Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques DétentePour discuter des JFF, des problèmes intéressants. ExercicesExercices ludiques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau exercices
Partager :

Equivalent

Posté par
numero10 15-10-10 à 14:58

Bonjour,je vous propose un exercice:

On définie la suite suivante:

4$\forall n \in \mathbb{N}

4$\{{u_0=2\atop u_{n+1}=u_n+ln(u_n)}

L'exercice consiste à donner un équivalent à cette suite.

Posté par
jandri Correcteurre : Equivalent 16-10-10 à 16:28

Bonjour,

C'est un exercice intéressant mais pas facile.
Pour ceux qui voudraient chercher voici une indication:

 Cliquez pour afficher


et une solution:
 Cliquez pour afficher

Posté par
numero10re : Equivalent 16-10-10 à 20:34

Jandri,

 Cliquez pour afficher

Posté par
jarod128re : Equivalent 01-11-10 à 01:08

Bonjour,
çà ne choque personne çà: "Comme lim(u_n)=+infini on déduit u_n+1 equivalent à u_n  "  ???

Posté par
jandri Correcteurre : Equivalent 01-11-10 à 22:54

Bonsoir jarod128,

Ce n'est évidemment pas vrai pour n'importe quelle suite!

Ici, on a 4$\frac{u_{n+1}}{u_n}=1+\frac{\ln(u_n)}{u_n} donc si 4$u_n tend vers 4$+\infty alors 4$\frac{u_{n+1}}{u_n} tend vers 1.

Posté par
jarod128re : Equivalent 02-11-10 à 01:16

Oui, je suis d'accord mais c'était pour la rédaction. Je trouve que çà laissait entendre que...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !