bonjour

une fois de plus on ne comprends rien à ta rédaction...

a) : f(x) = 2 donc f'(x) = 0 et donc f'(x)+f(x)=2 ... donc (a) fournit effectivement une solution.

et les autres ? qui te dit qu'il n'y a qu'une proposition qui convient ?

Bonjour matheuxmatou
excuses moi pour la rédaction, c'est vrai que j'ai fait les calculs sans expliquer
j'ai d'abord calculer pour que ce soit égal à zéro
j'ai donc trouver 2

j'ai fait après y'=-y+2
on résout l'équation différentielle y'=-y . De la forme y'=ay
avec a=- dont elle admet pour solutions les fonctions xCe^-1
on en déduit que les solutions (E) sont les fonctions g de la forme g(x)=Ce^-x+2 avec C constante réelle.

MERCI

Merci de me répondre

Salut,

Comme le dit matheuxmatou, on ne comprend rien à ce que tu racontes !

Bonjour,
je travaille seule avec mon livre, sans explication du prof donc je galère.
je reviens sur cet exercice :
choisir le ou les bonnes réponse. Une solution de l'équation différentielle y'+y=2 ets la forme f définie sur R par :
a) f(x)= 2
b) f(x)=5ex+2
c) f(x)=2-ex
d) f(x)= 2 + 3e-x

le livre me met comme répons a et d donc j'aimerai comprendre.

sur le livre il y a deux choses soit y'=ay   et y'=ay+f

je prends donc le deuxième
y'=ay+b
y'=-y+2
donc si a 0 a toujours une solution particulière constante donc ici a= -1
y'=-y+2 admet une solution particulière la fonction fo telle que fo(x) = -b/a=-(2/-1)=2
(puisque fo'(x)=0) et -1fo(x)+2=0, donc ses solutions sont les fonctions xCe^-x+2, ou C est un réel quelconque

MERCI

bonjour  Yzz
merci de m'expliquer ce que tu as mis par un exemple
"Le plus simple ici était plutôt de calculer f'(x) + f(x) pour chaque proposition"
je commence sur ce chapitre et pas évident sans explictions.

MERCI

Bonjour Nelcar
en l'absence de Yzz

Re,
je viens de comprendre ce que vous vouliez dire
il fallait donc que je calcule pour chaque
donc solution a vu au dessus

a) : f(x) = 2 donc f'(x) = 0 et donc f'(x)+f(x)=2 ... donc (a) fournit effectivement une solution
b); f(x)=2 donc f'(x)=5e^x. +2  donc  f'(x)+f(x)>2 donc pas solution
c) : f(x)= 2 donc f'(x)= -e^x donc  f'(x)+f(x)>2 donc pas solution
d) : f(x)=2 donc f'(x)= 3e^-x donc  f'(x)+f(x)=2 donc (c) fournit effectivement une solution
donc ici deux solutions : a et d

MERCI

Bonjour

une erreur sur la dérivée de   définie par  

  et

ok je crois que j'ai compris je continue donc:
c) f(x)=2-e^x donc f'(x)=-e^x et f'(x)+f'(x)= -2e^x+2 2  donc c) ne propose pas une solution
d) f(x)= 2+3e^-x donc f'(x)=- 3e^-x et f(x)+f'(x)= -6e^-1+2=2 donc d) est une solution

MERCI

la réponse à d) est pour le moins originale
tu recalcules s'il te plaît f'(x)+f(x)

????
d)

est une solution de l'équa diff

Oui Malou j'ai fait une erreur
d) f(x)=2+3e^-x donc f'(x)=- 3e^-x et f(x)+f'(x)=3e^-x - 3e^-x+2=2 donc d) est une solution
ok hekla

MERCI

Oui un peu plus d'attention

Oui hekla c'est sûr (j'avais fait sur une feuille de brouillon et après..... j'en avais mis partout, je vais essayer de faire attention à ceci)

MERCI