tu ecris
somme (forces)=ma en vecteur
tu projette sur un repere 0x parallele au plan incliné
et oy perpendiculaire au plan incliné

pas d'acceleration sur oy
acceleration sur ox =dv/dt=d2v/dt2

tu elimine R que tu connais pas
en faisant:

de tete:
tu dois avoir Rcos(alpha) et Rsin(alpha)
tu divise tu as tan(alpha) le R se barre tant mieux on le connaisait
pas

tu sias que a=dv/dt
tu integre tu as v(t)

tu sais que v=dx/dt
tu integre tu as x(t)

Heu  je pense que R est connu....puisque la valeur de la force R
est forcément éguale à celle de P...sinon le solide s'enfonce
dans le plan.

Seulement les deux forces ne s'annulent pas puisque le plan est incliné.


Si tu projete la force P (poids) sur les axes , ca donne

Px = 0
Py = -P  (valeur algébrique)....on pourrait mettre z au lieu de y car
c un altitude.

De même si tu projete sur les axes la force R ca donne :

Rx = R*sin(alpha) = P*sin(alpha)
Ry = R*cos(alpha) = P*cos(alpha)

ainsi, le vecteur R a pour coordonnées
(P*cos(alpha) , P*sin(alpha))

Si tu veut faire la norme de R (c'est a dire la racine carrée de
la somme des carrés des coordonnées), tu retombe bien sur ||R||=P.

D'après la 2e loi de Newton,  Somme des forces extérieures = m*A

Donc m*A= P+R


Px+Rx =  0+Psin(alpha)
Py+Ry = -P+Pcos(alpha)

(grace a cette formule, on peut voir que si il n'y a pas d'inclinaison,
soit alpha=0, le vecteur résultant de R+P a pour coordonnées (0;0),
c'est donc le vecteur nul, les forces s'annulent)

2e loi de Newton.

m*Ax = Psin(alpha)
m*Ay= -P+Pcos(alpha)

or P = m*g,  donc on peu simplifier m

Ax = g*sin(alpha)
Ay=-g+g*cos(alpha)

l'acceleration est constante.
on primitive l'acceleration A, ce qui donne la vitesse.

Vx=g*t*sin(alpha)
Vy=-g*t+g*t*cos(alpha)= gt*(-1+cos(alpha))

Ensuite, on primitive encore une fois pour avoir la position à chauq e instant.