>bonjour

Penses aux racines évidentes, a, et mets en facteur x-a

Philoux

je comprends pas ce que tu veux dire ?
tu pourrais pas me montrer du moins un exercices ?

Par ex, -1 est racine double pour la 1 => (x-1)²=x²-2x+1 à mettre en facteur

pour la 2, c'est -2 et 1 : (x+2)(x-1) à mettre en facteur

...

Bon courage

Philoux

oups (x+1)² au lieu de (x-1)²

Re oups !
c'est x=1 qui est racine double : je confirme (x-1)²

dsl

Philoux

quelqu'un peut me les faire explicitement car j'ai exam bientot !!! et j'dois rendre cette feuille??? sinon j'peux pas le passer ?

Déjà, on se présente et on se salue en courbant son dos(fictivement parlant).

plait il?

comment puis factoriser ?

2x^4 + 5x^3 - 5x - 2 = 0

fatoriser en premier par (x + 2) puis par (x +1)

je comprends plus rien?


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je suis là

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Bonjour

Ton polynôme est de degré 4 et est factorisable par (x+2)(x+1) qui est de degré 2 . ainsi il existe un polynôme Q de degré 4-2=2 tel que :


Tu développes et tu identifies a , b et c


Jord

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moi aussi je suis la Titi

_{mais Night est plus rapide}

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désolé Titi , je n'avais pas vu ton intervention

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plus est de fou plus on rit

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a titre d'exemple vous pourriez pas me montrer?
svp

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cherchons la factorisation tel que (E):2x^4 + 5x^3 - 5x - 2 = 0
devient sous la forme:
(x+2)(ax³+bx²+cx+d)=0

en dévellopant on a:
ax⁴+bx³+cx²+dx+2ax³+2bx²+2cx+2d=0
on cherche ensuite a b et c tel que:
a=2
b+2a=5
2b+c=0
2c+d=-5
2d=-2
Ceci est obtenu avec les coefficients de (E):
donc on en déduis que
a=2,b=1,c=-2,d=-1
Tu en déduis une factorisation de (E):
(x+2)(2x³+x²-2x-1)=0

On nomme désormais (E'): 2x³+x²-2x-1=0
Là encore on veut mettre (E')sous la forme:
(x+1)(ax²+bx+c)=0

On dévelloppe et on a:
a³+(a+b)x²+(c+b)x+c
T'en déduis de la même façon en cosidérant les coeff de (E') que
a=2,b=-1,c=-1.

Tu finis en disant que (E) factorisé et de la forme:
(x+2)(x+1)(2x²-x-1)=0
Je pense que tu peux désormais résoudre l' équation (E).
A+



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A ba di donc y a du monde !!!

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Variante...
2(x^4-1)+5x(x²-1)
2(x²+1)(x²-1)+5x(x²-1)
(x²-1)(2x²+5x+2)
(x+1)(x-1)(x+2)(2x+1)

*** message déplacé ***