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Niveau terminale
Équations paramétriques
Posté par iammalikamo
Soit l'équation paramétrique (E) : (12m+1)x^2-2(6m-4)x+3m
1) Trouver l'ensemble des valeurs de m pour lesquelles (E) admet deux solutions
distinctes x' et x''.
2) Calculer la somme S = x' + x''.
3) En supposant que x' et x'' vérifient la relation : 4x' + x'' = 1 ; calculer alors x' ;
x'' et m s'ils existent ?
J'ai pu répondre à la 1ère question mais j'ai pas compris les deux autres. Svp quelqu'un pour m'aider !
***Forum modifié en fonction du profil ! ***
*** apostrophe normales et pas exotiques (détruites à l'édition) restituées pour que ce soit au moins lisible ! ***
bonjour,
qu'as tu répondu à la question 1 ?
q2) dans ton cours, n'y a-t-il pas quelque chose au sujet de la somme et du produit des racines d'un polynome du second degré ?
Pour la 1ère question, l'équation (E) admet deux solutions distinctes si son discriminant delta est Supérieur à zéro. Alors j'ai cherché le discriminant et j'ai trouvé Delta= -4(51m+16), puis je l'ai posé égal à zéro et j'ai trouvé l'intervalle de m pour qu'on ait deux solutions distinctes.
À part la relation X^2-SX+P=0 avec S la Somme et P le Produit sinon pas d'autres choses.
Svp !!!
inutile de terminer ton message avec "svp!!", alors qu'il est déjà si tard...
d'accord pour l'écriture de delta, quel intervalle as tu défini ?
et n'oublie pas que si (12m+1)=0 il n'y a pas non plus deux racines distinctes.
polynome ax²+bx +c : la somme des racines est égale à -b/a
tu peux ainsi répondre à la question 2.
Bonjour !
Okay, désolé pour le Svp !
L'intervalle est de |-○○;16/51| ;
D'accord pour la somme et concernant la dernière question ?
Sachez que les points d'interrogation de mon énoncé sont des apostrophes c'est une erreur de ma part.
bonjour
en l'absence de Leile qui reprend la main dès son retour
un petit dépannage
ton ensemble pour m est presque correct
mais tu as oublié de tenir compte de la remarque faite au dessus
Citation :
et n'oublie pas que si (12m+1)=0 il n'y a pas non plus deux racines distinctes.
et n'oublie pas que si (12m+1)=0 il n'y a pas non plus deux racines distinctes.
car dans ce cas tu n'as plus d'équation du second degré....
au final
Comme on demande de trouver l'ensemble des valeurs de m pour lesquelles (E) admet deux solutions distinctes x' et x'' c'est pour cela que j'ai pas tenu compte de (12m+1)=0.
En plus si (12m+1)=0 alors (E) sera du 1er degré et il n y aura pas deux solutions distinctes.
Donc je pense que c'est pas la peine de le faire.
À mon avis...
mais si , tu dois en tenir compte
car si tu prends m=-1/12,ton équation n'aura pas 2 solutions distinctes
et donc cette valeur est à exclure de ton ensemble, ce qui n'est pas le cas dans ta réponse de 8:53
Vous avez raison malou.
Donc en conclusion je dois écrire
Si m € |-○○;16/51| Privé de {-1/12} alors on a deux solutions distinctes.