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Niveau troisième
exercice
Posté par laurzoiez
salue à tous j'ai une petit problème de compréhension quelqu'un pourrait m'aider :
voici l'énoncé
soit C le cercle de centre A(1;0) et de rayon racine de 2
1) le point b (0 ; 1) est-il un point de C ?
le point D (2;3racine de 2/4 ) est il un point de C ?
bon j'espère que vous aller pouvoir m'expliquer
Bonsoir
L' équation du cercle de centre A(1:0) de rayon V2est
(x-1)² + y² = 2 (C)
B( 0:1) € (C): (0-1)² + 1² = 2 Vrai
D( 2, 3v2/4)€ (C): ( 2-1)² + (3v2/4)² = 1 + 18/16 # 2 Faux
bonsoir Laurzoiez
distance de deux points M et N
s'ils ont la même abscisse, la distance est la différence positive de leurs ordonnées
s'ils ont la même ordonnée, la distance est la différence positive de leurs abscisses
(on s'en rend facilement compte avec un dessin)
sinon la ligne horizontale passant par M et la ligne verticale passant par N se coupe en H
HMN est un triangle rectangle en H
MN² = MH²+HN²
distance au carré = (différence au carré des abscisses)+(différence au carré des ordonnées)
distance = 
[(différence² des abscisses)+(différence² des ordonnées)
dans ce problème, le rayon est V2; pour qu'un point soit sur le cercle, le carré de sa distance à A doit être 2
BA² = (0-1)²+(1-0)² = 1+1 = 2 : B est sur le cercle
DA² = (2-1)²+(3V2/4 - 0)² = 1+(9*2/16) = 1A² + 18/16 = 34/16
DA² > 2; D n'est pas sur le cercle, mais est extérieur à celui-ci