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Etape de résolution d'une integérale.

Posté par
tortue69
21-12-11 à 17:29

Bonjour voici deux étape de la résolution d'une intégrale.


 \\ \int_0^1 \frac{e^{-x}-2}{e^x}dx = -\int_0^1 (e^{-x}-2) (e^{-x}) dx 
 \\

Je ne comprend pas pourquoi un "-" apparait devant l'intégrale.

Merci d'avance

Posté par
Yzz
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 17:31

Salut,
Normalement, tu devrais en avoir un autre dans l'intégrale, afin de faire apparaître la formule " u'u " .

Posté par
tortue69
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 17:36

Mais je sais sa, j'ai la suite de la résolution, mais je comprend pourquoi un "-" apparait entre ces deux etapes et qu'il reste jusqu'à la fin. Je vois pas d'ou il sort.

Posté par
Yzz
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 17:42

Je te le dis : il y en a un dehors, pour "contrer" un autre (maquant) à l'intérieur :
I=--(e-x)(e-x-2)dx

Posté par
tortue69
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 17:46

Merci pour ton aide mais j'arrive toujours pas à visualiser, désolé peux-tu "essayer" de persister encore un peu plus dans l'explication ?

Merci beaucoup!

Posté par
Yzz
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 17:50

Au départ, sous l'intégrale, on a juste (e-x)(e-x-2).
C'est presque u'u , dont une primitive est 1/2*u².
Mais pour avoir ce fameux u'u , il faudrait plutôt -(e-x)(e-x-2).
D'où l'idée de mettre ce - dans et en dehors de l'intégrale.
C'est mieux ainsi ?

Posté par
tortue69
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 17:56

Non toujours pas, je sais sa parait abusé comme ça mais je vois pas. Je comprent ton u(x)*u(x)' le u(x)^2/2 aussi mais je vois pas pourquoi on devrais mettre un "-". sans le "-" sa devrait fonctionner aussi. Enfin je parle pour moi.

Merci quand même de ton aide. Je vais rester sur le forum si jamais j'ai une illumination dans ma tête ou si tu trouve autre chose.

Merci pour tout!

Posté par
Yzz
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 18:01

Je persiste :
(e-x)(e-x-2)=-[-(e-x)(e-x-2)]
Donc(e-x)(e-x-2) = --(e-x)(e-x-2)
et -(e-x)(e-x-2) est de la forme u'u avec u=(e-x-2) et u' = -(e-x)
Donc I = [1/2*(e-x-2)²]01

Posté par
Yzz
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 18:02

Flute
Rectif dernière ligne :
Donc I = -[1/2*(e-x-2)²]01

Posté par
tortue69
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 18:06

Mais oui bien sûr je vois maintenant!! Merci pour tout et surtout de ta patience tu m'as sauvé la vie.

Bonne continuation et merci encore!

Posté par
Yzz
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 18:07

Citation :
tu m'as sauvé la vie
Bigre !!
Joyeux Noël alors !  

Posté par
tortue69
re : Etape de résolution d'une integérale. 21-12-11 à 18:07

Merci toi aussi



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