Bonsoir .  Tu veux parler d'un système d"équations , sans doute ?...

3x +  5y  =  10
6x + 10 y =  20     système indéterminé ; on a 2 fois la même équation

3x + 5y  =  10
3x + 5y  =  20     système impossible ( c'est soit 10 , ou soit 20 !)

Bonjour,
le système est indéterminé si en fait les équations sont dépendantes les unes des autres. (x+y=1 et 2x+2y=2 est indéterminé) ou s'il y a plus d'inconnues que d'équations.
Il est impossible si par exemple il y a plus d'équations que d'inconnues et qu'elles sont incompatibles.

Bonsoir.

Le système est impossible lorsque tu arrives à une égalité du type : 0 = 5 par exemple.

Le système est indéterminé lorsque tu arrives à une égalité du type : 8 = 8 par exemple.

Bonsoir .  Tu veux parler d'un système d"équations , sans doute ?...

3x +  5y  =  10
6x + 10 y =  20     système indéterminé ; on a 2 fois la même équation

3x + 5y  =  10
3x + 5y  =  20     système impossible ( c'est soit 10 , ou soit 20 !)



ah bon sa peut etre indetermine avec 10 et 20 aussi
je ne pensias que ce n etait valable que pour les zero

merci pour les reponses neanmoins

A moins que tu veuilles une méthode théorique pour détecter à l'avance ce type de système.

et bien , je veux bien qui sait....
cela peut toujours etre utile au cas ou

Ce système s'interprète géométriquement comme la recherche de l'intersection de deux droites dans le plan.

On regarde si elles sont parallèles en calculant la formule de colinéarité : ab' - a'b

1°) si ab' - a'b 0 : les droites ne sont pas parallèles.
Elles sont donc sécantes et par suite, le système admet une solution et une seule.

2°) si ab' - a'b = 0 : les droites sont parallèles. On se demande alors si elles sont disjointes ou confondues.
Pour cela, moyennant certaines simplifications sur le système, on se ramène à :



Si w w ', les droites sont disjointes et le système n'a pas de solution

Si w = w ', les droites sont confondues en une seule (D) : ux + vy = w.
Dans ce cas, le système admet une infinité de solutions : tous les points de (D)