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Si L est longueur de l'escalier, V1 la vitesse à pied, V2 la vitesse de l'escalier seul, les temps étant exprimés en minutes :
L = V1*4 = V2*2
V1 = L/4
V2 = L/2
Pour le mouvement composé, on admet l'addition des vitesses, et on appelle T le temps inconnu  :
L = (V1 + V2)T
L = (L/4 + L/2)T = L(1/4 + 1/2)T = L(3/4)T
T = 4/3 en minutes
T = 1 minute 20 secondes

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4mn/3  comme LeHibou

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H=4v1   H=2v2    H=1.333 (v1+v2)

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D'après la formule d = v × t

A vitesse constante la distance est proportionnelle au temps.
A temps constant la distance est proportionnelle à la vitesse.

Mais à distance constante vitesse et temps sont inversement proportionnels : si l'un est multiplié par k alors l'autre est divisé par k.


D'après l'énoncé l'escalateur met deux fois moins de temps que la personne seule pour parcourir la même distance.
Donc sa vitesse est le double de celle de la personne.

Lorsque l'escalateur et la personne sont en mouvement la vitesse de celle-ci est donc le triple d'icelle seule. (Les vitesses s'additionnent).

Donc cette personne mettra trois fois moins de temps avec l'escalateur en mouvement qu'avec l'escalateur à l'arrêt (pour la même distance parcourue).

Par conséquent la personne met  4/3 mn en montant cet escalier en fonctionnement pour atteindre le sommet.