Niveau autre

euclide

Posté par
slycronw 09-09-09 à 21:14

Bonsoir a tous ou bonjour a tous cela depend du moment ou vous allez lire ce message.J'ai passé mon brevet et je l'ai eu avec mention assez bien assez contend donc il m'ont proposer le generale car j'avait 14 de moyenne en fin de 3eme mais j'ai refusé esque je vais le regretter par la suite ou non?
J'ai choisi le lycée profesionnelle car j'avais un projet precis de ceux que je veut faire qu'en pensez vous? j'avoue que quelqu'un avec une moyenne de 14 irait en genreal direct mais je ne suis pas comme sa moi j'ai donc une question sur l'algorithme d'euclide que je connais par coeur au college mais au lycée on a changer de calculatrice au college j'ai le TI-college qu'il nous ont donné maintenant j'ai la scientifique fx-92 mais j'arrive juste a calculer le pgcd grace a la touche ": R" ceux qui est plutot facile mais je veut savoir comment demontrer un nombre premier entre eux donc que leur pgcd est egale a 1 et savoir le faire sur la calculatrice sans passer par tous les etapes.
Merci de votre aide.

Posté par re : euclide 09-09-09 à 23:10

Bonsoir Slycronw,
je pense que si tu as une calculatrice scientifique, tu es bien obligé de répéter l'opération jusqu'à ce que tu arrives à 1.
Donc tu te sers de la touche " : R " pour trouver le reste,
tu recommences avec le nombre qui était le diviseur à l'étape précédente avec le reste que tu as trouvé, et tu recommences l'opération jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de reste. L'avant-dernier reste (avant zéro) est le PGCD il me semble. Si tu connais toujours l'algorithme par coeur, ça ira, autrement, un exemple  : PGCD de 26 et 35 (nombres mal choisis, mais ça marche avec n'importe quels autres nombres)
35 :R 26 = 9 (une fois 26 = 26 ; 35 moins 26 reste 9)
26 :R 9 = 8 (deux fois 9 = 18 ; 26 moins  18 reste 8)
9 :R 8 = 1 (une fois 8 = 8 ; 9 moins 8 reste 1)
8 :R 1 = 0 (8 divisé par 1, reste 0)
Le PGCD est 1, donc ces deux nombres sont premiers entre eux (ça se voyait, mais bon...)

Autrement, pour l'orientation, ne t'inquiète pas, tu as l'air de savoir ce que tu veux, et même si tu regrettes un jour, il n'est pas impossible de se réorienter plus tard. On choisit souvent le lycée général dans l'idée qu'ainsi, on se ferme un minimum de portes, mais ce n'est pas forcément un bon calcul : on ne sait pas où on va, on peut vraiment y perdre son temps... ça aurait été dommage si tu avais un projet précis de choisir la voie générale, d'autant que poursuivre des études après le lycée professionnel est aussi possible, d'une façon ou d'une autre.