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Étude d’une fonction du 3eme degré

Posté par
LeJ13580
20-04-23 à 10:46

Bonjour j'ai un DM en mathématique pour la rentrée et j'ai besoin d'aide quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît.

Énoncer: On dispose d'une feuille de carton rectangulaire, de 160cm de long et 100cm de large, avec laquelle on veut fabriquer une boite ayant la forme d'un parallélépipède rectangle avec le plus grand volume.

Pour cela, on découpe dans la feuille quatre carré égaux, aux quatre coins puis on plie le carton.On obtient alors la boîte.

Q1: x=2cm  Préciser dans quel intervalle I peut varier x pour que la boîte soit réalisable.

Q2: Montrer que le volume de la boîte(en cm3) est donnée par la relation:
V=4x3 - 520x2 + 16000x

( le volume du parallélépipède est: V=l*L*h)

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 10:55

Bonjour

Qu'avez-vous effectué ?  Qu'est-ce qui vous gêne ?

Posté par
LeJ13580
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 10:57

hekla:

je n'y arrive tout simplement pas

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 10:59

Une boîte sans couvercle

Étude d’une fonction du 3eme degré

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:01

Quelles sont les dimensions de la boîte si x vaut 2 cm ?

Posté par
LeJ13580
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:01

Oui ça je l'avais compris qu'il n'y avais pas de couvercle

Posté par
LeJ13580
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:02

158 cm de long et 98 cm de large

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:04

Si cela va sans le dire, cela va mieux en le disant.

Dimensions ?

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:04

Non, car là, vous avez pris pour x 1 cm

Posté par
LeJ13580
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:07

Donc je devrais faire 160-2-2= 156cm et 100-2-2= 96cm c'est bien ça ?

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:10

Vous enlevez bien 2 cm à chaque bout pour construire la hauteur

Jusqu'où peut-on aller  ?

Posté par
LeJ13580
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:11

hekla @ 20-04-2023 à 11:10

Vous enlevez bien 2 cm à chaque bout pour construire la hauteur

Jusqu'où peut-on aller  ?


Je ne sais pas

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 11:17

Si vous enlevez $2x$  à la largeur et qu'ensuite, vous dressez un côté de hauteur x   quel est alors le plus grand x que vous pouvez prendre ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 17:36

Bonjour,
C'est bizarre, il n'est jamais écrit dans l'énoncé ce qu'est x.

Posté par
hekla
re : Étude d’une fonction du 3eme degré 20-04-23 à 17:43

Bonjour  Sylvieg

Implicitement, x est défini

Citation :
on découpe dans la feuille quatre carrés égaux, aux quatre coins, puis on plie le carton.
Préciser dans quel intervalle I peut varier x pour que la boîte soit réalisable



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