résoudre une équation (ou inéquation) où l'inconnu est en puissance, mais aussi des équations comprenant des logarithmes de base différentes ? Par exemple :
C'est pour un concour que je prépare, merci !!
Bonjour,
loga(x)=ln(x)/ln(a).
https://fr.wikiversity.org/wiki/Fonction_logarithme/Logarithme_de_base_quelconque
Bonjour,
Pour le premier, j'écrirais :
21-x = 212-x = 2*2-x
2x+2 = 2x22 = 4*2x
Et en posant 2x = y, l'équation devient :
2/y + 4y = 7
4y²-7y+2 = 0
etc...
Pour le second, je commencerais par :
log9(x+2) = ln(x+2)/ln(9) = ln(x+2)/(ln(3²)) = ln(x+2)/(2ln(3))
log3(x) = ln(x)/ln(3)
Et l'équation devient :
ln(x+2) + ln(x) = ln(3)
x(x+2) = 3
x²+2x-3 = 0
etc...
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