Niveau exercices

espace fermé

Posté par
anonyme 06-06-08 à 19:41

Bonsoir:
voici un défi qui me semble intéressant.
L'espace des polynômes scindés est il fermé?
j'ai peur que ce soit trop simple.
Bonne chance.

Posté par re : espace fermé 06-06-08 à 19:50

Salut

Polynômes de quoi? R[X]? C[X] ? H[X] ?

Posté par re : espace fermé 06-06-08 à 19:51

Je suppose que c'est dans R[X] puisque dans C[X] tout polynôme est scindé.

je cherche une réponse.

Posté par re : espace fermé 06-06-08 à 20:09

Autre question, est-ce qu'on travaille sur Rn[X] avec n fixé ou R[X]? Sur R[X] tout entier, il faut définir par rapport à quelle norme on travaille, vu qu'on est en dimension infinie.

Posté par re : espace fermé 06-06-08 à 22:23

Bonjour

Si c'est pour la norme infinie il n'est clairement pas fermé, $3$X^2$ n'est pas dedans alors que $3$X^2 - \epsilon$ y est pour tout $3$\epsilon > 0$ .

Fractal